? ? 加法數字盤:
? ? ? 這個游戲涉及加法運算中的湊十和加法與減法的互逆性雀哨。不過，在游戲過程中嗤无，湊十是通過操作棋子游戲進行的震束，也就是說，它是具體的当犯、可操作的垢村，而不是純粹形式化的加法運算口。早期的湊十游戲既有利于幫助兒童理解十進制嚎卫，又可以為后續(xù)的簡便運算打下基礎嘉栓。另外，從思維的可逆性角度講拓诸，加法與減法互為逆運算侵佃。? ? ? ? ?
? ? ? ? 這些算式之間的可逆性，一開始對于兒童來說是外在的奠支、客觀的馋辈、形式化的，只有通過動作倍谜，才能內化為兒童頭腦中的內在關鍵迈螟。對于兒童來說，將兩堆棋子合并起來的動作就是加法尔崔，將一堆棋子拆分成兩堆的動作就是減法答毫。兒童正是通過蘊藏在合并與拆分之中的動作可逆性初步感知和領會到加法與減法的可逆性，動作經驗積累得多了季春，就可以慢慢內化為內在的可逆性思維洗搂。 所以，直接告訴兒童加法與減法和互為逆運算是無用的载弄，兒童只能依靠自身的動作自主地建構生成可逆性觀念耘拇。對于兒童來說，這個過程就是發(fā)明和創(chuàng)造數學觀念的過程侦锯，也是數學觀念得以精彩誕生的過程驼鞭。
? ? ? ? 引導兒童在具體的游戲活動中去關注數字與數字、數字與運算尺碰、運算與運算之間的關系挣棕，這就是數感的實質。隨著年齡的增長亲桥，中間的數字還可以換成更大的數洛心，甚至是小數，分數和百分數题篷。
? ? ? ? 對于背景觀念而言词身，知其然——會用即成熟；而對于前景觀念而言番枚，開始關注或聚焦知其所以然法严，則處于萌芽狀態(tài)损敷；如果能夠通過探索、試誤深啤、修正以抵達知其所以然拗馒，則處于生長狀態(tài)；如果能以清晰的邏輯領會知其所以然溯街，則處于成熟狀態(tài)诱桂。
? ? ? 多數兒童其實并不會遭遇沖突——兒童已經知其然，如果我們的教學僅僅停留在這個層面——停留在這個術與技的層面呈昔，而不去追問背后的算理——也就是引導兒童去探索知其所以然的問題挥等，兒童的認知水平也就只能在淺表層次上團團打轉。傳統(tǒng)基礎數學教育的弊端正在于此堤尾，在暫時的表面上光鮮亮麗之分數的遮蔽下肝劲，積重難返。
? ? ? ? ? 在傳統(tǒng)教育中郭宝，人們習慣于把加法進位等同于豎式加法涡相，這種觀念非常令人擔憂（豎式加法所隱含的數學學習模式幾乎就是中國基礎數學教育的縮影）。豎式加法側重于算之術剩蟀，是一種非常機械的催蝗、不能出現(xiàn)絲毫漏洞與錯誤的操作。所以育特，一旦過早進入丙号，勢必會把兒童導向機械學習的泥沼之中。在學習豎式加法之前缰冤，應該幫助兒童積極尋找和建立數字與數字犬缨、數字與運算，運算與運算之間的關系棉浸，形成豐富的數感怀薛，讓豎式計算成為一種水到渠成的小事，而不是教學與學習的絕對核心迷郑！
? ? ? 第一階段:拆分數字15枝恋，并制作數字圓盤? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:討論交流，魔法數字圓盤? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （其實嗡害，真正的魔法在我們的小腦袋里焚碌，你思考越多，方法就越多你的魔法圓盤就會越豐富霸妹！你的魔法就越強大十电，你就會越聰明！）? ? ? ? ? 把15分成2堆，怎么分鹃骂？（畫圈台盯，15寫在圈里）
? ? ? 1.15顆棋子分成兩堆，有多少種分法畏线？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.制作數字盤爷恳，并在最外圍這出每一種分法回信的算式。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.在數軸上對應表情每一種分堆情況象踊。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 除了可以畫棋子圖來表示，還可以接力跳格子棚壁，畫格子圖杯矩，畫數軸（根據算式解釋挑法）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二板塊:動手操作拆分，制作數字圓盤（減法數字盤）? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 第二階段:拆分14顆棋子（作品呈現(xiàn)）
? ? 第三階段:拆分16顆棋子（作品呈現(xiàn)）
第四階段:拆分19或20顆棋子（作品呈現(xiàn)）
? ? 第五階段:9＋袖外？＝史隆？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:擺小棒并在數軸上表示對應的加法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9＋？中的曼验？可以是任意一個數泌射，如9＋7，表示第一堆有9根小棒鬓照，又拿來7根熔酷，現(xiàn)在是多少根？或合并起來是多少根豺裆？（動手擺一擺拒秘，把擺的過程用算式或數軸表示出來。）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二板塊:分享交流多種方法并溝通它們之間的關系? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.拆分數字7
? ? ? 展示方法臭猜，邊講解躺酒，邊演示操作過程。在計數器上撥出其中一個算式蔑歌。上圖中的任意一個）所有的拆分方法都有一個共同特點:第一堆都是9根小棒羹应，沒有變，都是把7根小棒分幾次來拿次屠。還可以先把9根分幾次來拿
? ? ? 2.拆分數字9
? ? ? 一园匹， 7＋3＋6＝16:從個位上先撥3顆珠，滿十進一劫灶，就是從十位上撥了1顆珠偎肃，最后從個位上撥剩下的6顆珠就行了。
? ? 二浑此，先在十位上播出1顆累颂，表示撥了10，多加了1顆，再從個位上撥走1顆（7＋10－1＝16）紊馏。
? ? ? 三料饥，加幾就先撥9顆珠子，然后加7就是先在十位上撥1顆珠子表示10朱监，因為是多加了3顆岸啡，所以，要在個位上往回撥走3顆（9＋10－3＝16）赫编。
? ? 第三版塊:制作數字盤巡蘸，展示作品（制作9＋？的數字盤）
? ? ? ? 第六階段:8＋擂送？＝悦荒？
? ? ? ? 第七階段:7＋？＝嘹吨？
? ? ? ? 第八階段:6＋搬味？＝？? ? ? 5＋蟀拷？＝碰纬？? ? 4＋？＝问芬？
? ? ? ? ? 第九階段:3＋悦析？＝？? ? 2＋此衅？＝她按？? ? 1＋？＝炕柔？
? ? ? ? 第十階段:形如7＋8＝酌泰？的進位加法題組練習
? ? ? ? 第一板塊:7+8＝8+7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.根據算式創(chuàng)編數學故事? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.用棋子擺一擺來證明? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二板塊:計算7+8的多種方法? ? ? ? ? 1.先數出7根，再拿來3根匕累，再拿來5根7+3+5＝15陵刹；? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.先撥7顆棋子。再撥3顆棋子欢嘿，個位上是10顆棋子衰琐，滿十進一，撥回去再往十位上進1顆表示一個十炼蹦，剛才加了3顆羡宙，還不夠8顆，還要再從個位上撥5顆珠掐隐。是一個十5個一狗热，是15（7+8＝7+3+5＝10+5＝15）钞馁。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.用數軸畫出來? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? 先拿來8根，再拿來2根匿刮，最后再拿5根僧凰。
? ? ? ? 先撥出8顆棋子，再撥2顆棋子熟丸，個位上滿十進一训措，再撥回去，再往十位上進1顆表示一個十光羞，剛才加了兩顆绩鸣，還不夠7顆，還要再從個位上撥5顆珠纱兑，是一個十5個一呀闻，是15（7+8＝8+7＝8+2+5＝15）。
? ? ? ? 先拿5根萍启，再拿2根，這是7屏鳍。再拿來8根勘纯。所以，第一次先拿來5根钓瞭，再拿來3根根驳遵，把兩個5合并起來是10，然后再加剩下的兩堆山涡，是15（7+8＝5+2+5+3＝5+5+2+3＝10+5＝15）堤结。
? ? ? 一捆小棒是10根，兩捆就是20根鸭丛，從第一捆里拿走3根竞穷，從第二捆里拿走2根，就是15根（7+8＝10-3+10-2＝20-5＝15）鳞溉。
? ? ? 第三版塊:挑戰(zhàn)練習
? ? ? 7+4＝? ? 6+7＝? ? 8+5＝? ? 9+8＝
? 第十階段:連加
? 第一板塊:連加? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 給算式3+6+4＝瘾带？創(chuàng)編一道數學故事? ? 用集合來解釋:第一個集合是3顆棋子，第二個集合是6顆棋子熟菲，第三個集合是4顆棋子看政。把三個小集合合并起來。加法就是把小的集合合并起來
? ? 遇到連加算式時抄罕，先觀察每個集合數的特點允蚣，如8+5+2＝？可以先把8和2的集合合并起來湊成整十呆贿，再和5的集合合并嚷兔。
? ? 第二板塊:連減
? ? 給算式18-8-5＝？創(chuàng)編故事
? ? 用集合解釋:一個大的集合里有18顆棋子，第一次拿走了8顆谴垫，第二次拿走了5顆（18-8-5）章母。畫出集合圖；也可以先拿走5顆翩剪，再拿走8顆（18-5-8＝13-8＝5）乳怎；還可以從大集合里分走8和5兩個小集合（8+5＝13；18-13＝5）
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