為高中的學(xué)生們整理的2021高考最后一個月沖刺之高中數(shù)學(xué)必修1-5常考難點驾窟，以供高中生及高中家長們參考庆猫。
必修一
第一章：集合和函數(shù)的基本概念
這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上纫普，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念阅悍，一個不小心就會丟分好渠。次一級的知識點就是集合的韋恩圖昨稼、會畫圖节视，掌握了這些，集合的“并假栓、補寻行、交、非”也就解決了匾荆。
還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性拌蜘、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解牙丽。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念简卧，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍烤芦。
第二章：基本初等函數(shù)
——指數(shù)举娩、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像
函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)构罗，單調(diào)性铜涉、增減性、極值遂唧、零點等等芙代。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公式，多記多用盖彭，多做一點練習(xí)纹烹，基本就沒問題。
函數(shù)圖像是這一章的重難點召边，而且圖像問題是不能靠記憶的铺呵，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像掌实，定義域陪蜻、值域、零點等等贱鼻。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系宴卖，這也是常考點邻悬。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題症昏，需要著重回看課本例題。
第三章：函數(shù)的應(yīng)用
這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合父丰，其實就是函數(shù)的零點肝谭，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點掘宪。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學(xué)會在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化攘烛，以求能最簡單的解決問題魏滚。關(guān)于證明零點的方法，直接計算加得必有零點坟漱，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點等等鼠次，這些難點對應(yīng)的證明方法都要記住，多練習(xí)芋齿。二次函數(shù)的零點的Δ判別法腥寇，這個需要你看懂定義，多畫多做題觅捆。
必修二
第一章：空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難赦役，但是從三視圖復(fù)原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物栅炒，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖掂摔，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推职辅，再慢慢的逆推（建議用紙做一個立方體來找感覺）棒呛。
在做題時結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象域携。后面的錐體簇秒、柱體、臺體的表面積和體積秀鞭，把公式記牢問題就不大趋观。
第二章：點、直線锋边、平面之間的位置關(guān)系
這一章除了面與面的相交外皱坛，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖豆巨，這就要求學(xué)生多看圖剩辟。自己畫草圖的時候要嚴(yán)格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題往扔。
關(guān)于這一章的內(nèi)容贩猎，牢記直線與直線、面與面萍膛、直線與面相交吭服、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)蝗罗，同時能用圖形語言艇棕、文字語言蝌戒、數(shù)學(xué)表達式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半沼琉。這一章的難點在于二面角這個概念北苟，大多同學(xué)即使知道有這個概念，也無法理解怎么在二面里面做出這個角刺桃。對這種情況只有從定義入手粹淋，先要把定義記牢吸祟，再多做多看瑟慈，這個沒有什么捷徑可走。
第三章：直線與方程
這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系屋匕，只要搞清楚直線平行葛碧、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當(dāng)直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的彻牵考點进泼。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行纤虽，要求不高乳绕。點與點的距離、點與直線的距離逼纸、直線與直線的距離洋措，只要直接套用公式就行，沒什么難點杰刽。
第四章：圓與方程
能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程菠发，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含贺嫂，這時就要注意開方后定義域或值域的限制滓鸠。通過點到點的距離、點到直線的距離第喳、圓半徑的大小關(guān)系來判斷點與圓糜俗、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系曲饱。另外注意圓的對稱性引起的相切悠抹、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來渔工，多思考就不難理解了锌钮。
必修三
總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣引矩，需要有耐心的去畫圖去計算梁丘。
程序框圖與三種算法語句的結(jié)合侵浸，及框圖的算法表示，不要用常規(guī)的語言來理解氛谜，否則你會在這樣的題型中栽跟頭掏觉。
秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式值漫。
統(tǒng)計就是對一堆數(shù)據(jù)的處理澳腹，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數(shù)等數(shù)字特征杨何，對于回歸問題酱塔，只要記住公式，也就是個計算問題危虱。
概率羊娃，主要就只幾何概型、古典概型埃跷。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等蕊玷，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函數(shù)
考試必在這一塊出題弥雹，且題量不欣А！誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)剪勿，沒有太大難度贸诚，只要會畫圖就行。難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅窗宦、頻率赦颇、周期、相位赴涵、初相上媒怯，及根據(jù)最值計算A、B的值和周期髓窜，及恒等變化時的圖像及性質(zhì)變化扇苞，這部分的知識點內(nèi)容較多，需要多花時間寄纵，不要再定義上死扣鳖敷，要從圖像和例題入手。
第二章：平面向量
向量的運算性質(zhì)及三角形法則程拭、平行四邊形法則的難度都不大定踱，只要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達恃鞋，是計算當(dāng)中經(jīng)常用到的公式崖媚。向量的共線定理亦歉、基本定理、數(shù)量積公式畅哑。分點坐標(biāo)公式是重點內(nèi)容肴楷，也是難點內(nèi)容荠呐，要花心思記憶赛蔫。
第三章：三角恒等變換
這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內(nèi)容常會出現(xiàn)泥张，所以必須要記牢呵恢。由于量比較大，記憶難度大圾结，所以建議用紙寫好后貼在桌子上瑰剃，天天都要看。要提一點筝野，就是三角恒等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時候可以集合三角函數(shù)去記粤剧。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦歇竟、余弦公式及其變式、推論抵恋、三角面積公式即可焕议。
第二章：數(shù)列
等差、等比數(shù)列的通項公式弧关、前n項及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空盅安、解答題中，這部分內(nèi)容學(xué)起來比較簡單世囊，但考驗對其推導(dǎo)别瞭、計算、活用的層面較深株憾，因此要仔細(xì)蝙寨。考試題中嗤瞎，通項公式墙歪、前n項和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多，這類題看到后要帶有目的的去推導(dǎo)就沒問題了贝奇。
第三章：不等式
這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察學(xué)生虹菲，這種題通常是和實際問題聯(lián)系的，所以要會讀題掉瞳，從題中找不等式毕源，畫出線性規(guī)劃圖髓帽，然后再根據(jù)實際問題的限制要求來求最值。
