? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?七政四余推變黃道術(shù)

? ? ??如果爽篷，我們學(xué)星命的人绑咱，只要稍那么绰筛，稍那么花上一丁點(diǎn)時(shí)間，其實(shí)就能明白描融，我們中國(guó)的黃道别智，不是現(xiàn)在的人所講的黃道，不是現(xiàn)代意義的黃道稼稿。學(xué)界會(huì)叫他為“準(zhǔn)黃道”薄榛。所以，我會(huì)花上點(diǎn)時(shí)間让歼，講下敞恋，這個(gè)黃道數(shù)值是怎么算出來(lái)的∧庇遥看起來(lái)好像過(guò)于“專(zhuān)業(yè)”了硬猫。但還是要講下，因?yàn)楦闹矗推哒挠鄟?lái)講啸蜜，我們有星歷可以直接導(dǎo)入了。等于是辈挂，我們可以不用去學(xué)“步五星術(shù)”衬横，不用再為推步問(wèn)題而止步了。但黃道變化則不是终蒂，我們古人的所謂的“推進(jìn)退差”“推黃道術(shù)”“依四正歲差變黃道”蜂林，因?yàn)榍彘_(kāi)始己經(jīng)引入了現(xiàn)代的黃道，是與果老星術(shù)的黃道拇泣，全然不同了噪叙。所以我希望能寫(xiě)上點(diǎn)算法，以期真研究果老的人霉翔，能稍多少了解睁蕾，原來(lái)是這樣算來(lái)的黃道。更希望有些人如要設(shè)計(jì)七政四余排盤(pán)軟件债朵，能借著這個(gè)文子眶，明白怎么去尋找資料學(xué)習(xí)“推變黃道術(shù)”。設(shè)計(jì)出果老仙術(shù)的排盤(pán)軟件來(lái)葱弟。

? ? ? ? 對(duì)我們的古人來(lái)講壹店，赤道是相對(duì)來(lái)講“亙古不變”的。使稍有變化芝加，也只是“前朝或測(cè)未密”硅卢。當(dāng)然，從現(xiàn)代科學(xué)來(lái)講藏杖，是一直在變的将塑，雖然變化的很微，很微蝌麸。

? ? ? ? ?而黃道呢点寥，則是“常變”的。所以歷代常出現(xiàn)来吩，黃道數(shù)據(jù)的變化敢辩。以致唐后蔽莱，每布一歷，就會(huì)重新布定黃道28星宿數(shù)據(jù)戚长。此黃道盗冷，大多時(shí)是根據(jù)赤道去推變，偶爾加以實(shí)測(cè)同廉，因?yàn)閷?duì)我們的黃道來(lái)講仪糖，他其實(shí)就相當(dāng)于是“赤道數(shù)值在黃道上的投影”。所以就會(huì)有個(gè)“推黃道術(shù)”迫肖，即根據(jù)赤道數(shù)據(jù)锅劝，引用黃赤道之間的變化規(guī)律，去算出“黃道”蟆湖。

? ? ? ? 如果從明文記錄來(lái)講故爵，中國(guó)很早就有黃道數(shù)據(jù)記錄。而再再再明確的記錄黃道測(cè)宿事件帐姻，則是公元103年（漢和帝年間）“太史用黃道銅儀測(cè)得二十八星宿黃道距度值”稠集，后來(lái)被東漢的四分歷吸收運(yùn)用。而黃道和赤道之間變化規(guī)律的研究饥瓷，如從明文記錄來(lái)講剥纷，是始于東漢張衡，張衡用“竹篾”去量黃赤道度的數(shù)值變化呢铆，得出兩者的“進(jìn)退規(guī)律”晦鞋，以后“進(jìn)退有差”“進(jìn)退之差”這樣的字眼就成了天文歷法志常見(jiàn)的字眼。并且后期的變化棺克，無(wú)不由“進(jìn)退”為基調(diào)悠垛。然后，將這種黃赤道度“進(jìn)退”變化規(guī)律娜谊，直接明文入歷确买，則是東漢末劉洪的乾象歷。

一：第一種算法纱皆。

是以湾趾，第一種推黃道術(shù)，并且其實(shí)不是第一種派草，而是以后的推變黃道搀缠，基調(diào)都是“進(jìn)退”。其它只是算法的區(qū)別而己近迁。

算法是艺普，先將赤道數(shù)據(jù)布好。然后，將赤道數(shù)平分歧譬，平分為四個(gè)大象限（兩至兩分）岸浑。再每一大象限起點(diǎn)開(kāi)始，每4度為一限瑰步，從春分（秋分）到夏至（冬至）助琐。黃道相對(duì)赤道是增數(shù)。即赤道每4度一限面氓，黃道數(shù)會(huì)增加1/4度。當(dāng)赤道數(shù)到了45度時(shí)蛆橡，黃道數(shù)到達(dá)48度舌界，即相差3度，這己經(jīng)是最大值了（現(xiàn)代實(shí)測(cè)算泰演，最大值是2.5度）呻拌。然后，開(kāi)始遞減式的增法睦焕。即如是將黃赤道拉成一條線(xiàn)藐握，一條會(huì)慢慢增長(zhǎng)的線(xiàn)，他們的規(guī)律是垃喊，春分開(kāi)始猾普，黃道這條線(xiàn)，會(huì)比赤道增長(zhǎng)得快本谜，赤道增長(zhǎng)得慢初家。到了45度時(shí)，兩者相距最大是3度乌助。然后開(kāi)始溜在，黃道增長(zhǎng)減慢，赤道增長(zhǎng)加快他托。到了一象限末數(shù)91.31度時(shí)掖肋，黃赤道相平。然后赏参，從夏至開(kāi)始志笼，赤道比黃道增長(zhǎng)得快，所以登刺，從兩至到兩分籽腕，則要相減。他實(shí)際也可以變化成規(guī)律是纸俭，從兩分為定點(diǎn)看皇耗，向兩邊兩至45方向算，是黃道比赤道增度揍很，所以黃道度會(huì)在赤度基礎(chǔ)上加黃赤道度差郎楼。從兩至為定點(diǎn)看万伤，向兩邊45度方向算，是黃道比赤道減度呜袁，所以黃道度會(huì)在赤度的基礎(chǔ)上減黃赤道度差敌买。（資料可詳看《中國(guó)古代歷法》和《古代歷法計(jì)算法》）

乾象歷，是采用4.4.4.3的規(guī)律阶界。而每一小象限常數(shù)增減1/4度虹钮。到了隋一朝的皇極歷，則將這個(gè)常數(shù)1/4膘融，變化成遞增減的變化芙粱。即每4度增減從初97/450，第二個(gè)4度也就是8度時(shí)氧映，增減98/450.（97..98...99如是增減）

到了一行的大衍歷春畔，則將4度增變成5.即象限基數(shù)由4變成5.每限增減12/24.第二個(gè)5度即10，此限增變11/24.（12..11..10..如是增減）岛都。至此用象限計(jì)算進(jìn)退度之法律姨，成定，后世多引用大衍歷的算法臼疫。所以舉例一下择份，大衍歷的算法。

（學(xué)習(xí)時(shí)多矮，可以看著后面附的表格）缓淹。

舉例：如從春分點(diǎn)開(kāi)始量，赤道量到5度塔逃，黃道就會(huì)是5+12/24=5.5度讯壶。即在5度內(nèi)，增損12/24湾盗，黃赤道差12/24.以后每增損11/24..10/24...即相當(dāng)于：黃道度=赤道度+黃赤道度差伏蚊。也相當(dāng)于：黃道度=5+每限增損度+前一限黃道度。

赤道度量到10度格粪，黃道度就會(huì)是=赤道度?+黃道度差躏吊。（黃道度=10+（12/24+11/24）=10+23/24=10.96）.也相當(dāng)于黃道度=5+每限增損度+前一限黃道度。（黃道度=5+11/24+5.5=10.96）帐萎。

初學(xué)時(shí)比伏，是不是感覺(jué)很復(fù)雜，以往的歷家疆导，會(huì)即有算法赁项，也會(huì)干脆制成表格。所以你會(huì)看到歷律志上說(shuō)，依率表變黃道悠菜。減小重復(fù)算的過(guò)程舰攒。到了授時(shí)歷時(shí)，就干脆提供了一個(gè)表悔醋，細(xì)化到每一度摩窃，每一度增損的表格。下表是大衍諸歷的數(shù)值芬骄。

在《中國(guó)古代歷法》大衍歷篇中猾愿。也給出算法。

?根據(jù)這個(gè)表账阻，和黃赤道變化的規(guī)律匪蟀，即以?xún)煞譃槎c(diǎn)向兩至兩邊45度，黃道相對(duì)赤道是增度宰僧。如以?xún)芍翞槎c(diǎn)，向兩分兩邊45度观挎，黃道相對(duì)赤道是減度琴儿。算法如下：

二，第二種和第三算法

當(dāng)我們知道嘁捷，我們中國(guó)古代的黃道和現(xiàn)代人意義的黃道不同時(shí)造成。只需想一下，星命術(shù)的全力發(fā)展時(shí)代雄嚣。其實(shí)就能明白晒屎，我們應(yīng)要用什么樣的黃道。和為什么星命術(shù)在清開(kāi)始缓升，幾成絕學(xué)原因之一鼓鲁。梅文鼎先生講得好“若用新法，則宮度之遷改不常港谊，二者己如柄鑿之不相入骇吭，又安望其術(shù)之能驗(yàn)乎”

是以怎么推變黃道，雖然顯得難懂歧寺。但還是不得不寫(xiě)燥狰。是希望真研究的人，能正視這個(gè)問(wèn)題斜筐。也希望現(xiàn)在科技相對(duì)發(fā)達(dá)了龙致，有要開(kāi)發(fā)七政四余軟件的人，能明白這個(gè)問(wèn)題顷链。和通過(guò)此文目代，能知道要怎么去找資料，和找什么資料。

??中國(guó)的歷法發(fā)展像啼，重實(shí)測(cè)俘闯。在總結(jié)時(shí)，表格法起了一個(gè)很好的作用忽冻。但是莫要忘了真朗，中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展。同時(shí)代來(lái)講僧诚，也是不遜于任何其它文明的遮婶。所以歷法的發(fā)展，在計(jì)算歷數(shù)時(shí)湖笨，就會(huì)慢慢的出現(xiàn)公式總結(jié)旗扑。黃赤道的公式轉(zhuǎn)法也是其中一項(xiàng)。自一行大衍歷慈省，進(jìn)退之法己成定調(diào)臀防。而公式發(fā)展呢。從《中國(guó)古代歷法》一書(shū)來(lái)看边败，則認(rèn)為唐末的邊岡對(duì)此貢獻(xiàn)很大袱衷。設(shè)計(jì)出了一個(gè)很好的公式。但還是顯得繁復(fù)笑窜，所以后代歷家又不斷的改進(jìn)致燥。如北宋宋行古的崇天歷，北宋周琮的明天歷排截，北宋皇居卿觀(guān)天歷嫌蚤，北宋姚舜輔的紀(jì)天歷相繼給出公式，特別是紀(jì)天歷給出的公式達(dá)到了誤差最少断傲。后代的如南宋趙知微大明歷脱吱，元代耶律楚材的庚午歷一直沿用不棄。所以认罩，第二種算法急凰，就選用姚舜輔的公式法。

即依照公式猜年，求出黃赤道度差抡锈。然后，從春分開(kāi)始是加黃赤道度差乔外，從夏至開(kāi)始是減黃赤道度差床三。兩至到兩分，黃道值減損杨幼。兩分到兩至撇簿，黃道值增益聂渊。如果你想著，還是在45.65545這個(gè)要相減的問(wèn)題過(guò)于繁復(fù)四瘫。那你就可以用這個(gè)公式汉嗽。以?xún)煞譃槎c(diǎn)的向兩至方向45度時(shí)，用加黃赤道差找蜜。以?xún)芍翞槎c(diǎn)向兩分方向45度時(shí)饼暑，用減黃赤道差。

由公式洗做，我們還可簡(jiǎn)化看：黃赤道差=C/1000 X (101-C).式中C是赤道度弓叛。

舉例，如以春分為零點(diǎn)诚纸，某宿赤道距離春分點(diǎn)為10度撰筷。那么：

黃赤道差=10/1000 X(101-10)=0.91

黃道數(shù)值=赤道數(shù)值+黃赤道差=10+0.91=10.91度。

如果畦徘，是以夏至毕籽，冬至點(diǎn)為零點(diǎn)，則相減井辆。

黃道數(shù)值=赤道數(shù)值-黃赤道差=10-0.91=9.09度影钉。

由此公式就可以求得任何一宿的黃道數(shù)值。假設(shè)春分點(diǎn)在赤道宿壁宿0度時(shí)掘剪。壁宿的赤道度為8.6.

壁整度離春分點(diǎn)：8.6-0=8.6

即赤道值為：8.6

黃赤道差=8.6/1000 X(101-8.6)=0.7964度

黃道數(shù)值=赤道數(shù)值+黃赤道差=8.6+0.7964=9.3946度。9.3946也是壁宿的黃道度奈虾。因?yàn)槭羌僭O(shè)在壁0度為春分點(diǎn)夺谁。

再求奎宿的黃道度∪馕ⅲ奎宿的赤道度為16.6.是以離春分點(diǎn)的赤道數(shù)值是：

赤道值：8.6（壁）+16.6（奎）=25.2

黃赤道差=25.2/1000 X（101-25.2）=1.9102

黃道數(shù)值=赤道數(shù)值+黃赤道差=25.2+1.9102=27.1105度

奎宿的黃道度為：27.1105-9.3946=17.7156度匾鸥。

第三種算法就是元授時(shí)歷的算法。是引用勾股算法和北宋沈括的會(huì)圓術(shù)碉纳。相當(dāng)于球面三角法勿负。像我這種小學(xué)畢業(yè)的，就幫不大家了劳曹。但是我估計(jì)奴愉，王恂和郭守敬也和我們一樣想著，這樣算太麻煩铁孵。所以會(huì)提供了一個(gè)表格锭硼。里面細(xì)細(xì)的列出各度的黃赤度，和黃赤度差蜕劝，差率檀头。是以轰异，如去看元史，會(huì)說(shuō)暑始，依表而推搭独。但是元史似沒(méi)收錄這份表格。相反在明史中廊镜，大統(tǒng)法原里有收錄這份表格牙肝。需要研究的，網(wǎng)上找明史期升，即能找到惊奇。

和以往一樣，只需得出黃赤道差播赁。兩分到兩至用加颂郎，兩至到兩分用減。注意用此表時(shí)容为，因?yàn)榇吮砜赡軅鞒^(guò)程有誤乓序，里面的有些數(shù)據(jù)，最好左右上下多相較坎背。

舉例比如某宿離春分點(diǎn)相距赤度6度替劈。

即赤道值是6度

黃道度值此表也直接給出可以看從左至右第四欄：6.5137度

我們假設(shè)，元時(shí)的春分點(diǎn)在壁6--8度間得滤。取個(gè)6度來(lái)算陨献。壁宿的赤道度有8.6度。是以懂更，壁宿右段的赤道度為：8.6-6=2.6

即赤道度2.6

黃道度=2的黃道度+0.6的黃道度=2.1728+0.6+（0.6 X(0.2588-0.1728)）=2.1728+0.6+(0.6X 0.086)=2.8244度

奎宿的赤道宿度是16.6.即離春分點(diǎn)的赤道度為：2.6+16.6=19.2度

黃道度=19的黃道度（查表19對(duì)應(yīng)20.4872）+0.2的黃道度（查度率0.0622）=20.4872+0.2+（0.2 X0.0622)=20.4872+0.21244=20.69964

奎宿的黃道宿度=20.69964-2.8244=17.87524授時(shí)歷給定的奎宿黃道度數(shù)是：17.87眨业。

三?推變黃道的赤道基數(shù)

1.依元史明史考對(duì)。元明時(shí)的赤道宿度如下:

角12.1亢9.2 ?氐16.3 ?房5.6?心6.5 ?尾19.1 ?箕10.4

斗25.2牛7.2 ?女11.35 ?虛8.9575 ?危15.4 ?室17.1 ?壁8.6

奎16.6婁11.8 ?胃15.6 ?昴11.3 ??畢17.4 ?觜0.05 ?參11.1

井33.3鬼2.2 ?柳13.3 ?星6.3 ??張17.25 ?翼18.75 ?軫17.3

2.依大統(tǒng)法原沮协×浼瘢考定授時(shí)歷赤道十二宮界宿次如下（周天365.2575）：

玄枵之次?子宮：女2.1309始 ??（女2.1309--危12.2614=30.4381）

娵訾之次?亥宮：危12.2615始 ?（危12.2615--奎1.5995=30.4381）

降婁之次?戌宮：奎1.5996始 ??（奎1.5996---胃3.6377=30.4382）

大梁之次?酉宮：胃3.6378始 ??（胃3.6378--畢7.1758=30.4381）

實(shí)沈之次?申宮：畢7.1759始 ??（畢7.1759--井9.0639=30.4381）

鶉首之次?未宮：井9.064始 ???（井9.064--柳4.002 =30.4381）

鶉火之次?午宮：柳4.0021始 ??（柳4.0021--張14.8402=30.4382）

鶉尾之次?巳宮：張14.8403始 ??（張14.8403--軫9.2783=30.4381）

壽星之次?辰宮：軫9.2784始 ???（軫9.2784--氐1.1164=30.4381）

大火之次?卯宮：氐1.1165始 ????（氐1.1165--尾3.1545=30.4381）

析木之次?寅宮：尾3.1546始 ????（尾3.1546--斗4.0927=30.4382）

星紀(jì)之次?丑宮：斗4.0928始 ?????（斗4.0928--女2.1308=30.4381）

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