第九種乘法：矩陣的乘法
矩陣的乘法惊橱，數(shù)學家和物理學家都在用止吐。Matrix轰坊，幾乎就是科學的代名詞。
最簡單的一種祟印，就是上次買食物用的一種表：
算法也完全一樣肴沫，唯一要求的是，前面的橫著寫蕴忆，后面的豎著寫颤芬。這么多，就算出一個數(shù)字來套鹅。下圖是兩個復雜些的矩陣相乘站蝠。把每次算出的數(shù)字填入相應的位置，可以得到最后的結(jié)果卓鹿。
矩陣乘法是這樣一個次序菱魔。
專為向量的各種變換而生。
網(wǎng)友將矩陣比做公交車吟孙，可以把向量帶到它想去的任何地方澜倦。這個比喻很恰當。
但是杰妓，面對矩陣乘矩陣藻治，他就無言了。其實巷挥，如果說矩陣是公交車桩卵，那么矩陣乘矩陣就是列車，多幾節(jié)罷了。
矩陣的乘法是不可交換的雏节。而且胜嗓，通常簡單的變換矩陣在左，被變換的對象在右钩乍。這種寫法上兼蕊，每個矩陣看起來就像一個函數(shù)，可以變換后面的變量件蚕。而矩陣乘以矩陣孙技，可以看成構造一個復合函數(shù)。
矩陣最簡單的用途是：平移排作、旋轉(zhuǎn)牵啦、縮放空間中的圖形。理論上講妄痪，用3×3的矩陣就可以操作三維空間中的對象了哈雏，但OpenGL中的矩陣是4×4的，很多書籍只說“為了方便起見”衫生，但沒有說為什么會方便裳瘪。因為，那用的是齊次坐標罪针，可以省略很多的除法運算彭羹。而除法運算，無論對GPU還是CPU來說泪酱，都是很燒腦的事情派殷。
第十種乘法 函數(shù)的內(nèi)積
在向量的內(nèi)積定義中，兩個向量可以看成兩個離散函數(shù)墓阀。
自變量都是從1到n毡惜，省略不寫。
但普通的函數(shù)斯撮，是連續(xù)函數(shù)经伙。對于離散函數(shù)，用符號Sigma來合并項勿锅，求點積;那么帕膜，對于連續(xù)函數(shù)，自然用積分符號來和并粱甫。
如果是復變函數(shù)泳叠，只需對后一個取共軛，
并且茶宵，函數(shù)的內(nèi)積可以加權求和。
