數(shù)字圖像預(yù)處理

1.灰度變換

• 灰度線性變換：對(duì)比度拉伸影晓，使圖像更加清晰炒俱。

  <!-- f(x,y)灰度范圍為[a,b],希望變換后圖像g(x,y)灰度范圍擴(kuò)展到[c,d] -->
  g(x,y) = [(d-c)/(b-a)]*[f(x,y)-a]+c
  

  處理前：

  
  
  灰度線性變換前
  
  
  處理后：
  灰度線性變換后
• 灰度分段線性變換:突出感興趣的灰度區(qū)間，抑制不感興趣的灰度區(qū)間

  g(x,y) = (c/a)*f(x,y)               ,0<=f(x,y)<a
  g(x,y) = [(d-c)/(b-a)]*[f(x,y)-a]+c ,a<=f(x,y)<b
  ...
  

  處理前：
  分段線性變化
  
  
  處理后：
  分段線性變換后
• 灰度非線性變換:采用非線性變換函數(shù)赡盘，以滿足特殊的處理需求

  典型非線性變換函數(shù)：冪函數(shù)号枕、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)陨享、閾值函數(shù)葱淳、多值量化函數(shù)钝腺、窗口函數(shù)。
  如對(duì)數(shù)變換：g(x,y)=a+{lg[f(x,y)+1]/c*lgb}
  

  變化前：
  image
  
  
  變化后：
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2.直方圖修正

• 直方圖均衡化：把原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式赞厕，從而增加圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍艳狐，以達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的效果

  變換函數(shù)需滿足：
  (1) 在0到1區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)增加;
  (2) 對(duì)于任意在0到1區(qū)間內(nèi)的自變量皿桑，其函數(shù)值都在0到1區(qū)間內(nèi);
  n為總像素點(diǎn)個(gè)數(shù)毫目，nk為灰度為第k級(jí)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù);
  概率密度：pr(rk) = nk/n , k=1,2,3,...,L-1 (L為圖像的灰度級(jí));
  令sk為0到k對(duì)pr(rk)求和;
  變換后灰度為：int[(L-1)*sk +0.5] (乘圖像灰度級(jí)-1，加0.5诲侮，取整);
  可得到灰度變化表镀虐，根據(jù)灰度變化表對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行操作即可實(shí)現(xiàn)變換;
  

  變換前：
  image
  
  
  變換后：
  image
• 直方圖規(guī)定化：有選擇地增強(qiáng)某個(gè)灰度范圍內(nèi)的對(duì)比度。

  概念類似于直方圖均衡化;
  對(duì)于某一灰度沟绪，選擇最接近的規(guī)定灰度刮便，可得到灰度變化表;
  根據(jù)灰度變化表對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行操作即可實(shí)現(xiàn)變換;
  

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3.消除噪聲

• 鄰域平均：線性低通濾波器

  用濾波器模板對(duì)應(yīng)的鄰域像素平均值或甲醛平均值作為中心像素的輸出結(jié)果,
  以便去除突變的像素點(diǎn)，從而濾除一定的噪聲绽慈，鄰域平均的卷積核系數(shù)之和為1
  
  常用的兩個(gè)領(lǐng)域平均模板   
                         |1 1  1|         |1 2  1|
                     1/9 |1 1* 1|    1/16 |2 4* 2|     
                         |1 1  1|         |1 2  1|
  

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• 中值濾波：非線性濾波

  中值濾波能在濾除噪聲的同時(shí)很好地保持圖像邊緣恨旱。
  
  把以某像素為中心的小窗口內(nèi)地所有像素的灰度按從小到大排序，
  取排序結(jié)果的中間值作為該像素的灰度值坝疼。
  為方便操作搜贤，中值濾波通常取含奇數(shù)個(gè)像素的窗口。
  

  變化前：
  image
  
  
  變化后：
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• 圖像平均：通過對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲

  設(shè)圖像g(x,y)是由立項(xiàng)圖像f(x,y)和噪聲圖像n(x,y)疊加而成：
      g(x,y) = f(x,y) + n(x,y)
      對(duì)M幅g(x,y)求平均來消除噪聲：
      g(x,y) = 1/M*Σ[gi(x,y)]=1/M*Σ[f(x,y)+ni(x,y)]
  

  變換前：[圖片上傳失敗...(image-6cdc21-1558957427240)]
  變換后：[圖片上傳失敗...(image-e9d929-1558957427240)]

4.圖像銳化

• 梯度算子：用差分方法對(duì)微分近似處理

  Roberts:各向同性钝凶；對(duì)噪聲敏感仪芒；模板尺寸為偶數(shù)，中心位置不明顯
      |0* -1|     |-1* 0|
      |1   0|     |0   1|
  
  Prewitt：引入了平均因素腿椎，對(duì)噪聲有抑制作用桌硫；操作簡便
      |-1 0  1|   |-1 -1  -1|
      |-1 0* 1|   | 0  0*  0|
      |-1 0  1|   | 1  1   1|
  
  Sobel：引入了平均因素，增強(qiáng)了最近像素的影響啃炸，噪聲抑制效果比Prewitt好
      |-1 0  1|   |-1 -2  -1|
      |-2 0* 2|   | 0  0*  0|
      |-1 0  1|   | 1  2   1|
  
  Krisch：噪聲抑制作用較好铆隘；需求出八個(gè)方向的響應(yīng)
      |-3 -3  5|   |-3 -3  -3|
      |-3  0* 5|   |-3  0* -3|
      |-3 -3  5|   | 5  5   5|
  

  變換前：
  image
  
  
  變換后：
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• 拉普拉斯算子：各向同性的二階微分算子

  常用模板：
  | 0 -1   0|  |-1 -1  -1|  | 1 -2   1|
  |-1  5* -1|  |-1  8* -1|  |-2  4* -2|
  | 0 -1   0|  |-1 -1  -1|  | 1 -2   1|
  

  變換前：[圖片上傳失敗...(image-8948f3-1558957427240)]
  

  變換后：
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• 高頻增強(qiáng)濾波：原始圖像與高通圖像相加

  可以在保持原始圖像概貌的同時(shí)突出邊緣等細(xì)節(jié)
  將原始圖像乘以一個(gè)比例系數(shù)A，高通圖像乘以一個(gè)比例系數(shù)K南用，兩者相加得到一個(gè)增強(qiáng)圖像
      fhb(x,y) = A*f(x,y) + K*g(x,y)
      A和K是兩個(gè)比例系數(shù)膀钠，A >= 0 , 0 <= K <= 1,K在0.2-0.7之間取值時(shí)效果較為理想。
      
  高頻增強(qiáng)模板：
  | 0 -1   0|  |-1 -1  -1|  | 1 -2   1|
  |-1  5* -1|  |-1  9* -1|  |-2  5* -2|
  | 0 -1   0|  |-1 -1  -1|  | 1 -2   1|
  

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