微積分中幢竹，導(dǎo)數(shù)是一個基本得不能再基本的概念。而當(dāng)我們學(xué)導(dǎo)數(shù)的時候恩静，就不可避免會想到它的應(yīng)用焕毫，之前的文章，我們不就因為不太了解導(dǎo)數(shù)的用途而覺得它沒啥意義驶乾？而機智客覺得本篇中函數(shù)極值和最值則就是其中一個很普遍的應(yīng)用邑飒，屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中打頭陣的一個例子。函數(shù)極值是一個基本概念级乐。它一點都不難理解疙咸，簡單得就好像我們的人生大道理一樣，一看就懂风科，就像吃了個飯撒轮，方了個便一樣簡單。
所謂函數(shù)極值贼穆，就是函數(shù)的極端值题山，比如某個區(qū)間內(nèi)的極大值，極小值這些故痊。當(dāng)然這里是通俗的介紹顶瞳，而要從數(shù)學(xué)的角度定義，那就要涉及到導(dǎo)數(shù)的知識了。瞧慨菱，看到導(dǎo)數(shù)的用處了吧焰络。函數(shù)極值的數(shù)學(xué)定義，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上有定義抡柿，x0是(a,b)內(nèi)的一點舔琅。如果存在x0的一個個鄰域滿足此鄰域內(nèi)任何一點x都有f(x)<f(x0)則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極大值。若存在x0的一個鄰域洲劣，滿足此鄰域內(nèi)任何點x都有f(x)>f(x0)备蚓，則f(x0)是該鄰域內(nèi)的最小值。
雖然描述很數(shù)學(xué)囱稽，不過我們很容易就能理解郊尝。定義是這樣，那么怎么求極值呢战惊，那就要再了解一個叫駐點的概念了流昏。如果能使f’(x)=0的點x，那么這個點就稱為f(x)的駐點吞获。瞧况凉，這里就是求導(dǎo)數(shù)。求得駐點了各拷，那么再判斷駐點左右側(cè)刁绒，拿導(dǎo)數(shù)f’(x)和0比較，以此來判斷函數(shù)f(x)在這個點是極大值還是極小值烤黍。如果左側(cè)f’(x)>0右側(cè)f’(x)<0則函數(shù)f(x)在此點是極大值知市。反之就是極小值了。
用語言描述數(shù)學(xué)概念速蕊，往往需要費腦細(xì)胞理解嫂丙。而如果畫個圖，可能就好懂多了规哲。這里的f’(x)>0或者f’(x)<0其實就是導(dǎo)數(shù)這個斜率的正負(fù)跟啤。兩邊斜率相反，不就是表示這個函數(shù)曲線是凸出來還是凹陷去的嘛唉锌。
應(yīng)該說腥光，函數(shù)極值這個知識點，是最容易理解最一目了然的入門級求導(dǎo)數(shù)應(yīng)用了吧糊秆。假如對導(dǎo)數(shù)概念介紹中物理學(xué)速度對時間那個例子還有迷糊的話武福，估計大概率不會對函數(shù)極值這個高數(shù)知識點疑惑了。極大值極小值痘番，說到底就是這個區(qū)間內(nèi)是最大還是最小捉片。換句話說平痰，文縐縐點描述，我們苦苦求索的伍纫，就是這個階段內(nèi)的頂峰或低谷宗雇。
再拓展開來琢磨琢磨，嘿莹规，我們每個人生階段赔蒲，豈不是挺像一個函數(shù)的一段區(qū)間？我們當(dāng)前階段(a,b)的人生函數(shù)f(x)良漱，可能是在向上走舞虱，也可能是在向下走。向上走是爬坡母市，向下走是低谷矾兜。機智客覺得我們不妨日省吾身，看下自己身處區(qū)間的哪個位置患久，尋找一下這個階段的極值駐點椅寺。以當(dāng)下為起點，前后觀望蒋失，日省吾身返帕，努力奮進，給自己求個導(dǎo)篙挽，判斷一下自己事業(yè)的生活的感情的各種的進展情況荆萤。
