前言中提到作者龐加萊是一位數(shù)學天才盯串，在讀到對歐幾里得以及非歐幾里得幾何學的論證過程中啡彬，可以看到作者對于幾何學的理論有深入的研究，可謂站在巨人的肩膀上娩嚼，而又不盲從其觀點和結(jié)論。數(shù)學家們給我們總結(jié)了從最簡單的二維關(guān)系到三維以及四維的關(guān)系滴肿，作者形象的闡述了空間的其本元素之間的關(guān)系岳悟。幾何學在我們一直看來只是一個數(shù)學的分支，用于記錄和標示空間的物體以及他們關(guān)系泼差。但幾何學又不像基本數(shù)學那么嚴謹贵少，因為其公理既非綜合性的先驗判斷，又不是實驗性事實堆缘，有的定律是基于一般公理滔灶，如果換一個場景或者基礎(chǔ)可能也未必正確。作者的批判性思維運用得非常嫻熟套啤，值得我們不斷揣度宽气。
從空間與幾何學的關(guān)系中随常，給我們展示了人類在了解世界的過程中所產(chǎn)生的理論實踐，也更加揭示出教育對于每一代人的意義萄涯。從人類誕生以來或者沒有誕生之間绪氛，地球已經(jīng)存在上億年，人類對于地球來說只是沖沖一瞥涝影。但世界一直在運轉(zhuǎn)著枣察，不管我們?nèi)绾卫斫膺@個世界，就像我們現(xiàn)在還無法理解一些超自然現(xiàn)象一樣燃逻。
不同時代的人對于空間的認識也是不一樣的序目，而且所受的教育程度不一樣也是不一樣的。作者如果能活到現(xiàn)代伯襟，可能對世界的理解又不一樣了猿涨。在當今這個時代，面對同樣的物體的移動姆怪，我們的視覺以觸覺對物體在大腦里呈現(xiàn)了不同的理解叛赚。因為人有的對物體的相對速度和加速度有認識，就能夠預(yù)判和做出更加正確的決定稽揭，反之有的人沒有這樣的概念俺附，就沒辦法形成一個更加正確的認識。
在對空間的理解上溪掀，肌肉感覺是一個很新穎的認識事镣，由于對空間的移動以及尺寸的理解，肌肉的神經(jīng)系統(tǒng)對空間的認識又給了我們一個新的維度揪胃。通過作者的深入淺出的講解璃哟，讓我對幾何學有了重新的認識，幾何學不僅僅是數(shù)學的分支只嚣，更是一種人類認識世界的一種認識論沮稚，特別是我們?nèi)祟愄焐哂械目臻g感，而且不管衡量空間的維數(shù)如何增加册舞，這樣的認識可以讓使人的大腦理解和認識才是最重要的蕴掏，就像作者提到的對人類最有利或者說最方便的就是好的學問。
