前言：

今天在看Collections集合類源碼中的二分查找的時候华匾，看到了“>>>”符合，并結(jié)合“>>”机隙，想做些總結(jié)蜘拉，順便復(fù)習(xí)下原碼萨西、反碼、補(bǔ)碼與負(fù)數(shù)的二進(jìn)制表示等相關(guān)知識旭旭。

概念：

“>>>”：無符號右移（不區(qū)分正負(fù)數(shù)谎脯，高位補(bǔ)0）

“>>”? ：帶符號右移（正數(shù)高位補(bǔ)0，負(fù)數(shù)高位補(bǔ)1）

帶符號左移的概念也就清楚了持寄，值得注意的是穿肄，沒有無符號左移運(yùn)算符“<<<”！

原碼：

正數(shù)：正數(shù)的原碼就是其絕對值的二進(jìn)制表示

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的原碼就是其絕對值的二進(jìn)制表示际看，然后高位補(bǔ)1

例如：-1 的原碼是 10000000 00000000 00000000 00000001

? ? ? ? ? -2 的原碼是 10000000 00000000 00000000 00000010

反碼：

正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的反碼等于其原碼除符號位以外的各位按位取反

例如：-1 的反碼是 11111111 11111111 11111111 11111110

? ? ? ? ? -2 的反碼是 11111111 11111111 11111111 11111101

補(bǔ)碼：

正數(shù)：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于其反碼的最低位加1

例如：-1 的補(bǔ)碼是 11111111 11111111 11111111 11111111

? ? ? ? ? -2 的補(bǔ)碼是 11111111 11111111 11111111 11111110

注意：二進(jìn)制計算機(jī)中的數(shù)字表示用的均是補(bǔ)碼

為什么需要補(bǔ)碼咸产？

在這里，我們用幾個簡單的計算來說明：

由于正數(shù)的原碼仲闽、反碼脑溢、補(bǔ)碼都是一樣的，下面我們只討論負(fù)數(shù)的計算赖欣，比如我們要計算：1-1

原碼計算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 10000000 00000000 00000000 00000001

= 10000000 00000000 00000000 00000010 = -3（10）屑彻，有問題！

反碼計算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111110

= 11111111 11111111 11111111 11111111

= 10000000 0000000 0000000 0000000（其原碼）= - 0（10）顶吮，有問題社牲！問題在如何區(qū)分+0和-0上，因為在人的計算概念中悴了，0是沒有正負(fù)之分的搏恤。

補(bǔ)碼計算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111111

= 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0（10），正確湃交！

是不是很神奇熟空！

理解了以上的概念和運(yùn)算后，我們就可以理解位移運(yùn)算符了

我們還是以例子來說明搞莺，比如說我們用5和-5做說明：

“>>”：

5>>1 = 00000000 00000000 00000000 00000101 >> 1

? ? ? ? = 00000000 00000000 00000000 00000010

? ? ? ? = 2(10)

-5>>1 = 100000000 00000000 00000000 000000101（原碼）>>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111010（反碼）>>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111011（補(bǔ)碼）>>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111101（補(bǔ)碼結(jié)果）

? ? ? ? ? = -3（10）

同樣的

-4>>1 = 10000000 00000000 00000000 00000100 >>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111011 >>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111100>>1

? ? ? ? ? = 11111111 11111111 11111111 11111110

? ? ? ? ? = -2（10）

有的人可能會對“補(bǔ)碼求10進(jìn)制數(shù)”的過程有些疑惑息罗，

比如對= 11111111 11111111 11111111 11111101（補(bǔ)碼結(jié)果）

? ? ? ? ? = -3（10）——為什么是-3？

其實(shí)我們倒回去運(yùn)算才沧，將其轉(zhuǎn)化為原碼就好了(對補(bǔ)碼再求一次補(bǔ)碼）

11111111 11111111 11111111 11111101（補(bǔ)碼）

= 10000000 00000000 00000000 00000010（反碼）

= 10000000 00000000 00000000 00000011（補(bǔ)碼的補(bǔ)碼迈喉，即原碼）

= -3（10）

又或者換另外一種說法，就是已知一個十進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼x温圆，如何求這個十進(jìn)制數(shù)y呢挨摸？（由于正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一致，這里的討論均是討論該十進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)的情況）

有個公式大家可以參考下：

y = -(!x + 1)

其實(shí)也就是求補(bǔ)碼的數(shù)學(xué)表示捌木，可以解釋如下：

十進(jìn)制負(fù)數(shù) = 該十進(jìn)制負(fù)數(shù)的二進(jìn)制數(shù)按位取反后加1的相反數(shù)（有點(diǎn)繞口...）

不過油坝，對于計算來說還是很好用的！

對于無符號右移（“>>>”），其運(yùn)算規(guī)則跟“>>”一致澈圈，但是高位需補(bǔ)0彬檀！

比如：

-4>>>1

= 10000000 00000000 00000000 00000100 >>1

= 11111111 11111111 11111111 11111011 >>1

= 11111111 11111111 11111111 11111100 >>1

= 01111111 11111111 11111111 11111110

= 2147483646

驗證一番：