轉(zhuǎn)自: 結(jié)構(gòu)之法算法之道blog

前言

一般而言，標(biāo)題含有“秒殺”，“99%”骏融，“史上最全/最強(qiáng)”等詞匯的往往都脫不了嘩眾取寵之嫌，但進(jìn)一步來講萌狂，如果讀者讀罷此文档玻，卻無任何收獲，那么茫藏，我也甘愿背負(fù)這樣的罪名 :-)误趴，同時(shí)，此文可以看做是對(duì)這篇文章：十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個(gè)方法大總結(jié)的一般抽象性總結(jié)务傲。

畢竟受文章和理論之限凉当，本文將摒棄絕大部分的細(xì)節(jié)枣申，只談方法/模式論，且注重用最通俗最直白的語言闡述相關(guān)問題看杭。最后忠藤，有一點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào)的是，全文行文是基于面試題的分析基礎(chǔ)之上的楼雹，具體實(shí)踐過程中模孩，還是得具體情況具體分析，且各個(gè)場(chǎng)景下需要考慮的細(xì)節(jié)也遠(yuǎn)比本文所描述的任何一種解決方法復(fù)雜得多贮缅。

OK榨咐，若有任何問題，歡迎隨時(shí)不吝賜教携悯。謝謝祭芦。

何謂海量數(shù)據(jù)處理？

所謂海量數(shù)據(jù)處理憔鬼，無非就是基于海量數(shù)據(jù)上的存儲(chǔ)龟劲、處理、操作轴或。何謂海量昌跌，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無法在較短時(shí)間內(nèi)迅速解決照雁，要么是數(shù)據(jù)太大蚕愤，導(dǎo)致無法一次性裝入內(nèi)存。

那解決辦法呢?針對(duì)時(shí)間饺蚊，我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)萍诱，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫或倒排索引/trie樹，針對(duì)空間污呼，無非就一個(gè)辦法：大而化小裕坊，分而治之（hash映射），你不是說規(guī)模太大嘛燕酷，那簡(jiǎn)單啊籍凝，就把規(guī)模大化為規(guī)模小的，各個(gè)擊破不就完了嘛苗缩。

至于所謂的單機(jī)及集群?jiǎn)栴}饵蒂，通俗點(diǎn)來講，單機(jī)就是處理裝載數(shù)據(jù)的機(jī)器有限(只要考慮cpu酱讶，內(nèi)存退盯，硬盤的數(shù)據(jù)交互)，而集群，機(jī)器有多輛得问，適合分布式處理囤攀，并行計(jì)算(更多考慮節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)交互)。

再者宫纬，通過本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理的文章：Big Data Processing
焚挠，我們已經(jīng)大致知道，處理海量數(shù)據(jù)問題漓骚，無非就是：

1. 分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序蝌衔；
2. 雙層桶劃分
3. Bloom filter/Bitmap；
4. Trie樹/數(shù)據(jù)庫/倒排索引蝌蹂；
5. 外排序噩斟；
6. 分布式處理之Hadoop/Mapreduce。

下面孤个，本文第一部分剃允、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set，簡(jiǎn)要介紹下set/map/multiset/multimap齐鲤，及hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap之區(qū)別(萬丈高樓平地起斥废，基礎(chǔ)最重要)，而本文第二部分给郊，則針對(duì)上述那6種方法模式結(jié)合對(duì)應(yīng)的海量數(shù)據(jù)處理面試題分別具體闡述牡肉。

第一部分、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set

稍后本文第二部分中將多次提到hash_map/hash_set淆九，下面稍稍介紹下這些容器统锤，以作為基礎(chǔ)準(zhǔn)備。一般來說炭庙，STL容器分兩種饲窿，

• 序列式容器(vector/list/deque/stack/queue/heap)，
• 關(guān)聯(lián)式容器焕蹄。關(guān)聯(lián)式容器又分為set(集合)和map(映射表)兩大類免绿，以及這兩大類的衍生體multiset(多鍵集合)和multimap(多鍵映射表)，這些容器均以RB-tree完成擦盾。此外，還有第3類關(guān)聯(lián)式容器淌哟，如hashtable(散列表)迹卢，以及以hashtable為底層機(jī)制完成的hash_set(散列集合)/hash_map(散列映射表)/hash_multiset(散列多鍵集合)/hash_multimap(散列多鍵映射表)。也就是說徒仓，set/map/multiset/multimap都內(nèi)含一個(gè)RB-tree腐碱，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都內(nèi)含一個(gè)hashtable。

所謂關(guān)聯(lián)式容器，類似關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫症见，每筆數(shù)據(jù)或每個(gè)元素都有一個(gè)鍵值(key)和一個(gè)實(shí)值(value)喂走，即所謂的Key-Value(鍵-值對(duì))。當(dāng)元素被插入到關(guān)聯(lián)式容器中時(shí)谋作，容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)(RB-tree/hashtable)便依照其鍵值大小芋肠，以某種特定規(guī)則將這個(gè)元素放置于適當(dāng)位置。

包括在非關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫中遵蚜，比如帖池，在MongoDB內(nèi)，文檔(document)是最基本的數(shù)據(jù)組織形式吭净，每個(gè)文檔也是以Key-Value（鍵-值對(duì)）的方式組織起來睡汹。一個(gè)文檔可以有多個(gè)Key-Value組合，每個(gè)Value可以是不同的類型寂殉，比如String囚巴、Integer、List等等友扰。
{ "name" : "July",
"sex" : "male",
"age" : 23 }

set/map/multiset/multimap

set彤叉，同map一樣，所有元素都會(huì)根據(jù)元素的鍵值自動(dòng)被排序焕檬，因?yàn)閟et/map兩者的所有各種操作姆坚，都只是轉(zhuǎn)而調(diào)用RB-tree的操作行為，不過实愚，值得注意的是兼呵，兩者都不允許兩個(gè)元素有相同的鍵值。

不同的是：set的元素不像map那樣可以同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)腊敲，set元素的鍵值就是實(shí)值击喂，實(shí)值就是鍵值，而map的所有元素都是pair碰辅，同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)懂昂，pair的第一個(gè)元素被視為鍵值，第二個(gè)元素被視為實(shí)值没宾。

至于multiset/multimap凌彬，他們的特性及用法和set/map完全相同，唯一的差別就在于它們?cè)试S鍵值重復(fù)循衰，即所有的插入操作基于RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()铲敛。

hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap

hash_set/hash_map，兩者的一切操作都是基于hashtable之上会钝。不同的是伐蒋，hash_set同set一樣，同時(shí)擁有實(shí)值和鍵值，且實(shí)質(zhì)就是鍵值先鱼，鍵值就是實(shí)值俭正，而hash_map同map一樣，每一個(gè)元素同時(shí)擁有一個(gè)實(shí)值(value)和一個(gè)鍵值(key)焙畔，所以其使用方式掸读，和上面的map基本相同。但由于hash_set/hash_map都是基于hashtable之上闹蒜，所以不具備自動(dòng)排序功能寺枉。為什么?因?yàn)閔ashtable沒有自動(dòng)排序功能。

至于hash_multiset/hash_multimap的特性與上面的multiset/multimap完全相同绷落，唯一的差別就是它們hash_multiset/hash_multimap的底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是hashtable（而multiset/multimap姥闪，上面說了，底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是RB-tree）砌烁，所以它們的元素都不會(huì)被自動(dòng)排序筐喳，不過也都允許鍵值重復(fù)。

所以函喉，綜上避归，說白了，什么樣的結(jié)構(gòu)決定其什么樣的性質(zhì)管呵，因?yàn)閟et/map/multiset/multimap都是基于RB-tree之上梳毙，所以有自動(dòng)排序功能，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都是基于hashtable之上捐下，所以不含有自動(dòng)排序功能账锹，至于加個(gè)前綴multi_無非就是允許鍵值重復(fù)而已。如下圖所示：

此外坷襟，

關(guān)于什么hash奸柬，請(qǐng)看blog內(nèi)此篇文章；
關(guān)于紅黑樹婴程，請(qǐng)參看blog內(nèi)系列文章廓奕，
關(guān)于hash_map的具體應(yīng)用：請(qǐng)看這里，關(guān)于hash_set：請(qǐng)看此文档叔。

OK桌粉，接下來，請(qǐng)看本文第二部分衙四、處理海量數(shù)據(jù)問題之六把密匙铃肯。

第二部分、處理海量數(shù)據(jù)問題之六把密匙

密匙一届搁、分而治之/Hash映射 + Hash_map統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序

1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP卡睦。

既然是海量數(shù)據(jù)處理宴胧，那么可想而知，給我們的數(shù)據(jù)那就一定是海量的表锻。針對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)的海量恕齐，我們?nèi)绾沃帜?對(duì)的，無非就是分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序瞬逊，說白了显歧，就是先映射，而后統(tǒng)計(jì)确镊，最后排序：

1. 分而治之/hash映射：針對(duì)數(shù)據(jù)太大士骤，內(nèi)存受限，只能是：把大文件化成(取模映射)小文件蕾域，即16字方針：大而化小拷肌，各個(gè)擊破，縮小規(guī)模旨巷，逐個(gè)解決
2. hash_map統(tǒng)計(jì)：當(dāng)大文件轉(zhuǎn)化了小文件巨缘，那么我們便可以采用常規(guī)的hash_map(ip，value)來進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)采呐。
3. 堆/快速排序：統(tǒng)計(jì)完了之后若锁，便進(jìn)行排序(可采取堆排序)，得到次數(shù)最多的IP斧吐。

具體而論又固，則是： “首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來会通，逐個(gè)寫入到一個(gè)大文件中口予。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP涕侈。同樣可以采用映射的方法沪停，比如%1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件裳涛，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map對(duì)那1000個(gè)文件中的所有IP進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)木张，然后依次找出各個(gè)文件中頻率最大的那個(gè)IP）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中端三，找出那個(gè)頻率最大的IP舷礼，即為所求〗即常” -- 十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個(gè)方法大總結(jié)妻献。

關(guān)于本題蛛株，還有幾個(gè)問題，如下：

1. Hash取模是一種等價(jià)映射育拨，不會(huì)存在同一個(gè)元素分散到不同小文件中的情況谨履，即這里采用的是mod1000算法，那么相同的IP在hash取模后熬丧，只可能落在同一個(gè)文件中笋粟，不可能被分散的。因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)IP相等析蝴，那么經(jīng)過Hash(IP)之后的哈希值是相同的害捕，將此哈希值取模（如模1000），必定仍然相等闷畸。

2. 那到底什么是hash映射呢尝盼？簡(jiǎn)單來說，就是為了便于計(jì)算機(jī)在有限的內(nèi)存中處理big數(shù)據(jù)腾啥，從而通過一種映射散列的方式讓數(shù)據(jù)均勻分布在對(duì)應(yīng)的內(nèi)存位置(如大數(shù)據(jù)通過取余的方式映射成小樹存放在內(nèi)存中东涡，或大文件映射成多個(gè)小文件)，而這個(gè)映射散列方式便是我們通常所說的hash函數(shù)倘待，設(shè)計(jì)的好的hash函數(shù)能讓數(shù)據(jù)均勻分布而減少?zèng)_突疮跑。盡管數(shù)據(jù)映射到了另外一些不同的位置，但數(shù)據(jù)還是原來的數(shù)據(jù)凸舵，只是代替和表示這些原始數(shù)據(jù)的形式發(fā)生了變化而已祖娘。

   OK，有興趣的啊奄，還可以再了解下一致性hash算法渐苏，見blog內(nèi)此文第五部分：第十六~第二十章：全排列，跳臺(tái)階菇夸，奇偶排序琼富，第一個(gè)只出現(xiàn)一次等問題。

2庄新、尋找熱門查詢鞠眉，300萬個(gè)查詢字符串中統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢

原題：搜索引擎會(huì)通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)择诈。假設(shè)目前有一千萬個(gè)記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高械蹋，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后羞芍，不超過3百萬個(gè)哗戈。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多荷科，也就是越熱門）唯咬，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串纱注，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。

解答：由上面第1題胆胰，我們知道奈附，數(shù)據(jù)大則劃為小的，如如一億個(gè)Ip求Top 10煮剧，可先%1000將ip分到1000個(gè)小文件中去，并保證一種ip只出現(xiàn)在一個(gè)文件中将鸵，再對(duì)每個(gè)小文件中的ip進(jìn)行hashmap計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)并按數(shù)量排序勉盅，最后歸并或者最小堆依次處理每個(gè)小文件的top10以得到最后的結(jié)。

但如果數(shù)據(jù)規(guī)模比較小顶掉，能一次性裝入內(nèi)存呢?比如這第2題草娜，雖然有一千萬個(gè)Query，但是由于重復(fù)度比較高痒筒，因此事實(shí)上只有300萬的Query宰闰，每個(gè)Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進(jìn)內(nèi)存中去（300萬個(gè)字符串假設(shè)沒有重復(fù)簿透，都是最大長(zhǎng)度移袍，那么最多占用內(nèi)存3M*1K/4=0.75G。所以可以將所有字符串都存放在內(nèi)存中進(jìn)行處理）老充，而現(xiàn)在只是需要一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)葡盗，在這里，HashTable絕對(duì)是我們優(yōu)先的選擇啡浊。

所以我們放棄分而治之/hash映射的步驟觅够，直接上hash統(tǒng)計(jì)，然后排序巷嚣。So喘先，針對(duì)此類典型的TOP K問題贫堰，采取的對(duì)策往往是：hashmap + 堆闷串。如下所示：

1. hash_map統(tǒng)計(jì)：先對(duì)這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理。具體方法是：維護(hù)一個(gè)Key為Query字串躲株，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable评雌，即hash_map(Query树枫，Value)，每次讀取一個(gè)Query景东，如果該字串不在Table中砂轻，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1斤吐；如果該字串在Table中搔涝，那么將該字串的計(jì)數(shù)加一即可厨喂。最終我們?cè)贠(N)的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)用Hash表完成了統(tǒng)計(jì)；

2. 堆排序：第二步庄呈、借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)蜕煌，找出Top K，時(shí)間復(fù)雜度為N‘logK诬留。即借助堆結(jié)構(gòu)斜纪，我們可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此文兑，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆盒刚，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比绿贞。所以因块，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O（N） + N' * O（logK），（N為1000萬籍铁，N’為300萬）涡上。

別忘了這篇文章中所述的堆排序思路：“維護(hù)k個(gè)元素的最小堆，即用容量為k的最小堆存儲(chǔ)最先遍歷到的k個(gè)數(shù)拒名，并假設(shè)它們即是最大的k個(gè)數(shù)吩愧，建堆費(fèi)時(shí)O（k），并調(diào)整堆(費(fèi)時(shí)O（logk）)后增显，有k1>k2>...kmin（kmin設(shè)為小頂堆中最小元素）耻警。繼續(xù)遍歷數(shù)列，每次遍歷一個(gè)元素x甸怕，與堆頂元素比較甘穿，若x>kmin，則更新堆（x入堆梢杭，用時(shí)logk）温兼，否則不更新堆。這樣下來武契，總費(fèi)時(shí)O（klogk+（n-k）logk）=O（n*logk）募判。此方法得益于在堆中，查找等各項(xiàng)操作時(shí)間復(fù)雜度均為logk咒唆〗斓妫”--第三章續(xù)、Top K算法問題的實(shí)現(xiàn)全释。

當(dāng)然装处，你也可以采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)浸船，沒有出現(xiàn)為0妄迁。最后用10個(gè)元素的最小推來對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序寝蹈。

3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件登淘，里面每一行是一個(gè)詞箫老，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M黔州。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞耍鬓。

由上面那兩個(gè)例題，分而治之 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速排序這個(gè)套路流妻，我們已經(jīng)開始有了屢試不爽的感覺界斜。下面，再拿幾道再多多驗(yàn)證下合冀。請(qǐng)看此第3題：又是文件很大，又是內(nèi)存受限项贺，咋辦?還能怎么辦呢?無非還是：

1. 分而治之/hash映射：順序讀文件中君躺，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)%5000开缎，然后按照該值存到5000個(gè)小文件（記為x0,x1,...x4999）中棕叫。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過了1M大小奕删，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分俺泣，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。
2. hash_map統(tǒng)計(jì)：對(duì)每個(gè)小文件完残，采用trie樹/hash_map等統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率伏钠。
   堆/歸并排序：取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆）后，再把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文件谨设，這樣又得到了5000個(gè)文件熟掂。最后就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并（類似于歸并排序）的過程了。

4扎拣、海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中赴肚，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10。

如果每個(gè)數(shù)據(jù)元素只出現(xiàn)一次二蓝，而且只出現(xiàn)在某一臺(tái)機(jī)器中誉券，那么可以采取以下步驟統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)TOP10的數(shù)據(jù)元素：

1. 堆排序：在每臺(tái)電腦上求出TOP10，可以采用包含10個(gè)元素的堆完成（TOP10小刊愚，用最大堆踊跟，TOP10大，用最小堆鸥诽，比如求TOP10大琴锭，我們首先取前10個(gè)元素調(diào)整成最小堆晰甚，如果發(fā)現(xiàn)，然后掃描后面的數(shù)據(jù)决帖，并與堆頂元素比較厕九，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂地回，然后再調(diào)整為最小堆扁远。最后堆中的元素就是TOP10大）。
2. 求出每臺(tái)電腦上的TOP10后刻像，然后把這100臺(tái)電腦上的TOP10組合起來畅买，共1000個(gè)數(shù)據(jù)，再利用上面類似的方法求出TOP10就可以了细睡。

但如果同一個(gè)元素重復(fù)出現(xiàn)在不同的電腦中呢谷羞，如下例子所述：

這個(gè)時(shí)候，你可以有兩種方法：

1. 遍歷一遍所有數(shù)據(jù)溜徙，重新hash取摸湃缎，如此使得同一個(gè)元素只出現(xiàn)在單獨(dú)的一臺(tái)電腦中，然后采用上面所說的方法蠢壹，統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)找出TOP10嗓违，繼而組合100臺(tái)電腦上的TOP10，找出最終的TOP10图贸。
2. 或者蹂季，暴力求解：直接統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后把同一個(gè)元素在不同機(jī)器中的出現(xiàn)次數(shù)相加疏日，最終從所有數(shù)據(jù)中找出TOP10偿洁。

5、有10個(gè)文件沟优，每個(gè)文件1G父能，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)净神。要求你按照query的頻度排序何吝。

方案1：直接上：

1. hash映射：順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個(gè)文件（記為a0,a1,..a9）中鹃唯。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的）。
2. hash_map統(tǒng)計(jì)：找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器坡慌，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)黔酥。注：hash_map(query,query_count)是用來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query的出現(xiàn)次數(shù)，不是存儲(chǔ)他們的值，出現(xiàn)一次跪者，則count+1棵帽。
3. 堆/快速/歸并排序：利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序，將排序好的query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中渣玲，這樣得到了10個(gè)排好序的文件（記為）逗概。最后，對(duì)這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）忘衍。根據(jù)此方案1逾苫，這里有一份實(shí)現(xiàn)：https://github.com/ooooola/sortquery/blob/master/querysort.py。

除此之外枚钓，此題還有以下兩個(gè)方法：

方案2：一般query的總量是有限的铅搓，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query搀捷，一次性就可以加入到內(nèi)存了星掰。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)嫩舟，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了氢烘。

方案3：與方案1類似，但在做完hash至壤，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來處理枢纠，采用分布式的架構(gòu)來處理（比如MapReduce）像街，最后再進(jìn)行合并。

6晋渺、 給定a镰绎、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url木西，每個(gè)url各占64字節(jié)畴栖，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a八千、b文件共同的url吗讶？

可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G恋捆。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理照皆。考慮采取分而治之的方法沸停。

1. 分而治之/hash映射：遍歷文件a膜毁，對(duì)每個(gè)url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文件（記為，這里漏寫個(gè)了a1）中瘟滨。這樣每個(gè)小文件的大約為300M候醒。遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件中（記為）杂瘸。這樣處理后倒淫，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件（）中，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url胧沫。然后我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可昌简。
2. hash_set統(tǒng)計(jì)：求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中绒怨。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url纯赎，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是南蹂，那么就是共同的url犬金，存到文件里面就可以了。

OK六剥，此第一種方法：分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序晚顷，再看最后4道題，如下：

7疗疟、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)该默？

方案：先做hash，然后求模映射為小文件策彤，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)栓袖，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）店诗。

8裹刮、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)庞瘸。

方案：上千萬或上億的數(shù)據(jù)捧弃，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)擦囊。然后利用堆取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)违霞。

9、一個(gè)文本文件瞬场，大約有一萬行葛家，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞泌类，請(qǐng)給出思想癞谒，給出時(shí)間復(fù)雜度分析底燎。

方案1：如果文件比較大，無法一次性讀入內(nèi)存弹砚，可以采用hash取模的方法双仍，將大文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)小文件利用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞桌吃，然后再進(jìn)行歸并處理朱沃，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。

方案2：通過hash取模將大文件分解為多個(gè)小文件后茅诱，除了可以用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞逗物，也可以用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(nle)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度）瑟俭，最終同樣找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞（可用堆來實(shí)現(xiàn)）翎卓，時(shí)間復(fù)雜度是O(nlg10)。

10. 1000萬字符串摆寄，其中有些是重復(fù)的失暴，需要把重復(fù)的全部去掉，保留沒有重復(fù)的字符串微饥。請(qǐng)?jiān)趺丛O(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)逗扒？

方案1：這題用trie樹比較合適，hash_map也行欠橘。

方案2：from xjbzju:矩肩，1000w的數(shù)據(jù)規(guī)模插入操作完全不現(xiàn)實(shí)，以前試過在stl下100w元素插入set中已經(jīng)慢得不能忍受肃续，覺得基于hash的實(shí)現(xiàn)不會(huì)比紅黑樹好太多黍檩，使用vector+sort+unique都要可行許多，建議還是先hash成小文件分開處理再綜合痹升。
上述方案2中讀者xbzju的方法讓我想到了一些問題建炫，即是set/map畦韭，與hash_set/hash_map的性能比較?共計(jì)3個(gè)問題疼蛾，如下：

1. hash_set在千萬級(jí)數(shù)據(jù)下，insert操作優(yōu)于set? 這位http://t.cn/zOibP7t給的實(shí)踐數(shù)據(jù)可靠不?

2. 那map和hash_map的性能比較呢? 誰做過相關(guān)實(shí)驗(yàn)?

   
   

3. 那查詢操作呢艺配，如下段文字所述?

   
   
   
   

   或者小數(shù)據(jù)量時(shí)用map察郁，構(gòu)造快，大數(shù)據(jù)量時(shí)用hash_map?

rbtree PK hashtable

據(jù)朋友№邦卡貓№的做的紅黑樹和hash table的性能測(cè)試中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)數(shù)據(jù)量基本上int型key時(shí)转唉，hash table是rbtree的3-4倍皮钠，但hash table一般會(huì)浪費(fèi)大概一半內(nèi)存。

因?yàn)閔ash table所做的運(yùn)算就是個(gè)%赠法，而rbtree要比較很多麦轰，比如rbtree要看value的數(shù)據(jù) ，每個(gè)節(jié)點(diǎn)要多出3個(gè)指針（或者偏移量） 如果需要其他功能，比如款侵，統(tǒng)計(jì)某個(gè)范圍內(nèi)的key的數(shù)量末荐，就需要加一個(gè)計(jì)數(shù)成員。

且1s rbtree能進(jìn)行大概50w+次插入新锈，hash table大概是差不多200w次甲脏。不過很多的時(shí)候，其速度可以忍了妹笆，例如倒排索引差不多也是這個(gè)速度块请，而且單線程，且倒排表的拉鏈長(zhǎng)度不會(huì)太大拳缠。正因?yàn)榛跇涞膶?shí)現(xiàn)其實(shí)不比hashtable慢到哪里去墩新，所以數(shù)據(jù)庫的索引一般都是用的B/B+樹，而且B+樹還對(duì)磁盤友好(B樹能有效降低它的高度脊凰，所以減少磁盤交互次數(shù))抖棘。比如現(xiàn)在非常流行的NoSQL數(shù)據(jù)庫，像MongoDB也是采用的B樹索引狸涌。關(guān)于B樹系列切省，請(qǐng)參考本blog內(nèi)此篇文章：從B樹、B+樹帕胆、B*樹談到R 樹朝捆。更多請(qǐng)待后續(xù)實(shí)驗(yàn)論證。

11. 一個(gè)文本文件懒豹，找出前10個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的詞芙盘，但這次文件比較長(zhǎng)，說是上億行或十億行脸秽，總之無法一次讀入內(nèi)存儒老，問最優(yōu)解。

方案1：首先根據(jù)用hash并求模记餐，將文件分解為多個(gè)小文件驮樊，對(duì)于單個(gè)文件利用上題的方法求出每個(gè)文件件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。然后再進(jìn)行歸并處理片酝，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞囚衔。

12. 100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。

方案1：采用局部淘汰法雕沿。選取前100個(gè)元素练湿，并排序，記為序列L审轮。然后一次掃描剩余的元素x肥哎，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比辽俗，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除篡诽，并把x利用插入排序的思想榆苞，插入到序列L中。依次循環(huán)霞捡，知道掃描了所有的元素坐漏。復(fù)雜度為O(100w*100)。

方案2：采用快速排序的思想碧信，每次分割之后只考慮比軸大的一部分赊琳，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序砰碴，取前100個(gè)躏筏。復(fù)雜度為O(100w*100)。

方案3：在前面的題中呈枉，我們已經(jīng)提到了趁尼，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)猖辫。

接下來酥泞，咱們來看第二種方法，雙層捅劃分啃憎。

密匙二芝囤、多層劃分

多層劃分----其實(shí)本質(zhì)上還是分而治之的思想，重在“分”的技巧上辛萍！

適用范圍：第k大悯姊，中位數(shù)，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字

基本原理及要點(diǎn)：因?yàn)樵胤秶艽蠓繁希荒芾弥苯訉ぶ繁砻跣恚酝ㄟ^多次劃分，逐步確定范圍辉阶，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行先壕。

問題實(shí)例：

13、2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)睛藻，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)启上。

有點(diǎn)像鴿巢原理邢隧，整數(shù)個(gè)數(shù)為2^{32,也就是店印，我們可以將這2}32個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文件代表一個(gè)區(qū)域)倒慧，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域按摘，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了包券。也就是說只要有足夠的磁盤空間，就可以很方便的解決炫贤。

14溅固、5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。

思路一：這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯兰珍。首先我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域侍郭，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域掠河，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)亮元。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計(jì)落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。
實(shí)際上唠摹，如果不是int是int64爆捞，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^{24個(gè)區(qū)域勾拉，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)煮甥，在將該區(qū)域分成2}20個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)藕赞，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20成肘，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。

思路二@綠色夾克衫：同樣需要做兩遍統(tǒng)計(jì)斧蜕，如果數(shù)據(jù)存在硬盤上艇劫，就需要讀取2次。
方法同基數(shù)排序有些像惩激，開一個(gè)大小為65536的Int數(shù)組店煞，第一遍讀取，統(tǒng)計(jì)Int32的高16位的情況风钻，也就是0-65535顷蟀，都算作0,65536 - 131071都算作1。就相當(dāng)于用該數(shù)除以65536骡技。Int32 除以 65536的結(jié)果不會(huì)超過65536種情況鸣个，因此開一個(gè)長(zhǎng)度為65536的數(shù)組計(jì)數(shù)就可以。每讀取一個(gè)數(shù)布朦，數(shù)組中對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)+1囤萤，考慮有負(fù)數(shù)的情況，需要將結(jié)果加32768后是趴，記錄在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)涛舍。
第一遍統(tǒng)計(jì)之后，遍歷數(shù)組唆途，逐個(gè)累加統(tǒng)計(jì)富雅，看中位數(shù)處于哪個(gè)區(qū)間掸驱，比如處于區(qū)間k，那么0- k-1的區(qū)間里數(shù)字的數(shù)量sum應(yīng)該<n/2（2.5億）没佑。而k+1 - 65535的計(jì)數(shù)和也<n/2毕贼，第二遍統(tǒng)計(jì)同上面的方法類似，但這次只統(tǒng)計(jì)處于區(qū)間k的情況蛤奢，也就是說(x / 65536) + 32768 = k鬼癣。統(tǒng)計(jì)只統(tǒng)計(jì)低16位的情況。并且利用剛才統(tǒng)計(jì)的sum啤贩，比如sum = 2.49億扣溺，那么現(xiàn)在就是要在低16位里面找100萬個(gè)數(shù)(2.5億-2.49億)。這次計(jì)數(shù)之后，再統(tǒng)計(jì)一下，看中位數(shù)所處的區(qū)間础嫡，最后將高位和低位組合一下就是結(jié)果了需曾。

密匙三：Bloom filter/Bitmap

Bloom filter

關(guān)于什么是Bloom filter，請(qǐng)參看blog內(nèi)此文：海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解

適用范圍：可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集

基本原理及要點(diǎn)：
對(duì)于原理來說很簡(jiǎn)單，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)雄驹。將hash函數(shù)對(duì)應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對(duì)應(yīng)位都是1說明存在淹辞，很明顯這個(gè)過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的医舆。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字對(duì)應(yīng)的位會(huì)牽動(dòng)到其他的關(guān)鍵字象缀。所以一個(gè)簡(jiǎn)單的改進(jìn)就是 counting Bloom filter蔬将，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了央星。

還有一個(gè)比較重要的問題霞怀，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)莉给。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)*(m/n)時(shí)錯(cuò)誤率最小毙石。在錯(cuò)誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個(gè)元素的集合颓遏。但m還應(yīng)該更大些徐矩，因?yàn)檫€要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對(duì)數(shù))叁幢。

舉個(gè)例子我們假設(shè)錯(cuò)誤率為0.01滤灯，則此時(shí)m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個(gè)。
　　注意這里m與n的單位不同力喷，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說是不同元素的個(gè)數(shù))演训。通常單個(gè)元素的長(zhǎng)度都是有很多bit的弟孟。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。

擴(kuò)展：

Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中样悟，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表示元素在不在這個(gè)集合中拂募。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter，從而支持了元素的刪除操作窟她。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)陈症。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率。

可以看下上文中的第6題：

6震糖、給你A,B兩個(gè)文件录肯，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)吊说，內(nèi)存限制是4G论咏，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個(gè)乃至n個(gè)文件呢颁井？

根據(jù)這個(gè)問題我們來計(jì)算下內(nèi)存的占用厅贪，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億雅宾，如果按出錯(cuò)率0.01算需要的大概是650億個(gè)bit⊙蹋現(xiàn)在可用的是340億，相差并不多眉抬，這樣可能會(huì)使出錯(cuò)率上升些贯吓。另外如果這些urlip是一一對(duì)應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip蜀变，則大大簡(jiǎn)單了宣决。

同時(shí)，上文的第5題：給定a昏苏、b兩個(gè)文件尊沸，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)贤惯，內(nèi)存限制是4G洼专，讓你找出a、b文件共同的url孵构？如果允許有一定的錯(cuò)誤率屁商，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit颈墅。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit蜡镶，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url雾袱，檢查是否與Bloom filter，如果是官还，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）芹橡。”

Bitmap

關(guān)于什么是Bitmap望伦，請(qǐng)看blog內(nèi)此文第二部分：十七道海量數(shù)據(jù)處理面試題與Bit-map詳解林说。

下面關(guān)于Bitmap的應(yīng)用，可以看下上文中的第13題屯伞，以及另外一道新題：

13腿箩、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注劣摇，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)珠移。
方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在末融，01表示出現(xiàn)一次剑梳，10表示多次，11無意義）進(jìn)行滑潘，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存垢乙，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)语卤，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位追逮，如果是00變01，01變10粹舵，10保持不變钮孵。所描完事后，查看bitmap眼滤，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可巴席。
方案2：也可采用與第1題類似的方法，進(jìn)行劃分小文件的方法诅需。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)漾唉，并排序。然后再進(jìn)行歸并堰塌，注意去除重復(fù)的元素赵刑。”

15场刑、給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)般此，沒排過序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中铐懊？

方案1：frome oo邀桑，用位圖/Bitmap的方法，申請(qǐng)512M的內(nèi)存科乎，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值壁畸。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位喜喂，讀入要查詢的數(shù)瓤摧，查看相應(yīng)bit位是否為1竿裂，為1表示存在玉吁，為0表示不存在。

密匙四腻异、Trie樹/數(shù)據(jù)庫/倒排索引

Trie樹

適用范圍：數(shù)據(jù)量大进副，重復(fù)多，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式悔常，節(jié)點(diǎn)孩子的表示方式

擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)影斑。

問題實(shí)例：

• 上面的第2題：尋找熱門查詢：查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬机打，但如果除去重復(fù)后矫户，不超過3百萬個(gè)，每個(gè)不超過255字節(jié)残邀。
• 上面的第5題：有10個(gè)文件皆辽，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行都存放的是用戶的query芥挣，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)驱闷。要你按照query的頻度排序。
  1000萬字符串空免，其中有些是相同的(重復(fù)),需要把重復(fù)的全部去掉空另，保留沒有重復(fù)的字符串。請(qǐng)問怎么設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)蹋砚？
• 上面的第8題：一個(gè)文本文件扼菠，大約有一萬行，每行一個(gè)詞坝咐，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞娇豫。其解決方法是：用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度）畅厢，然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞冯痢。

更多有關(guān)Trie樹的介紹，請(qǐng)參見此文：從Trie樹（字典樹）談到后綴樹。

數(shù)據(jù)庫索引

適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查

基本原理及要點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法浦楣，對(duì)海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行處理袖肥。

關(guān)于數(shù)據(jù)庫索引及其優(yōu)化，更多可參見此文：海量數(shù)據(jù)處理專題（七）——數(shù)據(jù)庫索引及優(yōu)化振劳；

關(guān)于MySQL索引背后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法原理椎组，這里還有一篇很好的文章：MySQL索引背后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法原理；

關(guān)于B 樹历恐、B+ 樹寸癌、B* 樹及R 樹，本blog內(nèi)有篇絕佳文章：從B樹弱贼、B+樹蒸苇、B*樹談到R 樹。

倒排索引(Inverted index)

適用范圍：搜索引擎吮旅，關(guān)鍵字查詢

基本原理及要點(diǎn)：為何叫倒排索引溪烤？一種索引方法，被用來存儲(chǔ)在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲(chǔ)位置的映射庇勃。

以英文為例檬嘀，下面是要被索引的文本：

T0 = "it is what it is"
T1 = "what is it"
T2 = "it is a banana"

我們就能得到下面的反向文件索引：

"a": {2}
"banana": {2}
"is": {0, 1, 2}
"it": {0, 1, 2}
"what": {0, 1}

檢索的條件"what","is"和"it"將對(duì)應(yīng)集合的交集。

正向索引開發(fā)出來用來存儲(chǔ)每個(gè)文檔的單詞的列表责嚷。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢鸳兽。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置罕拂，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列揍异。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔聂受，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系蒿秦。

擴(kuò)展：

問題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞蛋济，比如常見的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索棍鳖。

關(guān)于倒排索引的應(yīng)用，更多請(qǐng)參見：

• 第二十三碗旅、四章：楊氏矩陣查找渡处，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復(fù)編碼實(shí)踐，
• 第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實(shí)踐祟辟。

密匙五医瘫、外排序

適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重

基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法旧困，置換選擇敗者樹原理醇份，最優(yōu)歸并樹

問題實(shí)例：

• 有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件稼锅，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過16個(gè)字節(jié)僚纷，內(nèi)存限制大小是1M矩距。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。

這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)怖竭，詞的大小為16個(gè)字節(jié)锥债，但是內(nèi)存只有1M做hash明顯不夠，所以可以用來排序痊臭。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用哮肚。

關(guān)于多路歸并算法及外排序的具體應(yīng)用場(chǎng)景，請(qǐng)參見blog內(nèi)此文：第十章广匙、如何給10^7個(gè)數(shù)據(jù)量的磁盤文件排序

密匙六允趟、分布式處理之Mapreduce

MapReduce是一種計(jì)算模型，簡(jiǎn)單的說就是將大批量的工作（數(shù)據(jù)）分解（MAP）執(zhí)行艇潭，然后再將結(jié)果合并成最終結(jié)果（REDUCE）拼窥。這樣做的好處是可以在任務(wù)被分解后戏蔑，可以通過大量機(jī)器進(jìn)行并行計(jì)算蹋凝，減少整個(gè)操作的時(shí)間。但如果你要我再通俗點(diǎn)介紹总棵，那么鳍寂，說白了，Mapreduce的原理就是一個(gè)歸并排序情龄。

適用范圍：數(shù)據(jù)量大迄汛，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存

基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去處理，數(shù)據(jù)劃分骤视，結(jié)果歸約鞍爱。

問題實(shí)例：

1. The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
2. 海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10专酗。
3. 一共有N個(gè)機(jī)器睹逃，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對(duì)它們操作祷肯。如何找到N^2個(gè)數(shù)的中數(shù)(median)沉填？

更多具體闡述請(qǐng)參見blog內(nèi)：

• 從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理
• MapReduce技術(shù)的初步了解與學(xué)習(xí)。

其它模式/方法論佑笋，結(jié)合操作系統(tǒng)知識(shí)

至此翼闹，六種處理海量數(shù)據(jù)問題的模式/方法已經(jīng)闡述完畢。據(jù)觀察蒋纬，這方面的面試題無外乎以上一種或其變形猎荠，然題目為何取為是：秒殺99%的海量數(shù)據(jù)處理面試題坚弱，而不是100%呢。OK关摇，給讀者看最后一道題史汗，如下：

非常大的文件，裝不進(jìn)內(nèi)存拒垃。每行一個(gè)int類型數(shù)據(jù)停撞，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)。

我們發(fā)現(xiàn)上述這道題悼瓮，無論是以上任何一種模式/方法都不好做戈毒，那有什么好的別的方法呢？我們可以看看：操作系統(tǒng)內(nèi)存分頁系統(tǒng)設(shè)計(jì)(說白了横堡，就是映射+建索引)埋市。

Windows 2000使用基于分頁機(jī)制的虛擬內(nèi)存。每個(gè)進(jìn)程有4GB的虛擬地址空間命贴〉勒基于分頁機(jī)制，這4GB地址空間的一些部分被映射了物理內(nèi)存胸蛛，一些部分映射硬盤上的交換文 件污茵，一些部分什么也沒有映射。程序中使用的都是4GB地址空間中的虛擬地址葬项。而訪問物理內(nèi)存泞当，需要使用物理地址。 關(guān)于什么是物理地址和虛擬地址民珍，請(qǐng)看：

• 物理地址 (physical address): 放在尋址總線上的地址襟士。放在尋址總線上，如果是讀嚷量，電路根據(jù)這個(gè)地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中的數(shù)據(jù)放到數(shù)據(jù)總線中傳輸陋桂。如果是寫，電路根據(jù)這個(gè) 地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中放入數(shù)據(jù)總線上的內(nèi)容蝶溶。物理內(nèi)存是以字節(jié)(8位)為單位編址的嗜历。
• 虛擬地址 (virtual address): 4G虛擬地址空間中的地址，程序中使用的都是虛擬地址身坐。 使用了分頁機(jī)制之后秸脱，4G的地址空間被分成了固定大小的頁，每一頁或者被映射到物理內(nèi)存部蛇，或者被映射到硬盤上的交換文件中摊唇，或者沒有映射任何東西。對(duì)于一 般程序來說涯鲁，4G的地址空間巷查，只有一小部分映射了物理內(nèi)存有序，大片大片的部分是沒有映射任何東西。物理內(nèi)存也被分頁岛请，來映射地址空間旭寿。對(duì)于32bit的 Win2k，頁的大小是4K字節(jié)崇败。CPU用來把虛擬地址轉(zhuǎn)換成物理地址的信息存放在叫做頁目錄和頁表的結(jié)構(gòu)里盅称。

物理內(nèi)存分頁，一個(gè)物理頁的大小為4K字節(jié)后室，第0個(gè)物理頁從物理地址 0x00000000 處開始缩膝。由于頁的大小為4KB，就是0x1000字節(jié)岸霹，所以第1頁從物理地址 0x00001000 處開始疾层。第2頁從物理地址 0x00002000 處開始」北埽可以看到由于頁的大小是4KB痛黎，所以只需要32bit的地址中高20bit來尋址物理頁。

返回上面我們的題目：非常大的文件刮吧，裝不進(jìn)內(nèi)存湖饱。每行一個(gè)int類型數(shù)據(jù)，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)皇筛。針對(duì)此題琉历，我們可以借鑒上述操作系統(tǒng)中內(nèi)存分頁的設(shè)計(jì)方法坠七，做出如下解決方案：

操作系統(tǒng)中的方法水醋，先生成4G的地址表，在把這個(gè)表劃分為小的4M的小文件做個(gè)索引彪置，二級(jí)索引拄踪。30位前十位表示第幾個(gè)4M文件，后20位表示在這個(gè)4M文件的第幾個(gè)拳魁，等等惶桐，基于key value來設(shè)計(jì)存儲(chǔ)，用key來建索引潘懊。

但如果現(xiàn)在只有10000個(gè)數(shù)姚糊，然后怎么去隨機(jī)從這一萬個(gè)數(shù)里面隨機(jī)取100個(gè)數(shù)？請(qǐng)讀者思考授舟。更多海里數(shù)據(jù)處理面試題救恨，請(qǐng)參見此文第一部分：十七道海量數(shù)據(jù)處理面試題與Bit-map詳解。

參考文獻(xiàn)

1. 十道海量數(shù)據(jù)處理面試題與十個(gè)方法大總結(jié)释树；
2. 海量數(shù)據(jù)處理面試題集錦與Bit-map詳解肠槽；
3. 十一擎淤、從頭到尾徹底解析Hash表算法；
4. 海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解秸仙；
5. 從Trie樹（字典樹）談到后綴樹嘴拢；
6. 第三章續(xù)、Top K算法問題的實(shí)現(xiàn)寂纪；
7. 第十章席吴、如何給10^7個(gè)數(shù)據(jù)量的磁盤文件排序；
8. 從B樹捞蛋、B+樹抢腐、B*樹談到R 樹；
9. 第二十三襟交、四章：楊氏矩陣查找迈倍，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復(fù)編碼實(shí)踐；
10. 第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實(shí)踐捣域；
11. 從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理啼染；
12. 第十六~第二十章：全排列，跳臺(tái)階焕梅，奇偶排序迹鹅，第一個(gè)只出現(xiàn)一次等問題；
13. http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/category/774945贞言；
14. STL源碼剖析第五章斜棚，侯捷著；
15. 2012百度實(shí)習(xí)生招聘筆試題该窗；
16. Redis/MongoDB絕佳站點(diǎn)弟蚀；
17. 國(guó)外一面試題網(wǎng)站。

后記

經(jīng)過上面這么多海量數(shù)據(jù)處理面試題的轟炸酗失，我們依然可以看出這類問題是有一定的解決方案/模式的义钉，所以，不必將其神化规肴。然這類面試題所包含的問題還是比較簡(jiǎn)單的捶闸，若您在這方面有更多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歡迎在本文評(píng)論下與大家不吝分享拖刃。

不過删壮，相信你也早就意識(shí)到，若單純論海量數(shù)據(jù)處理面試題兑牡，本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理面試題的文章已涵蓋了你能在網(wǎng)上所找到的70~80%央碟。但有點(diǎn)，必須負(fù)責(zé)任的敬告大家：無論是這些海量數(shù)據(jù)處理面試題也好发绢，還是算法也好硬耍，面試時(shí)垄琐，70~80%的人不是倒在這兩方面，而是倒在基礎(chǔ)之上(諸如語言经柴，數(shù)據(jù)庫狸窘，操作系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)協(xié)議等等)坯认，所以翻擒，無論任何時(shí)候，基礎(chǔ)最重要牛哺，沒了基礎(chǔ)陋气，便什么都不是。