本節(jié)課是如何引導學生探究圓面積公式髓霞，培養(yǎng)學生符號意識的卦睹？
老師們好，我們來自江西省景德鎮(zhèn)樂平市蔣銘國生命數(shù)學名師工作室方库。研究課題是六年級上冊《圓的面積》,預設問題是“本節(jié)課是如何引導學生探究圓面積公式结序，培養(yǎng)學生符號意識的？”我們的思考如下：
圓的面積是學生認識了圓的特征纵潦、學會計算圓周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的徐鹤。由于以前所學圖形的面積計算都是直線平面圖形面積的計算垃环，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生是第一次接觸到返敬，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性遂庄。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作劲赠、自主探索涛目、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。
如何引導學生探究圓的面積?讓學生發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式?又如何培養(yǎng)學生的符號意識凛澎？在課堂教學中霹肝，主要分五個步驟來完成．
1.創(chuàng)設情景，提出問題
根據(jù)新課程的教學理念预厌，教學要面向學生的生活世界和社會實踐阿迈，因此，我創(chuàng)設了這樣的情景轧叽，從學生愛玩的打靶射擊情境引入苗沧，選擇什么樣的圓形靶子容易擊中，學生會不由自主的根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗選擇面積大的圓形靶子容易擊中獲勝炭晒。從而很自然的導入到課題——“圓的面積”待逞，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
2.溫故舊知网严， 轉化問題
課堂上先不急于去探求圓的面積公式识樱，而是引導學生回顧以前學過的圖形面積公式的推導過程，體會其中動態(tài)的轉化思想．這樣不僅挖掘了學生原有的認知結構震束，也為探求新知搭建了一個平臺．這時我趁熱打鐵提出如下問題：能否也用轉化的思想去探求圓的面積呢怜庸？能否將圓形這一曲線圖形拼割轉化為咱們學過的直線平面圖形呢？帶著對這個問題的思考垢村，為激發(fā)學生的主觀能動性割疾，我先讓學生自主學習教材，自己動手實驗嘉栓，剪拼宏榕，初步感悟轉化思想。發(fā)現(xiàn)圓轉化成近似的長方形侵佃，在這個過程中麻昼，它們的形狀變了，面積不變馋辈。有些細心的孩子還發(fā)現(xiàn)周長變了抚芦，多了2條半徑長，面積沒變，所以長方形的面積與圓的面積相等燕垃。還有些小組發(fā)現(xiàn)枢劝，長方形的長近似圓周長的一半，長方形的寬近似于圓的半徑卜壕。學生在轉化的過程中，發(fā)現(xiàn)變與不變的規(guī)律烙常，還找到了轉化后的相關聯(lián)系轴捎，這些信息都非常的重要。
3.課件演示蚕脏， 推導過程
本節(jié)課推導圓的面積公式是重點侦副，發(fā)現(xiàn)圖形轉化前后的對應關系是難點。通過小組合作驼鞭，擺一擺秦驯、拼一拼、相互探討等方式讓學生充分感知圖形轉化前后的關系挣棕。對比匯報和PPT展示過程可以發(fā)現(xiàn)圓被平均分的份數(shù)越多译隘，越接近長方形的事實。接下來為了突破本課難點洛心，更好地幫助學生理解剪拼轉化思想固耘，如何將圓邊的曲線來“化曲為直”，從學生自己拼好的4等分词身、8等分厅目、16等分來和32等分來觀察，發(fā)現(xiàn)等分的次數(shù)越多法严，得到的近似平行四邊形上下底邊的曲線就越來越趨近直線损敷，那到底如何化曲為直呢？學生通過觀察發(fā)現(xiàn)深啤，需要繼續(xù)分割拗馒，分割的越多，上下底邊就越直墓塌，那最后會得到一個怎樣的平面圖形呢瘟忱？先讓學生去猜想，隨后驗證借助課件出現(xiàn)一個神奇的圓苫幢，讓學生直接在課件上很直觀的感受繼續(xù)分割访诱，分割到她們發(fā)現(xiàn)怎么分也分割不完，這時課件中密密的分割韩肝，通過課件演示再次組合轉化成触菜，一個無限接近長方形的平面圖形。從而通過已有知識經(jīng)驗：因為長方形的的面積=長×寬哀峻，所以：圓的面積=圓周長的一半×半徑涡相，從而推導出S =πr×r =πr 2從而建立學生符號感哲泊。在學生的數(shù)學思想里構建很好的數(shù)學符號意識，容易理解同時也便于記住與應用催蝗。
在教學“圓的面積 ” 時毅人，為了幫助學生深化對圓面積的理解，準確把握并熟練運用圓面積公式啃憎，便在教學中創(chuàng)設了問題情境颂跨，并組織學生展開練習：有一個圓，它的直徑為 20 厘米犬缨，求其面積喳魏。教師在解析之前，還應再次帶領學生回顧圓面積的公式怀薛，這樣學生就能夠根據(jù)已知的直徑轉化為半徑刺彩，然后求得圓的面積。
符號可以幫助學生分析問題枝恋，讓學生將符號和數(shù)字進行轉化创倔，不僅有利于培養(yǎng)學生的 “ 符號意識 ” ，還有助于提高其解題能力以及自主學習能力鼓择。著名數(shù)學家萊布尼茨認為：符號本身具有精準性和藝術性三幻，是人們解決問題時不可或缺的重要幫手，有效厘清思路呐能。由此可見念搬，在小學數(shù)學教學中，教師有必要培養(yǎng)學生的 “ 符號意識 ” 摆出，雖然不可能在短時間內(nèi)看到成效朗徊，但是只要長期將符號滲透于日常教學中，就能激發(fā)學生主動參與符號學習的原動力偎漫，讓學生在教師的引導下建立生活與符號的聯(lián)系爷恳，據(jù)此展開分析、運算以及思考象踊，通過符號有效解決數(shù)學問題温亲。
