前言：強調頂層設計，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂兔院，啟智增慧的教育方針殖卑，遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人根本任務坊萝，發(fā)展素質教育孵稽，聚焦核心素養(yǎng)。
一十偶、義務課程標準
2011年版
四基
四能
在課程內容中提出十大核心目標
2022年
兩個層面
1基于義教培養(yǎng)目標菩鲜，將黨的教育方針具體細化為本課程應著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價值觀惦积、必備品格睦袖、關鍵能力
2核心素養(yǎng)目標
(1)會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界
抽象(包括數感、量感荣刑，符號意識)馅笙，幾何直觀，空間觀念與創(chuàng)新意識
(2)會用數學的思維思考現(xiàn)實世界.
思維主要表現(xiàn)為：運算能力厉亏、推理意識或推理能力.
(3)會用數學的語言表達現(xiàn)實世界
數據意識或數據觀念董习，模型意識或模型觀念
應用意識。
2022版爱只，核心素養(yǎng)在各個階段的具體表現(xiàn)
2022課程點目標
四基——四能——十一核——三會
從課程——教研——教學——評價——考試皿淋，要滲透核心素養(yǎng)這個目標的達成，要體觀教——學——評一致性的原則。
方法：要利用方法來解決問題窝趣， 要本現(xiàn)核心素養(yǎng)疯暑。
數感：主要是指對于數與數量谚赎、數量關系以及的算結果的直觀感悟右蕊。
把數的認識和運算要打通，緊密關連脓钾。
運算能力：加強對運算對象的理解洗鸵，也是在理解算理基礎上掌據算法越锈，通過運算促進數學推理能力的發(fā)展。
數與代數.
主題：數與運算
數量關系
數們認識與還算具有一致性膘滨，用計數單位貫通
進位值制計數法：
方法：10的新認識(把10捆起來)
9比8大1甘凭，是量變
l0比9大1，是質變.
20的認識
19到20怎么辦火邓，數的認識具有一致性丹弱，2捆對應數字2和0
100以內數的認識
21-29，到30铲咨，按照同樣規(guī)律到99蹈矮，再添一根怎么辦？9捆十1捆鸣驱，十位和十不夠用了，10個十是一百蝠咆，百位計數單位產生了踊东。
新的計數單位不斷產生.，一致性刚操、連貫性. 體性.邏輯性闸翅。
2、小數
通過測量身高活動菊霜，
操作坚冀、活動中積累經驗，怎樣精確表達身高鉴逞？
仿照自然數的十進制計數法记某，把1米平均分成10份，1份為1分米构捡，用1分米去作為單位去量液南。
小數的歷史.? 2000多年，
宋朝普通使用
分厘勾徽、毫滑凉、絲、忽、微畅姊。
整數與小數統(tǒng)一起來咒钟，任何一個小數都是以10為基底的展開式：
Q=an·10?
3分數. 3000多年，
分數的內涵：
表示大小若未、關系朱嘴、除法運算、商陨瘩、比腕够、比值
分數的定義和運算的邏輯順序：先定義分數，然后定義兩個分數的相等與不等舌劳，在此基礎上帚湘，再比較大小
分數的本源是真分數，用兩個數表示甚淡，是一對自然數
感悟分數單位
比較兩個分數大小
理解分數單位之間的關系大诸，知道只有在同樣的單位下才能比較分數的大小，這個法則與整數是一致的.
比大小是比計數單位誰更多贯卦，誰就大资柔。
4百分數.
傳統(tǒng)意義：百分數就是穿上馬甲的分數.
加強百分數的統(tǒng)計意義
百分位數
運算具有一致性，計數單位的重新分解組合
任何一個四則或四則混合運算的算式撵割，計算的結果也是一個數贿堰。
整數、小數啡彬、分數的運算是一致的羹与，乘除運算是一致的
能夠通過運算促進數學推理能力的發(fā)展
運算本質上是推理，
一年級理解和加法和減法庶灿，減法是加法的逆運算纵搁。
9+2=9+1+1是一個運用整數的意義和十進制計數推理的過程，不是數出來的往踢。重視算理腾誉，掌握算法。
減法：
想加算減.
運算的概念峻呕，意義利职、關系_
3數4式
8+2=10 2+8=10 10-2=810-8=2
二年級理解乘法和除法，除法是乘法法的逆運算瘦癌，自然數乘法 是加法的簡便算法眼耀。
乘方是特殊的乘法
除法
a×b=c
C÷a=b c÷b=a
對口算，估算及筆算的掌握佩憾，是小學數學基本技能的核心哮伟，運算能力包括數感
13×2=(10+3)×2=10×2+3×2=20+6=26
橫式是算理干花，豎式是算法，豎式最方便
145×2=(100+4 +5)×2=200+80+10=2910
45×12=45×(10+2)=45×10+45×2=540
145×12=? 145×10+145×2=1450+290=1740
計算的一致性楞黄，只有相同的單位的數才能直提相加減
12+34=
1.2+34=
2x+3y+4x=6x+39 合并同類項
(a＋bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 復數相加減
計算的兩個基本事實
1池凄、關系的傳遞性 a=b b=c則a=C
2、(不）等式的性質 a=b 則a+C=b+c
量感：
時間鬼廓、人民幣肿仑、質量、長度碎税、面積尤慰、體積、角度
綜合活動? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖形與幾何
量感作為核心素養(yǎng)的一部分雷蹂，內涵更加豐富
2.圖形的度量
具有一致性伟端，距離，面積匪煌，體積责蝠、角度確定單位工具去度量，也可以計算萎庭。
為什么叫面積霜医？積是特殊的和，是多個數相乘的結果驳规。
符號意識
一般性? 善適性
數量關系：加強發(fā)現(xiàn)問題肴敛，聯(lián)系生活、真情境分析數量關系與建模
主要具用符號(包括數)或含有符號的式子表達數量之間的關系或規(guī)律吗购，學生在經歷在具體情境中運用數量關系解決問題的過程医男，感悟加法模型和乘法法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題巩搏、分析和解決問題的能力，形成模型意設和初級的應用意識趾代。
加減乘除的關系贯底、組合
關于估算，本質上是關系推埋撒强，比大小時禽捆，可以找一個中間數比，數的大小具有有傳遞性.
估算的上界和下界
往大估飘哨，夠胚想，一定夠
往小估，不夠芽隆，一定不夠.
用字母表數和數量天系
體現(xiàn)代數思維浊服，會用等式性質解決問題
比的概念：
表達兩個量的倍數關系或者度量
對于度量：一種是同類量的倍數關系
一種定非同量的倍數關系
感悟作為度量的比统屈，感悟比在自然科學中的應用。
正比例：
1牙躺、知道變量與常量
2.相關聯(lián)的兩個變量
3相對應的兩個量比值一定
加強與y=kx的關聯(lián)
一般關系式
除了四則運算關系愁憔，公式，正比例關系式孽拷，生活中還有一些重要：
小學里的規(guī)律
(1）符號表的排列規(guī)律
(2)運算中的規(guī)律
（3）有余數除法
（4）用字母表達規(guī)律
等差 等比規(guī)律
六下吨掌，找規(guī)律，建模
圖形中的規(guī)律脓恕，學生計數不難膜宋，建立模型有困誰。
三角形個數? 擺成的圖形 小棒的根數
只關注結果炼幔，沒有關注過程
要完成從算術到代數的逐步過渡
問題解決的改革
加強發(fā)現(xiàn)問題秋茫、聯(lián)系真生活，真情境江掩，分析數量關系和建模.
思考：問題解決怎么學(應用題)
1学辱、閱讀，找到模型
2 時間×速度＝路程 知道2個环形，才能求第3個
3.用分析法分析數量關系
4.結合綜合法列式
幾何直觀.
主要 指運用圖形描述和分析問題的意識與習慣策泣，能夠感知幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類抬吟，根據語言的描述畫出相應的圖形萨咕，分析圖形的性質，建立形與數的聯(lián)系火本，構建數學問題的直觀模型危队。
空間觀念
主要指對空間物體或圖形的形狀，大小及位置關系的感悟钙畔。
推理意識：主要指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟
加強尺規(guī)作圖茫陆。
通過幾何作圖的方法，讓學生在操作過程中感受兩點確定一條線段的意義擎析。體會用直尺可以確定直錢簿盅，用刻度可以確線段長度，用圓規(guī)的兩點可以確定線段的長短揍魂。
長方體的認識.
長方體樓的性質特征桨醋，不僅僅是看出來的，更是推出來
相對的四條棱相等且互相平行.
數據意識
同學：
單元整體設計教學 單元結構化
小學數學核心素養(yǎng)體系现斋。
核心素弄怎么形成喜最？既是途徑手段又是目標
關聯(lián)結構化.
四基、四能庄蹋、三會的關系
數學基礎知設和基本技能是基礎瞬内，是載體迷雪。
數學基本想想和活動經驗是思維品質；
用數學思想方法發(fā)現(xiàn)遂鹊，提出振乏、分析和解決問題是能力。
三會是核心素養(yǎng)的最高境界
四秉扑，義數課標價建議.
細化評價與考試命題建議慧邮，注重實現(xiàn)“教一學一評”一致性
博學寫行，知行合一.
知易行難舟陆，行勝子易误澳，
內化于心，外化于行秦躯，
須結合自己的數學內容學習理論忆谓，付諸實踐。
