先上圖片版拗小,因為文字版里很多公式都顯示不出來。然后再上傳文字版樱哼,文字版存在的意義是:如果字?jǐn)?shù)不夠哀九,就沒辦法申請原創(chuàng)保護(hù)。搅幅。阅束。。茄唐。
(1)會計恒等式:資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益
(2)三部分現(xiàn)金流加總則得到凈現(xiàn)金流,其公式為:NCF=CFO+CFI+CFF
(3)財務(wù)比率分析
(一)流動性比率
名稱公式
流動比率流動比率=
速動比率速動比率=
(二)財務(wù)杠桿比率
名稱公式
資產(chǎn)負(fù)債率資產(chǎn)負(fù)債率=
權(quán)益乘數(shù)和負(fù)債權(quán)益比權(quán)益乘數(shù)=
???????=
負(fù)債權(quán)益比=
??????????=
利息倍數(shù)利息倍數(shù)=
EBIT是息稅前利潤
?(三)營運效率比率(流轉(zhuǎn)速度)
名稱公式
存貨周轉(zhuǎn)率存貨周轉(zhuǎn)率=
存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=
應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=
應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=
總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=
?(四)盈利能力比率(盈利能力)
名稱公式
銷售利潤率銷售利潤率=
資產(chǎn)收益率資產(chǎn)收益率=
凈資產(chǎn)收益率凈資產(chǎn)收益率=
(4)杜邦分析法
杜邦恒等式為:凈資產(chǎn)收益率=銷售利潤率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù)
其分解轉(zhuǎn)化如下:
凈資產(chǎn)收益率?=??=??=?資產(chǎn)收益率×權(quán)益乘數(shù)
=?××?
=銷售利潤率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù)
(5)凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出
(6)終值和現(xiàn)值
①終值
第n期期末終值的一般計算公式為:
式中:?FV表示在第n年年末的貨幣終值,PV表示本金或現(xiàn)值,i表示年利率息裸;n表示年限
②現(xiàn)值
現(xiàn)值,是將來貨幣金額的現(xiàn)在價值沪编,其計算公式為:
(7)名義利率和實際利率的區(qū)別可以用費雪方程式進(jìn)行表達(dá):ir=in-p
式中:in為名義利率呼盆;ir為實際利率;p為通貨膨脹率蚁廓。
(8)一些利息的計算
單利利息的計算公式為:?I=PV′i′t
式中:I為利息访圃;PV為本金;i為年利率相嵌;t為計息時間腿时。
單利終值的計算公式為:FV=PV′(1+i′t)
單利現(xiàn)值的計算公式為:PV= FV/(1+i′t)?≈FV′(1-i′t)
復(fù)利終值計算公式為:
(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值,用符號(FV,i,n)表示
復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為:=′
(1+i)-n?稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值饭宾,用符號(PV,i,n)表示
(9)貼現(xiàn)因子(?dt?)的計算公式為:dt=??????st為即期利率
(10)數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)
期望(均值)?
`X
方差與標(biāo)準(zhǔn)差對于投資收益率r批糟,用方差s2或者標(biāo)準(zhǔn)差s來衡量它偏離期望值的程度。其中s2=E(r-Er)2,它的數(shù)值越大看铆,表示收益率r偏離期望收益率Er=`r的程度越大徽鼎;反之亦然。
假設(shè)從歷史數(shù)據(jù)或者模型模擬得出收益率r的離散分布,其方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為:
對于r分布未知的情況纬傲,可以抽取其樣本r1,r2满败,…,rn,然后叹括,分別用樣本方差S2=與樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=來估計和
正態(tài)分布如果連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)曲線為f(x)=,則稱X服從參數(shù)為(μ算墨,σ2)的正態(tài)分布,記為X?N(μ汁雷,σ2)净嘀,其中μ是X的期望,σ>0是X的標(biāo)準(zhǔn)差侠讯,當(dāng)μ=0挖藏,σ=1,即X?N(0厢漩,1)時膜眠,稱X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
(11)維持擔(dān)保比例=(現(xiàn)金+信用證券賬戶內(nèi)證券市值總和)/(融資買入金額+融券賣出證券數(shù)量x當(dāng)前市價+利息及費用總和)
(12)執(zhí)行缺口=
(13)可轉(zhuǎn)債
轉(zhuǎn)換價格=
轉(zhuǎn)換比例=
可轉(zhuǎn)換債券價值=純粹債券價值+轉(zhuǎn)換權(quán)利價值
(14)權(quán)證
認(rèn)股權(quán)證的內(nèi)在價值=Max{(普通股市價-行權(quán)價格)×行權(quán)比例溜嗜,0}
(15)風(fēng)險資產(chǎn)期望收益率=無風(fēng)險資產(chǎn)收益率+風(fēng)險溢價
(16)股票估值:內(nèi)在價值法
①股利貼現(xiàn)模型(DDM)
式中:D表示普通股的內(nèi)在價值宵膨;Dt表示普通股第t期支付的股息或紅利;r表示貼現(xiàn)率炸宵,又稱資本化率辟躏。
②自由現(xiàn)金流(FCFF)貼現(xiàn)模型
式中:V表示公司價值;FCFFt表示公司t期的自由現(xiàn)金流土全;WACC表示加權(quán)平均資本成本捎琐,即債務(wù)資本價值與股本價值之和。
FCFF=EBIT x(1-稅率)+折舊-資本性支出-追加營運資本裹匙,式中:EBIT為稅息前利潤瑞凑。
③股權(quán)資本自由現(xiàn)金流(FCFE)貼現(xiàn)模型
FCFE=凈收益+折舊-資本性支出-營運資本追加額-債務(wù)本金償還+新發(fā)行債務(wù)
式中:V表示公司股權(quán)價值;FCFEt表示t期的股權(quán)現(xiàn)金流概页;Ke表示根據(jù)CAPM模型計算的股權(quán)成本籽御。
④經(jīng)濟附加值(EVA)模型
計算公式為:
EVA=NOPAT-資本成本?或?EVA=(ROIC-WACC)x實際資本投入
式中:EVA表示經(jīng)濟附加值;NOPAT表示稅后經(jīng)營利潤绰沥,或稱息前稅后利潤篱蝇,是指息稅前利潤EBIT扣除經(jīng)營所得稅贺待;資本成本等于WACC乘以實際投入資本總額徽曲;WACC表示加權(quán)平均資本成本,ROIC表示資本收益率麸塞,即投資資本回報率秃臣,為息前稅后利潤除以實際投入資本。
(17)股票估值:相對價值法
①市盈率模型
②市凈率模型
式中:Pt表示每股市價;BVt+1表示公司每股賬面價值的年末估計價值奥此。
③市現(xiàn)率模型
式中:Pt為t期股票的價格弧哎;CFt+1為公司在t+1期的預(yù)期每股現(xiàn)金流。
④市銷率模型
式中:Pt為t期股票的價格稚虎;St+1為公司在t+1期的每股銷售額撤嫩。
⑤企業(yè)價值倍數(shù)
企業(yè)價值(EV)的計算公式為:企業(yè)價值=市值+(總負(fù)債-總現(xiàn)金)=市值+凈負(fù)債
用以計算公司經(jīng)營業(yè)績的EBITDA(息稅折舊攤銷前收益)計算公式為:
EBITDA=凈利潤+所得稅+利息+折舊+攤銷
或:
EBITDA=EBIT+折舊+攤銷,EBIT=凈銷售量-營業(yè)費用
(18)債券的估值方法:
①零息債券估值法
零息債券的內(nèi)在價值由以下公式?jīng)Q定:
式中:V表示零息債券的內(nèi)在價值蠢终;M表示面值序攘;r表示年化市場利率;t表示債券到期時間寻拂,單位是年程奠。
由于多數(shù)零息債券期限小于一年,上述公式可整理為:
式中字母意義均與上述相同祭钉,但是瞄沙,t的單位是天。
②固定利率債券估值法
固定利率債券內(nèi)在價值公式如下:
式中:V表示固定利率債券的內(nèi)在價值慌核;C表示每期支付的利息距境;M表示面值;r表示市場利率遂铡;n表示債券到期時間肮疗。
③統(tǒng)一公債估值法
統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值的計算公式如下:
上式中,r>0,,n→∞扒接。
式中:V表示統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值伪货;C表示每期支付的利息;?r表示市場利率钾怔;n表示債券到期時間碱呼。
(19)債券的收益率
①當(dāng)期收益率
計算公式為:
式中:I表示當(dāng)期收益率;C表示年息票利息宗侦;P表示債券市場價格愚臀。
②到期收益率
到期收益率一般用y表示,債券市場價格和到期收益率的關(guān)系式為:
式中:P表示債券市場價格矾利;C表示每期支付的利息姑裂;n表示時期數(shù);M表示債券面值男旗。
?
(20)久期
對于半年付息一次舶斧,且無內(nèi)含選擇權(quán)的固定利率債券,其價格計算公式為:
其中:P為債券價格察皇;C為每次付息金額茴厉;y為每個付息周期應(yīng)計收益率(半年付息即為年化收益率的一半)泽台;n為付息周期數(shù)(半年付息一次時為年數(shù)x 2);M為面值矾缓。
要確定收益率發(fā)生微小變動時債券價格變化怀酷,可對上式收益率求一階導(dǎo)數(shù):
該式子表示了當(dāng)收益率發(fā)生微小變化時,債券價格的變化嗜闻。兩邊同時除以債券價格P蜕依,可以得到價格變動百分比:(①)
麥考利久期為:
公式①可改寫為:
麥考利久期除以(1+y)被定義為修正久期,即:
(②)
將②代人①可以得到:
(21)短期回購協(xié)議的回購價格
(22)遠(yuǎn)期價格(理論上的)
若標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的現(xiàn)貨價格(時間t=0)為S0,理論上的遠(yuǎn)期價格(到期日為T)是:
F=F0=S0erT
式中:r為無風(fēng)險利率琉雳。
(23)歐式看漲(跌)期權(quán)的損益
歐式看漲期權(quán)多頭的損益為:max(ST-X笔横,0);
歐式看漲期權(quán)空頭的損益為:min(X-ST咐吼,0)吹缔;
歐式看跌期權(quán)多頭的損益為:max(X-ST,0)锯茄;
歐式看跌期權(quán)空頭的損益為:min(ST-X ,0)厢塘。
(24)
(一)單個或多個資產(chǎn)的期望收益率
對于多個資產(chǎn)組成的投資組合,設(shè)E(rp)為投資組合的期望收益率肌幽,E(ri)為第i個資產(chǎn)的收益率晚碾,wi為第i個資產(chǎn)的權(quán)重,n為資產(chǎn)數(shù)目喂急,那么投資組合期望收益率為:
(二)單個資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是估計資產(chǎn)實際收益率與期望收益率之間可能偏離程度的測度方法格嘁。對于單一資產(chǎn),其收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算公式如下:
式中:σ2為方差廊移;σ為標(biāo)準(zhǔn)差糕簿;ri表示該資產(chǎn)在第i種狀態(tài)下的收益率;pi表示收益率ri發(fā)生的概率狡孔;n表示資產(chǎn)可能的收益狀態(tài)的總數(shù)懂诗;E(r)表示該資產(chǎn)的期望收益率。
假定每種狀態(tài)可能性相同苗膝,我們可以用1/n來代替概率pi殃恒,即:
實踐中,常常用資產(chǎn)過去m期的收益率作為樣本來估算該資產(chǎn)收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差辱揭。樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為:
式中`r為樣本中m期收益率的均值离唐。樣本方差是對總體方差的無偏估計。因此分母應(yīng)該用m-1而不是m问窃。
(三)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
在投資組合理論使用協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)測度兩個風(fēng)險資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)性亥鬓。對于已知資產(chǎn)i和j的收益率的聯(lián)合分布,其協(xié)方差為:
對于s種(ri,rj)的狀態(tài)泡躯,假定每種狀態(tài)的可能性為pk贮竟,k狀態(tài)下兩種資產(chǎn)的收益率分別為ri,k,rj,k那么:
若使用歷史上m期樣本計算資產(chǎn)i和j的收益率的協(xié)方差,公式為:
兩個資產(chǎn)收益率的相關(guān)性系數(shù)定義為協(xié)方差除以兩個證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的乘積较剃,以希臘字母ρ表示:
相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1咕别,+1]。當(dāng)ρ>0時写穴,兩變量為正線性相關(guān)惰拱;當(dāng)ρ<0時,兩變量為負(fù)線性相關(guān)啊送;當(dāng)ρ=0時偿短,兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)0<|ρ|
(四)投資組合收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
投資組合收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差馋没,取決于各資產(chǎn)的方差昔逗、權(quán)重以及互相之間的相關(guān)系數(shù)。對于兩個資產(chǎn)i,j組成的投資組合篷朵,其收益率方差的計算公式為:
將組合中的兩個資產(chǎn)擴展到n個資產(chǎn)勾怒,組合收益率方差的計算公式為:
由上式可見,資產(chǎn)組合的方差是各單一資產(chǎn)的方差與資產(chǎn)間相關(guān)系數(shù)的組合声旺。單一資產(chǎn)方差不變笔链,相關(guān)系數(shù)越小,資產(chǎn)組合的方差也越小腮猖。
組合的標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為:
上面的兩個公式中鉴扫,σp2代表組合方差,wi與wj代表相應(yīng)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重澈缺,Cov(ri,rj)代表任意兩個資產(chǎn)收益率的協(xié)方差坪创,ρi,j代表任意兩個資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù),σi姐赡、σj误堡、σp分別代表資產(chǎn)i、資產(chǎn)j和投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差雏吭。
(25)效用函數(shù)的一個常見形式為:
U=E(r)-Aσ2
式中:U為效用值锁施;A為某投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù);E(r)為資產(chǎn)的預(yù)期收益杖们;σ2為資產(chǎn)收益的方差悉抵。
(26)一個由風(fēng)險資產(chǎn)x和無風(fēng)險資產(chǎn)組成的投資組合,其中風(fēng)險資產(chǎn)x的權(quán)重為ωx摘完,收益率為Rx姥饰,標(biāo)準(zhǔn)差為σx;無風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重為(1-ωx)孝治,收益率為Rf列粪,標(biāo)準(zhǔn)差為0审磁。那么組合的期望收益率為:
①
組合的方差為:
由于無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0(σf=0),所以右邊第二項和第三項都等于0,可以得到:
兩邊開方求標(biāo)準(zhǔn)差,得到:
變形得到:代人式①,可得:
上式即為資本配置線(CAL)的表達(dá)式岂座。資本配置線上的點表示無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)x的線性組合态蒂,其截距是無風(fēng)險收益率Rf,斜率是费什。值得注意的是钾恢,這個斜率就是風(fēng)險資產(chǎn)x的夏普比率,也是這條CAL上任一點的夏普比率鸳址。
(27)資本市場線的表達(dá)式為:
(28)總風(fēng)險=系統(tǒng)性風(fēng)險+非系統(tǒng)性風(fēng)險
(29)β系數(shù)衡量的是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的線性關(guān)系瘩蚪。
其中,ri,t為t期資產(chǎn)i的實際收益率稿黍;rm,t為t期市場組合的收益率疹瘦;βi為該資產(chǎn)的β系數(shù),是該線性方程的斜率巡球;αi為線性方程的截距項拱礁;εi,t為誤差項。經(jīng)過推導(dǎo)可得:
其中辕漂,βi是資產(chǎn)的β系數(shù)呢灶;Covi,m是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的協(xié)方差;σm2是市場組合收益率的方差钉嘹;σi是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差鸯乃;ρi,m是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)。
(30)資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與其β系數(shù)成正比跋涣,即:
其中缨睡,為資產(chǎn)i的預(yù)期收益率,為市場組合的預(yù)期收益率陈辱,為無風(fēng)險收益率奖年,為資產(chǎn)i的β系數(shù),市場組合的β系數(shù)為1,為資產(chǎn)風(fēng)險溢價沛贪,為市場組合風(fēng)險溢價陋守。
將上式變形可得資本資產(chǎn)定價模型的公式:
(31)幾個常用的風(fēng)險指標(biāo)
①β系數(shù)是評估證券或投資組合系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo),反映的是投資對象對市場變化的敏感度利赋。β系數(shù)是一個統(tǒng)計指標(biāo)水评,采用回歸方法計算,公式如下:
式中:Cov(rp,rm)是投資組合p的收益與市場收益的協(xié)方差媚送;是市場收益的方差中燥。
投資組合ρ與市場收益的相關(guān)系數(shù)為:
β系數(shù)也可以通過相關(guān)系數(shù)計算得到:
式中:為投資組合p的標(biāo)準(zhǔn)差;為市場的標(biāo)準(zhǔn)差塘偎。
②波動率
假定σn為第n-1天所估計的投資組合收益率在第n天的波動率疗涉,相應(yīng)的方差為σn2拿霉。假定基金凈值在第i天末為Si,ui為第i天的收益率,即:
利用ui最近m天的觀察數(shù)據(jù)咱扣,可以估算投資組合波動率為這m天組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差:
上式中绽淘,為的平均值:
假設(shè)每日收益率相互獨立且具有同樣的方差,則T個交易日總收益率的方差為T乘以每日收益率方差的積偏窝。那么T日總收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是每日收益率標(biāo)準(zhǔn)差的倍,即:
③主動比重(AS)是指投資組合持倉與基準(zhǔn)不同的部分武学。假定全市場可投資股票有n只祭往,wp,i為第i只股票在投資組合中的權(quán)重,wb,i為第i只股票在基準(zhǔn)中的權(quán)重火窒,則主動比重為:
④下行標(biāo)準(zhǔn)差
假定ri表示第i期基金收益率硼补,rT表示目標(biāo)收益率,n表示基金收益率小于目標(biāo)收益率的期數(shù)熏矿,則:
其中已骇。
(32)
(33)
(34)絕對收益
持有區(qū)間收益率持有區(qū)間所獲得的收益通常來源于兩部分:資產(chǎn)回報和收入回報。
平均收益率平均收益率一般可分為算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率票编。算術(shù)平均收益率(RA)的計算公式為:
式中褪储,表示t期收益率;n表示期數(shù)慧域。
幾何平均收益率的計算公式為:
基金收益率的計算公募基金的資產(chǎn)凈值常常以基金單位資產(chǎn)凈值的形式公布鲤竹,其計算公式為:
期末基金單位資產(chǎn)凈值=期末基金資產(chǎn)凈值/期末基金單位總份額
基金單位資產(chǎn)凈值不受基金份額申購贖回的影響。假定紅利發(fā)放后立即對本基金進(jìn)行再投資昔榴,且紅利以除息前一日的單位凈值為計算基準(zhǔn)立即進(jìn)行再投資辛藻,分別計算每次分紅期間的分段收益率,考察期間的時間加權(quán)收益率可由分段收益率連乘得到:
式中:表示第一次分紅前的收益率互订;表示第一次分紅后到第二次分紅前的收益率吱肌,以此類推;表示期初份額凈值仰禽;氮墨,…,分別表示各期除息日前一日的份額凈值吐葵;表示期末份額凈值勇边;D1,D2,…,Dn,分別表示各期份額分紅折联。
(35)相對收益
對收益可以采用算術(shù)法與幾何法兩種方法進(jìn)行計算:
ERa=Rp-Rb
其中粒褒,ERa代表算術(shù)法計算的相對收益;代表幾何法計算的相對收益诚镰;為基金收益奕坟;為基準(zhǔn)收益祥款。
(36)風(fēng)險調(diào)整后的收益指標(biāo)
夏普比率?
式中:表示夏普比率;表示基金的平均收益率月杉;表示平均無風(fēng)險收益率刃跛;表示基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
特雷諾比率?
式中:表示特雷諾比率苛萎;表示基金的平均收益率桨昙;表示平均無風(fēng)險收益率;表示系統(tǒng)風(fēng)險腌歉。
詹森α?
式中:表示市場平均收益率蛙酪,其余字母含義同前。
若αp=0,則說明基金組合的收益率與處于相同風(fēng)險水平的市場指數(shù)的收益率不存在顯著差異翘盖。當(dāng)αp>0時桂塞,說明基金表現(xiàn)要優(yōu)于市場指數(shù)表現(xiàn);當(dāng)αp<0時馍驯,說明基金表現(xiàn)要弱于市場指數(shù)的表現(xiàn)阁危。
信息比率與跟蹤誤差?
式中:表示投資組合平均收益率;表示業(yè)績比較基準(zhǔn)平均收益率汰瘫,兩者之差即為超額收益狂打;表示跟蹤誤差。
(37)基金業(yè)績歸因
絕對收益歸因?
其中混弥,BMV是證券期初市場價格菱父;R為區(qū)間收益率;C為收益貢獻(xiàn)剑逃;i表示單個收益貢獻(xiàn)因素浙宜;n為貢獻(xiàn)因素總數(shù)量。
相對收益歸因Brinson模型分兩種:Brinson-Hood-Beebower(BHB)模型和Brinson-Fachler(BF)模型蛹磺。
以BHB模型為例粟瞬,在一個持有期內(nèi),組合第i項投資子集的配置效應(yīng)為該項投資子集在基準(zhǔn)中的收益率乘以該項投資子集在投資組合與基準(zhǔn)中的權(quán)重之差萤捆。
式中:為基準(zhǔn)中第i項投資子集的收益率裙品;為第i項投資子集在投資組合中的權(quán)重;為第i項投資子集在基準(zhǔn)中的權(quán)重俗或。
對于投資組合整體而言市怎,資產(chǎn)配置效應(yīng)為所有投資子集的配置效應(yīng)之和,即:
式中:是假定投資組合中各投資子集收益率與基準(zhǔn)指數(shù)相應(yīng)投資子集相同辛慰,而權(quán)重不變時区匠,該投資組合的收益率;為基準(zhǔn)收益率。配置效應(yīng)即為兩者之差驰弄。這種分析方式能夠?qū)?quán)重配置帶來的影響?yīng)毩⒊鰜怼?/p>
在一個持有期內(nèi)麻汰,組合第i項投資子集的選擇效應(yīng)為該項投資子集在組合和基準(zhǔn)中的收益率之差乘以該項投資子集在投資組合中的權(quán)重:
上式中,為投資組合中第i項投資子集的收益率戚篙;為基準(zhǔn)中第i項投資子集的收益率五鲫;為第i項投資子集在投資組合中的權(quán)重。
對于投資組合整體而言岔擂,選擇效應(yīng)為所有投資子集配置效應(yīng)之和位喂,也就是每個投資子集超額收益的加權(quán)平均:
(38)對基金經(jīng)理市場時機把握能力進(jìn)行檢驗的主要模型
模型名稱模型結(jié)構(gòu)研究者時間
T-M模型Rp-rf=a+b(Rm-rf)+c(Rm-rf)2+εp
如果c在統(tǒng)計上顯著大于零,表明基金存在時機選擇能力
Treynor
Mazuy
1966
H-M模型Rp-rf=a+b(Rm-rf)+c(Rm-rf)2D+εp
D是虛擬變量乱灵,當(dāng)Rp-rf?>0時塑崖,D=l,否則D=0,如果D在統(tǒng)計上顯著大于零,表明基金存在時機選擇能力
Henriksson
Merton
1981
C-L模型Rp-rf=a+b×min(0阔蛉,Rm-rf)+c×max (0,Rm-rf)+εp其中b,c分別表示空頭市場與多頭市場下的β系數(shù)弃舒,當(dāng)c-b>0時癞埠,就表示基金經(jīng)理人存在擇時能力Chang
Lewellen
1984
(39)基于收益率的風(fēng)格分析
式中:為基金的投資組合P在t時期的收益率状原;為第j種風(fēng)格資產(chǎn)在t時期的收益率;為投資組合P的收益率對第j種風(fēng)格資產(chǎn)的敏感系數(shù)苗踪,且,,…,,?≥0,颠区;殘差表示基金投資組合收益率與同風(fēng)格的被動組合收益率之差,因而可以用來解釋基金的選擇能力通铲,包括選擇證券能力與市場擇時能力毕莱;解釋了基金的投資風(fēng)格。
(40)除權(quán)與除息
在權(quán)證業(yè)務(wù)中颅夺,標(biāo)的證券除權(quán)朋截、除息,對權(quán)證行權(quán)價格會有影響吧黄,因此需要調(diào)整部服。根據(jù)有關(guān)規(guī)定,標(biāo)的證券除權(quán)拗慨、除息的廓八,權(quán)證的發(fā)行人或保薦人應(yīng)對權(quán)證的行權(quán)價格、行權(quán)比例作相應(yīng)調(diào)整并及時提交證券交易所赵抢。
標(biāo)的證券除權(quán)的剧蹂,權(quán)證的行權(quán)價格和行權(quán)比例分別按下列公式進(jìn)行調(diào)整:
標(biāo)的證券除息的,行權(quán)比例不變烦却,行權(quán)價格按下列公式調(diào)整:
(41)回購
質(zhì)押式回購買斷式回購
首期資金結(jié)算額=正回購方融入資金數(shù)額
首期資金結(jié)算額=(首期交易凈價+首期結(jié)算日應(yīng)計利息)×
到期資金結(jié)算額=首期資金結(jié)算額×(1+回購利率×)到期資金結(jié)算額=(到期交易凈價+到期結(jié)算日應(yīng)計利息)×
(42)
基金資產(chǎn)凈值=基金資產(chǎn)-基金負(fù)債
基金份額凈值=
(43)交易所上市交易的流通受限品種的估值
①流通受限股票按以下公式確定估值日該股票的價值:
FV=S′(1-LoMD)
式中:FV表示估值日該流通受限股票的價值宠叼;S表示估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價值;LoMD表示該流通受限股票剩余限售期對應(yīng)的流動性折扣其爵。
②引入看跌期權(quán)計算該流通受限股票對應(yīng)的流動性折扣车吹,計算公式如下:
式中:P是估值日看跌期權(quán)的價值筹裕。
③證券投資基金持有的流通受限股票在估值日按平均價格亞式期權(quán)模型(AAP模型)確定估值日看跌期權(quán)的價值。AAP模型計算公式如下:
式中:S表示估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價值窄驹;r表示剩余限售期朝卒,以年為單位表示;σ表示股票在剩余限售期內(nèi)的股價的預(yù)期年化波動率乐埠;q表示股票預(yù)期年化股利收益率抗斤;N表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。
(44)我國的基金管理費丈咐、基金托管費及基金銷售服務(wù)費均是按前一日基金資產(chǎn)凈值的一定比例逐日計提瑞眼,按月支付。計算方法如下:
式中:H表示每日計提的費用棵逊;E表示前一日的基金資產(chǎn)凈值伤疙;R表示年費率。
(45)基金持倉結(jié)構(gòu)分析
股票投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
債券投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
銀行存款等現(xiàn)金類投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
某行業(yè)投資占股票投資的比例=