“怎么學(xué)好數(shù)學(xué)？”可能是許多家長(zhǎng)關(guān)心的問題舱禽，而“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)炒刁？”則是許多同學(xué)們的疑惑√苤桑“數(shù)學(xué)”在很多人心中就像一位大魔王翔始，好像遇到他就束手無策，只能等著挨打里伯。實(shí)際上城瞎，這兩個(gè)看似沒有關(guān)聯(lián)的問題，確實(shí)有緊密的連結(jié)疾瓮，因?yàn)橄戎雷约簩W(xué)數(shù)學(xué)的原因與目的脖镀，才能進(jìn)一步讓學(xué)習(xí)的方向正確，并讓學(xué)習(xí)的時(shí)間持久爷贫，最后方能學(xué)好數(shù)學(xué)认然。這系列文章希望以輕松的口吻补憾，來回答學(xué)生漫萄、家長(zhǎng)的常見問題卷员，并給予一些建議。
在我們開始談以上兩個(gè)問題前腾务，不妨先讓我說說自己的經(jīng)歷毕骡。
一、我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程
? ? ? ? 我的歷程并非一帆風(fēng)順岩瘦。從國(guó)小一入學(xué)開始未巫，我的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)一出悲劇，曾拿零分启昧、二三十分叙凡。不像許多同學(xué)計(jì)算能力很好，看到題目可以心算出來密末；我連十位數(shù)的借位都有問題握爷，最后好不容易才學(xué)會(huì)了數(shù)的計(jì)算。一直到國(guó)小快畢業(yè)严里，除了學(xué)會(huì)辨別幾何圖形之外新啼，我認(rèn)為數(shù)學(xué)就像一本天書，永遠(yuǎn)無法理解刹碾。
實(shí)際上燥撞，我對(duì)數(shù)學(xué)因此產(chǎn)生厭煩，并一直延續(xù)到了國(guó)中迷帜。國(guó)中的數(shù)學(xué)讓我覺得更加無法親近物舒，我時(shí)常想那么干脆放棄數(shù)學(xué)，將時(shí)間挪去讀其他科就好了戏锹，但后來發(fā)現(xiàn)這難以行得通冠胯，畢竟數(shù)學(xué)是主科，成績(jī)的加權(quán)數(shù)最重景用，怎么拿社會(huì)三科（公民涵叮、地理、歷史）伞插，加上程度不怎樣的英文割粮，來拯救整體難看的成績(jī)呢？
出于現(xiàn)實(shí)目的媚污，我開始聽數(shù)學(xué)老師講課舀瓢，好像就聽出些興趣來，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)似乎也有好玩的部分耗美。不過我的國(guó)中成績(jī)依舊很糟糕京髓，并沒有戲劇性的變化航缀，我只能理解老師上課講過的例題，其他的習(xí)題與講義完全不碰堰怨，因?yàn)槲抑来蜷_了也看不懂芥玉。最后我國(guó)中升高中的考試，憑著四選一的機(jī)率备图，勉勉強(qiáng)強(qiáng)沒落到最低評(píng)比Ｃ灿巧。
身為一個(gè)數(shù)學(xué)一路差勁的人，要到了高中揽涮，我的數(shù)學(xué)才開始有了轉(zhuǎn)捩點(diǎn)抠藕。這個(gè)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，不是來自老師蒋困，而是來自課本盾似。我認(rèn)真開始一行一行研讀課本的那一刻，我突然發(fā)現(xiàn)雪标，數(shù)學(xué)原來不是那么難以親近零院。
原來數(shù)學(xué)只是不能透過一個(gè)“外人”來親近，就像愛情和友情一樣汰聋，想跟數(shù)學(xué)當(dāng)朋友或情人门粪，你必須自己親自去認(rèn)識(shí)他，別人終究只是一個(gè)中間人烹困，向你介紹有“數(shù)學(xué)”這號(hào)人物玄妈。
我想到這里，個(gè)人故事告一段落髓梅，讓我們來開始討論家長(zhǎng)關(guān)心的第一個(gè)問題“怎么學(xué)好數(shù)學(xué)拟蜻？”
二、“怎么學(xué)好數(shù)學(xué)枯饿？”
1. 預(yù)備動(dòng)作：調(diào)整心態(tài)
要學(xué)好數(shù)學(xué)酝锅，所有的條件都要建立在正確的心態(tài)上，這在討論第二個(gè)問題時(shí)還會(huì)再做詳細(xì)介紹奢方。以下僅列出四條重點(diǎn)：
1.不要認(rèn)為自己就是學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)搔扁，數(shù)學(xué)是可以克服的
2.不要認(rèn)為數(shù)學(xué)不好也沒關(guān)系
3.不要因?yàn)檎J(rèn)真學(xué)習(xí)后，還是沒有進(jìn)步蟋字，就放棄數(shù)學(xué)
4.不要給自己設(shè)下不可能達(dá)到的目標(biāo)：（例如：一次要從三十幾分進(jìn)步到七稿蹲、八十分）
?????如果已經(jīng)調(diào)整好心態(tài)，則可以進(jìn)入以下的學(xué)習(xí)步驟：
2. 親自接觸數(shù)學(xué)鹊奖，打穩(wěn)基礎(chǔ)
????“數(shù)學(xué)”一定必需親自閱讀定理或定理的來源苛聘，“課本”是奠定基礎(chǔ)最好工具，任何一個(gè)單元應(yīng)該先從親自閱讀課本開始。如果只靠上課聽老師講課设哗，有很多項(xiàng)缺點(diǎn)唱捣，以下僅列舉幾項(xiàng)：
1.下課之后，多半容易忘的一干二凈
2.上課看著老師表演解題网梢，感覺都聽懂了震缭，拿起筆來卻一片空白
3.就算成功模仿老師的解題思路，遇到變化題目澎粟，可能變得什么也不會(huì)
注意蛀序！我并不是鼓勵(lì)家長(zhǎng)欢瞪，告訴同學(xué)上課不必聽課活烙，靠自己閱讀，而是你應(yīng)該在課前自己讀過課本遣鼓，咀嚼里面的內(nèi)容啸盏，若無法在課前先閱讀內(nèi)容，仍要找時(shí)間在課后自習(xí)閱讀課本骑祟。因?yàn)樽约豪斫獾亩ɡ砘嘏常庞袡C(jī)會(huì)進(jìn)入大腦的深層記憶；也才會(huì)建立自己的數(shù)學(xué)系統(tǒng)次企。
在看課本時(shí)不要焦慮怯晕，市面上的課本多半寫的很白話，依照順序說明：這個(gè)單元用在生活缸棵、科學(xué)的哪舟茶；詳細(xì)解釋這整個(gè)單元的內(nèi)容重點(diǎn)；最后對(duì)每個(gè)細(xì)節(jié)定理做說明堵第，所以絕對(duì)不會(huì)讀不懂吧凉，如果真的有閱讀上的障礙，不妨將不懂的部分畫線踏志，找班上同學(xué)阀捅、老師請(qǐng)教
3. 學(xué)習(xí)推理、證明
除了清楚閱讀課本的說明文字之外针余，課本在介紹每個(gè)新的定理（公式）一定都會(huì)附上證明饲鄙，或是較不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明，至于更高深的理論圆雁，課本則有可能略過忍级，教同學(xué)直觀上導(dǎo)出理論。
實(shí)際上同學(xué)不必鉆牛角尖摸柄，如果遇到較不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明颤练，可能是因?yàn)檫@個(gè)定理需要更深的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，若心有余力可再透過網(wǎng)路加以深究，若只是初學(xué)者嗦玖，只要先了解課本已經(jīng)寫好的證明/說明內(nèi)容就好患雇。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明和定理說明有以下步驟：
1. 仔細(xì)閱讀課本的說明或數(shù)學(xué)證明
2. 若有不懂，可以請(qǐng)教同學(xué)和老師宇挫，或在努力想想
3. 關(guān)閉課本苛吱，拿出一張計(jì)算紙，自己將證明重演
4. 重演證明時(shí)器瘪，需徹底厘清因果關(guān)系翠储，在腦中想的是因果關(guān)系，切勿用死背的方式
（比如：因?yàn)橐C明......橡疼，所以要先從.....開始援所，因?yàn)橛龅揭韵码y題.....，所以要再改用另一個(gè)....欣除，這里難以計(jì)算住拭，要先化簡(jiǎn)成....，根據(jù)基本定義...历帚，因此就可以發(fā)現(xiàn)....）
若能成功導(dǎo)出定理滔岳，多半你對(duì)這個(gè)定理已經(jīng)有足夠的認(rèn)識(shí)了。此時(shí)挽牢，你不再是死背公式或定理谱煤，而是清清楚楚這條公式、定理的緣由禽拔，它也會(huì)永遠(yuǎn)深印在你的腦海里刘离。
有些同學(xué)因?yàn)椴蛔x課本的說明或證明，會(huì)死背高中廣義角三角函數(shù)的變號(hào)方式奏赘，最后卻全部搞混寥闪，實(shí)際上透過簡(jiǎn)單的作圖、討論就可以輕松記住許多三角函數(shù)的定義磨淌，在未來文章會(huì)詳細(xì)說明疲憋，以下僅舉基本例子：
我們知道繞原點(diǎn)不論順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度梁只，顯然都會(huì)回到原來的點(diǎn)缚柳，這是因?yàn)橐粋€(gè)圓的圓心角就是360度。故此搪锣，請(qǐng)讀者先想像一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓秋忙，大小自訂，并在圓上任意取一點(diǎn)构舟，就會(huì)發(fā)現(xiàn)灰追，無論怎么取點(diǎn)，無論順時(shí)針或逆時(shí)針，在圓上繞了一圈（360度）后仍會(huì)回到原始的點(diǎn)弹澎。
因此我們可以推論出以下公式：
4. 練習(xí)題目
經(jīng)過親自地閱讀與證明之后朴下，對(duì)定理和公式會(huì)產(chǎn)生深刻的印象，也能夠了解數(shù)學(xué)工具的發(fā)明精神苦蒿，例如：對(duì)數(shù)可以簡(jiǎn)化許多天文數(shù)字的運(yùn)算：“將乘殴胧、除分別化為加、減佩迟，次方化為乘法”团滥，此時(shí)便能開始做題目練習(xí)，題目練習(xí)有幾個(gè)原則：
1.練習(xí)順序由基礎(chǔ)到復(fù)雜报强，由課本灸姊、習(xí)作習(xí)題到講義習(xí)題，最后才做其他補(bǔ)充用的題目躺涝、考卷厨钻，過于艱深的資優(yōu)題目、特殊資優(yōu)題型不該是練習(xí)的主體
2.較為進(jìn)階題目看不懂很正常坚嗜，請(qǐng)反覆推敲，并翻閱課本或講義的說明诗充，或是回想基礎(chǔ)題目的解決方式苍蔬，在重新嘗試解題，不要急著看詳解
3.看到題目蝴蜓，請(qǐng)先把題目的文字描述碟绑、畫出幾何圖形（簡(jiǎn)圖）或嘗試寫出數(shù)學(xué)方程式，厘清題目未知茎匠、要求出的部分是什么格仲，而題目又給了哪些線索。
4.聯(lián)想自己證明過的定理诵冒、公式凯肋，以及最基本的數(shù)學(xué)定義，在腦中搜尋適合的數(shù)學(xué)工具汽馋。
（比如：若為三角形要求邊長(zhǎng)侮东、角度之間的關(guān)系，就在腦中搜尋自己證明豹芯、學(xué)過的相關(guān)定理：正弦定理悄雅、余弦定理...等）
5.最后經(jīng)過思考后，將腦中想到的合適定理與定義铁蹈，與題目已知的部分比較宽闲、結(jié)合，看看套用這個(gè)定理列式之后，是不是能解出題目的未知部分容诬。若經(jīng)過腦中搜索后围辙，發(fā)現(xiàn)題目給的已知條件符合多個(gè)定理，也可以逐條列出多個(gè)式子放案，在解決未知部分姚建，若不行，可能需要重新厘清題目給的線索吱殉，或嘗試調(diào)整自己透過題目列出的式子或條件掸冤，找到更適合可以使用的定理，不需要死背題型友雳。
5. 利用詳解訂正錯(cuò)誤
寫完題目之后稿湿，不論對(duì)錯(cuò)都應(yīng)該閱讀詳解。仍要翻閱寫對(duì)的題目押赊，是因?yàn)樵斀獾姆椒ê退伎寄Ｊ浇忍伲赡鼙饶阕约合氲降母谩Ｖ劣趯戝e(cuò)的部分流礁，則要厘清自己是觀念錯(cuò)誤涕俗，還是計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤多半是欠缺練習(xí)神帅，或是粗心大意再姑，下次注意即可。但若是觀念錯(cuò)誤找御，就要思考題目元镀、公式、定理的哪個(gè)部分被你誤會(huì)了霎桅，如果沒有詳解栖疑，也可以選擇詢問老師或同學(xué)，但務(wù)必要找出觀念錯(cuò)誤的根源
我最后成功不斷突破原有的極限滔驶，從不及格到及格遇革，到最后成功拿下滿分的紀(jì)錄。但現(xiàn)在瓜浸，我仍不會(huì)夸口說：“我是一個(gè)數(shù)學(xué)很好的人”澳淑。因?yàn)閿?shù)學(xué)領(lǐng)域十分龐大，永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)不完插佛。但是用對(duì)學(xué)習(xí)方法杠巡，我們就能不斷地進(jìn)步，并朝著更高雇寇、更好的目標(biāo)邁進(jìn)氢拥，而不會(huì)原地打轉(zhuǎn)蚌铜。
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