對于一名中學生而言，學習高等數(shù)學是可以極大地提升數(shù)學思維游沿，能夠提升數(shù)學成績鸟废，對自招綜評很有幫助的一件事雁乡。因此我作為一名高中生也建議一些 學 有 余 力 的同學去學習本科的數(shù)學內(nèi)容吐葱。

在開始學習之前街望，首先要明確兩點:

第一:啥叫 學 有 余 力

在這里，學有余力指對于課本的概念可以做到完全理解弟跑，數(shù)學成績 中 等 偏 上 灾前，數(shù)學思維較為靈活，對數(shù)學有興趣的同學孟辑。如果無法理解中學課本里的概念哎甲，或者對數(shù)學不感興趣的同學，不建議去學饲嗽。

第二:必須 加 大 力 度

現(xiàn)在在中學生里有一些誤區(qū)炭玫，以為叫做微積分的就一定很難，以至于把微積分當成難的代名詞(好吧有的微積分計算的確有些難)貌虾。實際上微積分吞加、高等數(shù)學等等，在本科階段都沒有那么可怕酝惧，如果已經(jīng)掌握了微積分的基本原理榴鼎，那么可以說本科的微積分的難度比高考數(shù)學還要低。個人經(jīng)驗是晚唇，只要在概念理解上不出問題巫财，學習本科階段的高等數(shù)學是不難的，在本科階段只要把某門學科要求的基礎概念提前掌握哩陕，這門學科基本自己成一個獨立的體系平项，比較少需要別的東西輔助。筆者的許多同學在初一的時候已經(jīng)學習完了《高等數(shù)學》悍及，甚至還碰過五年級學極限的闽瓢，這種大佬我自然比不上，但是的確中學生學習本科數(shù)學是可行的心赶。

第三:當你拿到一本好教材

筆者學這些的時候是自學的扣讼，沒有人指導，父母也反對缨叫，因此學的時候走了不少彎路椭符。在彎路中也摸索出來經(jīng)驗:好的教材要至少讀三遍。第一遍耻姥，了解基本概念销钝，掌握這門學科計算的基本方法，并且最好在幾何上理解琐簇。第二遍:看各個結論的證明蒸健，加深對于定理和概念的理解。第三遍:瘋狂刷習題，把這門學科的數(shù)學方法鞏固在腦中似忧。

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下面......開始正文?

一渣叛、高等數(shù)學

這個肯定是要學的，要逃也逃不過去橡娄。除了外語系和思政系诗箍，人人到本科都逃不過這一劫(中文系也是哦)。當然挽唉，對于本文的目標讀者而言，絕對都不是想混個及格結束的人筷狼。因此我推薦以下這本書:

《高等數(shù)學》瓶籽，同濟大學，上下冊

這本書基本是國內(nèi)本科高數(shù)教材最難的一本埂材。然而不要因此而恐懼塑顺。在學習這本書前，我說一下個人認為的基礎要求:

初三(當然巨佬們可以提前)俏险，已經(jīng)學習初中的三角比严拒，并初步掌握了三角函數(shù)知識;掌握了基本的函數(shù)概念(其實書里會再講一遍);掌握基本都指對數(shù)函數(shù)。

筆者第一次看這本書的時候是在初二竖独，自然很多地方不如那些大佬裤唠，看的我云里霧里，不過掌握了基本的計算方法與幾何理解莹痢。當時的確沒有掌握自學的方法种蘸，現(xiàn)在回想起來，是強烈建議同學們邊看邊做筆記的竞膳。第二次讀是初三下學期(別問我哪來的時間)航瞭，那時就去看了看證明，也去看了一些更詳細的計算方法坦辟，學到的就比較多了刊侯。第三次是中考之后，當時物競班附加了一個數(shù)學班锉走，強制帶著我刷習題滨彻，感覺受益匪淺。

講一下挠日，第一次讀的時候疮绷，如果下冊使你覺得 無 比 有 趣，那么一定不要勉強自己嚣潜，把下冊留到第二次讀冬骚。

這本書由于比較難，也可以讀第四遍，第四遍就當成數(shù)學分析來讀只冻。筆者高二去讀了一下《數(shù)學分析新講》庇麦，覺得除了分析基礎那一部分，與這本《高等數(shù)學》沒什么差別(當然這只是筆者個人的粗鄙意見喜德，也有可能是我完全沒看懂山橄，需要大佬批評)，不過數(shù)學分析的證明更為嚴謹舍悯。

二航棱、線性代數(shù)

個人認為線性代數(shù)入門比微積分要簡單一些，而且學習線性代數(shù)對微積分的要求比較少萌衬，不過我個人還是偏好于先學微積分饮醇，因為線性代數(shù)對于高考數(shù)學來說沒那么實用。我推薦的教材是這一本:

《線性代數(shù)及其應用》

由于作者是美國人秕豫，我完全記不清他的名字......不過網(wǎng)上絕對搜得到朴艰。這本是國內(nèi)外公認的好教材，不論你是初學者混移，還是準備把一生托付給線代的大佬祠墅，這本書都是一本好教材。

學習前的必要基礎:已經(jīng)學習過初中的一元三次方程組

三歌径、數(shù)理統(tǒng)計與概率論

考研數(shù)學的最后一塊......不過筆者由于莫名其妙的開始鉆研符號邏輯毁嗦，還沒有開始入門這一塊，所以不妄加評論沮脖。不過自學的學習方法總是相通的金矛。

四、數(shù)學物理方法

建議物競生閱讀勺届。

我看的是高等教育出版社的《數(shù)學物理方法》驶俊，不過覺得那本教材編的不大好。開始是因為物競的老師推薦我們學習保角變換才去讀了這本書免姿。讀這本的作用是得到更多簡化計算的辦法饼酿，有些還挺實用的，例如復變函數(shù)部分胚膊，用在高中的三角和復數(shù)計算上感覺極爽故俐。

必要基礎:已學習《高等數(shù)學》

五、根據(jù)自己的興趣選擇分支學科學習

這就是大佬操作啦紊婉，筆者到現(xiàn)在還沒有做到這一點药版。初中有一個同學特別喜歡拓撲，然后就鉆研了許多拓撲的書喻犁，我初中畢業(yè)后再見到他時他就已經(jīng)變成橡皮人了(劃掉);還認識一名和我一起上過補習班的巨佬槽片，在復變函數(shù)論的道路上越走越遠何缓，不過后來沒有見到他。只要有時間还栓，這一點就是可行的碌廓。

文末，筆者立一個flag:

在高三畢業(yè)之前剩盒，點火一定能讀好浙大的《數(shù)理統(tǒng)計與概率論》谷婆、《離散數(shù)學及其應用》還有高等教育出版社的《數(shù)理邏輯》!

(此時，英語老師出現(xiàn)并把明天的默寫內(nèi)容公布辽聊，于是計劃又推遲到了明天)

也請各位大佬提出批評意見纪挎，謝謝!