最小作用原理

?記得在高中政治課中學(xué)習(xí)過(guò)這么一句話:波動(dòng)式前進(jìn)表箭,螺旋式上升。當(dāng)時(shí)不怎么搞得懂這句話的含義镇匀,覺(jué)得挺深?yuàn)W照藻。為啥不直線前進(jìn),直線上升坑律?搞得這么麻煩岩梳。在后來(lái)學(xué)習(xí)中知道了一個(gè)原理:“最小作用原理”囊骤,這是一條被反復(fù)證明的原理,一個(gè)著名的簡(jiǎn)單的例子能夠?qū)⑵潢U述清楚冀值。


如上圖所示也物,某人在河中a處溺水,救生員在b處列疗,救生員在岸上跑到水邊滑蚯,然后跳入水中游到溺水者身邊將其救起,在岸跑步速度較快抵栈,在水中游泳速度較慢告材,那么問(wèn)題來(lái)了,救生員該選擇哪條路徑呢古劲?直線ab距離雖然最短斥赋,但并非最快,用時(shí)較長(zhǎng)产艾;從b到c到a雖然在水用時(shí)少了疤剑,但在岸上花費(fèi)的時(shí)間又較長(zhǎng);從b到d再到a雖然岸上用時(shí)最短但水中用時(shí)又很長(zhǎng)闷堡。怎么辦呢隘膘?最佳方案不是距離最短的方案,而是用時(shí)最短的方案杠览。費(fèi)時(shí)最短的方案是先跑到溺水者左前方的一點(diǎn)e弯菊,然后在游向a,這是一條最佳路線踱阿。數(shù)學(xué)高手可以通微積分算出最佳路徑管钳,但救生員遇到這種情憑本能就可以找出最佳路徑。這就是最小作用原理软舌,曲線前進(jìn)實(shí)際才是最佳路徑蹋嵌。

在我們?nèi)粘P熊嚨倪^(guò)程中,很少人選擇直線前進(jìn)葫隙,總是會(huì)計(jì)算一下用時(shí)最短的路徑,是吧躏仇?為了縮短用時(shí)恋脚,有時(shí)要選擇繞行的方式,因?yàn)槔@行時(shí)速度會(huì)很快焰手。

我們都知道的一個(gè)物理現(xiàn)象糟描,就是光在水的速度比空氣中要小,還是用上面這個(gè)圖书妻,如果光從b射向a點(diǎn)船响,它一定會(huì)發(fā)生偏折,路線就會(huì)是b-e-a,奇妙吧?而聲音在水中傳播速度比空氣中快见间,如果是聲音從b傳向a,那么從會(huì)從d點(diǎn)左側(cè)某點(diǎn)入水聊闯,沿著藍(lán)線前進(jìn)。這是著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出來(lái)的米诉,自然真的玄妙而簡(jiǎn)單菱蔬。

電路中并聯(lián)分流也符合最小作用原理,即電阻大的用電器電流小史侣,電阻小的用電器分得電流大拴泌;自然形在的河流也鮮有直線前進(jìn)的,它們總是彎彎曲曲惊橱,為什么呢蚪腐?它也符合用時(shí)最短的原理,即最小作用原理税朴。

暑假里每天到圖書館看書回季,觀察到一個(gè)“最小作用原理”在人群中的應(yīng)用。事情是這樣的掉房,圖書館自習(xí)室在三樓茧跋,每天上午九點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)開(kāi)放,因?yàn)榭磿娜颂嘧壳簦栽缭缇陀幸淮笕喝藝陔娞蓍T前瘾杭,在電梯的一側(cè)還有普通的步行樓梯,每天到時(shí)間后自然而然地一部分進(jìn)入電梯哪亿,而另一部分人則走樓梯上樓粥烁,最后差不多是在最短的時(shí)間內(nèi)所有人都到了樓上。這符合最小作用原理蝇棉。假如自習(xí)室不是在三樓讨阻,而是在十樓,會(huì)不會(huì)有人走樓梯呢篡殷?我想也會(huì)有的钝吮,只不過(guò)走樓梯的人會(huì)減少而乘電電梯的會(huì)增多;假如自習(xí)室就在二樓板辽,那么走樓梯的會(huì)增多而乘電梯的人則會(huì)減少奇瘦。如果精于數(shù)學(xué)計(jì)算,不難得出一個(gè)分配比例劲弦,而一群人是不用計(jì)算的耳标,一定會(huì)在最短的時(shí)間內(nèi)全部到樓上,奇 妙吧邑跪!

一個(gè)社會(huì)其實(shí)就是一個(gè)大的協(xié)作體次坡,還是簡(jiǎn)化一下吧呼猪,就兩個(gè)人,還是如上面這個(gè)圖砸琅,大意改變一下宋距,一個(gè)人在岸上跑,跑到水邊將棒子交給水中的人明棍,水中人游到目的地乡革。這里面就有學(xué)問(wèn)了,如果按排任務(wù)的人給岸的人按排從b跑到d,岸上的人一定很高興摊腋,他跑了最短的距離沸版,可水中的人就得罵娘了,安排的什么呀兴蒸,讓我游這么遠(yuǎn)视粮;可如果安排岸上的從b跑到c,水中的哪位高興了,岸上的人就得罵娘了橙凳;如果安排了最佳的路線蕾殴,那么指定不是兩個(gè)的贊揚(yáng),而是兩個(gè)人的罵岛啸。作為一名普通人钓觉,他只能在他理解的范圍內(nèi)來(lái)思考、來(lái)判斷一些問(wèn)題坚踩,所以有可能有失偏頗荡灾。

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