「WTF系列」深入Java中的位操作
引
學完本章節(jié)你將學會位的基礎(chǔ)概念與語法揣非，并且還會一些騷操作！躲因！
- 與早敬、或忌傻、非、位移
- 原碼搞监、反碼水孩、補碼
- 字節(jié)、位琐驴、超區(qū)間......
開始本章節(jié)之前俘种，我們先思考一個問題：
byte a = 33;
byte b = -3;
若我們輸出a、b的二進制字符串是多少绝淡？
答案是這樣的么宙刘？
a->// 00100001
b->// 10100001
當然同學們可能會覺得我既然問了就肯定不是這樣；是吧～別著急你們試試就知道了牢酵。
在Java中輸出一個值對應(yīng)的二進制方法有很多悬包，這里提供一個簡單的方法：
int value = 33;
String bs = String.format("%32s", Integer.toBinaryString(value)).replace(" ", "0");
在方法中是int值，int占4字節(jié)32位馍乙，所以是：“%32s” 若是byte將32改成8即可布近；當然對于byte你還需要加上“&0xFF”來做高位清零操作。
String bs = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(value&0xFF)).replace(" ", "0");
基本原則
在Java中是采用的有符號的運算方式丝格，故：高位為符號位撑瞧，其余位存儲數(shù)據(jù)信息显蝌。
簡單來說：
+1 ->// 00000001
-1 ->// 10000001
默認例子中的值都按byte來算预伺，占8位，減少大家的記憶負擔琅束。
因為byte占8位扭屁，所以有效數(shù)據(jù)存儲7位，最高位為符號位涩禀。int值則是31位存儲數(shù)據(jù)料滥。
- 0 代表正數(shù)
- 1 代表負數(shù)
上述的-1的表示方法其實并不是機器碼，而是人腦的理解方式艾船。
我們認為+1與-1的差異就是高位不同而已葵腹，這是我們基于自然規(guī)律來看的；而機器真正存儲的值其實是：11111111屿岂；這里其實就給大家提到了最初的問題践宴。
二進制的計算規(guī)則是：逢2進1
這個很好理解，因為表示的數(shù)字就是：0爷怀、1兩個數(shù)字阻肩，想要表示更大的值就只能往前遞增進步。
在平時生活中是逢10進1；因為咱們有10個數(shù)字：9烤惊、8乔煞、7、6柒室、5渡贾、4、3雄右、2空骚、1、0擂仍；所以11就是：當為0|9增加為10的時候就進一格所以變成：1|0囤屹，個位再把剩余的1補上就是：1|1；所以就是11逢渔。
那么：
1就是：0|0|0|0|0|0|0|1
2就是：0|0|0|0|0|0|1|0
3就是：0|0|0|0|0|0|1|1
4就是：0|0|0|0|0|1|0|0
運算法則
設(shè)
byte a = (byte) 0b01011000; // 88
byte b = (byte) 0b10101000; // -88
int n = 1;
按位與 a & b
輸入2個參數(shù)
a牺丙、b對應(yīng)位都為1時，c對應(yīng)位為1复局；反之為0。
**按位或 a | b****
輸入2個參數(shù)
a粟判、b對應(yīng)位只要有一個為1亿昏，c對應(yīng)位就為1；反之為0档礁。
按位異或 a^b
輸入2個參數(shù)
a角钩、b對應(yīng)位只要不同，則c對應(yīng)位就為1呻澜；反之為0递礼。
按位取反(非)
輸入1個參數(shù)
c對應(yīng)位與輸入?yún)?shù)a完全相反；a對應(yīng)位為1羹幸，則c對應(yīng)位就為0脊髓；a對應(yīng)位為0，則c對應(yīng)位就為1栅受。
左移
輸入1個參數(shù)a将硝；n = 1
a對應(yīng)位全部左移動n位得到c；a最左邊的n個位全部丟棄（紅色框）屏镊，c最右邊n個位補充0（綠色框）依疼。
右移（帶符號）
輸入1個參數(shù)b；n = 1
這里將參數(shù)換為b是因為b為負數(shù)而芥，第一個位為1
b對應(yīng)位全部右移動n位得到c律罢；b最右邊n個位全部丟掉（紅色框），c最左邊n個位補充1（綠色框）棍丐。
這里需要注意的是其左邊補充的值取決于b的最高位也就是符號位：符號位是1則補充1误辑，符號位是0則補充0沧踏。
右移（無符號）
輸入1個參數(shù)b；n = 1
這里將參數(shù)換為b是因為b為負數(shù)稀余，第一個位為1
b對應(yīng)位全部右移動n位得到c悦冀；b最右邊n個位全部丟掉（紅色框），c最左邊n個位補充0（綠色框）睛琳。
這里需要注意的是其左邊補充的值永遠為0盒蟆，不管其最高位（符號位）的值。
進制表示規(guī)范
這個小節(jié)是插曲师骗，部分同學可能注意到上面寫的進制定義是：0b01011000历等，部分同學 可能疑惑為什么不是 0x 之類的。
前綴
- 十進制：直接寫數(shù)字即可
- 二進制：0b或0B開頭辟癌；如：0b01011000 代表十進制 88
- 八進制：0 開頭寒屯；如：0130 代表十進制 88 （1x64+3x8）
- 十六進制：0x或0X開頭；如：0x58 代表 88 (5x16+8)
后綴
- 0x?? 若小于127 則按byte算黍少，大于則按int類型算
- 0xFF默認為int類型
- 若聲明為long添加后綴：L或l：如：0xFFL 或 0xFFl
- 帶小數(shù)的值默認為double類型寡夹；如：0.1
- 若聲明為float添加后綴：f 或 F：如：0.1F
- 若聲明為double添加后綴：d或D：如：1D
范圍
- 二進制：1、0
- 八進制：0～7
- 十進制：0～9
- 十六進制：0～9 + A～F
類型轉(zhuǎn)換
在上述運算法則中：兩個不同長度的數(shù)據(jù)進行位運算時厂置，系統(tǒng)會將二者按右端對齊左端補齊菩掏，然后進行位運算。
設(shè)
- a 為 int 占32位
- b 為 byte 占8位
執(zhí)行： a&b 昵济、a|b 智绸、a^b….等操作時：
- 若b為正數(shù)，則左邊補齊24個0
- 若b為負數(shù)访忿，則左邊補齊24個1
若b = 0b01011000 補齊后：0b 00000000 00000000 00000000 01011000
若b = (byte) 0b10101000 補齊后：0b 11111111 11111111 11111111 10101000
為什么 b = 0b10101000 需要加上 (byte) 強轉(zhuǎn)瞧栗？
因為默認的0b10101000會被理解為：0b 00000000 00000000 00000000 10101000，這個值是一個超byte范圍的int值（正數(shù)）：168海铆。
當強轉(zhuǎn) byte 后高位丟棄迹恐，保留低8位，對于byte來說低8中的高位就是符號位卧斟；所以運算后就是：-88（byte）系草。
原碼、反碼唆涝、補碼
相信看了上面那么多的各種規(guī)定后找都，大家有一定的疑問，為什么正數(shù)與負數(shù)與大家所想的不大一樣呢廊酣？
我相信大家覺得正數(shù)負數(shù)就是這樣的：
// 錯誤的理解
// 0b01011000 -> 88 ： (64+16+8)
// 0b11011000 -> -88 ： -(64+16+8)
大家可能會想能耻，正數(shù)與負數(shù)不就應(yīng)該只是差符號位的變化么？
// 正確的理解
// 0b01011000 -> 88 ： (64+16+8)
// 0b10101000 -> -88 ： -(64+16+8)
0b10101000 ： -(64+16+8) ？晓猛？WTF饿幅？？ 除了符號位能懂以外請你告訴我是怎么得出 64戒职、16栗恩、8的？
在這里我們先設(shè)兩個基本的概念：
- 原碼：人所能直接理解的編碼
- 機器碼：計算機能直接理解的編碼
允許我先說一個小故事：對于在坐的各位來說計算1-1是非常簡單的洪燥，但是對于計算機來說就是計算：00000001 與 10000001 （暫且按8位磕秤，原碼）。
計算機需要識別出橙色部分的符號位捧韵，然后提取出粉色部分的數(shù)據(jù)進行計算市咆；這里有兩個問題：
- 識別橙色符號位是困難的
- 若橙色部分是負數(shù)則需要增加減法計算模塊
但對于計算機來說做加法就夠了，將1-1換算為：1+（-1）再来；OK這一步就是將所有的減法都換算為加法進行計算蒙兰，減少了減法硬件模塊的設(shè)計，提升了計算機的硬件利用率芒篷。
但是這里就有一個問題了搜变，既然是將-1當作了一個值來進行運算，那么必然這個值需要方便做加法才行针炉；按上圖來說我們必不可免的需要去做一次符號位的判斷痹雅，然后再做數(shù)據(jù)位的減法操作，簡單來說還是在做減法糊识。
所以若計算機的機器碼直接采用原碼則會導致硬件資源的設(shè)計問題。
有沒有一種辦法將符號位直接存儲到整個結(jié)構(gòu)中摔蓝，讓計算機在計算過程中不去管所謂的符號位與數(shù)據(jù)位赂苗？有的！就是反碼贮尉。
反碼
- 正數(shù)的反碼是其本身
- 負數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號位不變拌滋，其余各個位取反〔卵瑁可以簡單理解為 "~a | 10000000"
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
如上圖败砂，咱們將 -1 的原碼轉(zhuǎn)化為了反碼；此時我們使用 反[+1] + 反[-1] 進行一次運算：
此時咱們可以得到一個值x魏铅，這個值可以確定的是符號位為1昌犹，為負數(shù)，后面數(shù)據(jù)位全部為1览芳；因為此時是反碼狀態(tài)斜姥，所以要想我們能直接讀取數(shù)據(jù)是不是應(yīng)該轉(zhuǎn)化為原碼狀態(tài)啊。
// 反碼轉(zhuǎn)原碼流程就是倒過來，符號位不變铸敏，其余位為取反即可缚忧。
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原= [00000001]反 + [11111110]反 = [11111111]反 = [10000000]原 = -0
可以看出我們已經(jīng)解決好了運算的問題了，計算機只需要按照反碼的方式去計算即可杈笔，只需要做加法闪水，不需要做減法就可以運算減法流程。計算完成后對于人腦來說需要將反碼轉(zhuǎn)化為原碼就是可讀的數(shù)據(jù)了蒙具。
但上述也暴露一個問題：-0 的問題球榆；對于0的表示將會出現(xiàn)兩種情況：
- [11111111]反 = [10000000]原 = -0
- [01111111]反 = [00000000]原 = +0
也就是出現(xiàn)兩種為0的表示值恰梢，-0與+0翔怎；但對于我們來說0就是0列另，不需要做區(qū)分棵介。所以又引入了補碼力试。
補碼
- 正數(shù)與反碼規(guī)則一樣無需變化：補碼=反碼=原碼
- 負數(shù)在反碼基礎(chǔ)上保證符號位不變奠旺，從右端+1
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
此時若計算機使用補碼直接進行計算會怎樣鹉究？
當我們使用補碼計算時复旬，因為末尾的兩位均為1旱爆，1+1 = 2舀射；對于二進制來說滿2進1，所以往前進位1怀伦，進位后又遇到 1+1 = 2的情形脆烟，所以依次進位，當前位置0房待。
最終計算后就是：1 00000000 邢羔，一共9位，因為當前只有8位桑孩，所以自然就只剩下：00000000 拜鹤。
請注意：在當前運算過程中符號位并無差別也直接當作普通值進行步進運算！
如此我們就完成了整個流程的運算流椒，但你還需注意的是敏簿，當前運算后的值是補碼，也就是機器直接操作的編碼宣虾；如果要還原為我們可讀的值需要反向轉(zhuǎn)化為原碼惯裕。由最初定義可知，正數(shù)：原碼=補碼绣硝；上述補碼為正數(shù)蜻势，所以原碼也是：00000000。整個流程如下：
// 補碼計算流程
1 - 1 = 1 + (-1)
= [00000001]原 + [10000001]原
= [00000001]反 + [11111110]反
= [00000001]補 + [11111111]補
= [00000000]補
= [00000000]原
= 0
補碼->原碼
正數(shù)的補碼就是原碼
負數(shù)：
- 直接倒敘流程鹉胖，保證符號位不變右端減1咙边，再保證符號位不變其余位取反即可
- 再走一遍補碼流程猜煮；補碼的補碼就是原碼（先取反再+1即可）【敲黑板】
思考[10000000]代表什么？
若是某個計算完成后的補碼值為：10000000 那么他對應(yīng)的值是什么呢败许？
// 按方案1來看：
[10000000]補 = [11111111]反 = [10000000]原
// 按方案2來看：
[10000000]補 = [11111111]補反 = [10000000]補補 = [10000000]原
可見方案1王带、方案2都是一樣的，補碼的補碼就是原碼市殷。
[10000000]原 = 是等于0呢愕撰？還是-0呢？還是-128呢醋寝？
因為我們已經(jīng)規(guī)定了：[00000000]原 = 0搞挣；為了充分利用位的存儲區(qū)間，所以將：[10000000]原 = -128
一般情況下不會對[10000000]補碼求原碼音羞，因為也沒啥意義～
思考(127囱桨、-127)原碼、反碼嗅绰、補碼是多少舍肠？
對于正數(shù)：
127 = [01111111]原 = [01111111]反 = [01111111]補
對于負數(shù)：
-127 = [11111111]原 = [10000000]反 = [10000001]補
對于計算機來說，其存儲的值都是補碼窘面，所以也就造成了一開始我們提到的問題：為什么88與-88的二進制并不只是符號位不同翠语？
再次強調(diào)：計算機存儲的是補碼，為了方便運算财边；我們想要理解其表示的值需要轉(zhuǎn)化為原碼肌括。
溢出問題
因為計算機計算過程中不再區(qū)別符號位，直接將符號位也納入運算流程中酣难；所以也就可以解釋2個基礎(chǔ)問題：（溢出）
- 兩個正數(shù)相加為負數(shù)
- 兩個負數(shù)相加為正數(shù)
大家可以分析一下：
- 88+100
- (-66) + (-88)
上述計算在byte變量范圍下進行計算谍夭，嘗試分析一下補碼的計算流程。
存儲區(qū)間
默認的對于采用補碼的計算機系統(tǒng)而言憨募，其存儲值的有效范圍是：-2^(n-1) ~ 2^(n-1) -1 紧索；n代表當前的位數(shù)。
- byte馋嗜，1字節(jié)，8位：-2^7 ~ 2^7 -1 = -128~127
- short吵瞻，2字節(jié)葛菇，16位：-2^15 ~ 2^15 -1 = -32768 ～ 32767
- int，4字節(jié)橡羞，32位：2^31 ~ 2^31 -1
- ......
若眯停，我想在byte中存儲超過127的值會怎樣？
設(shè)：
- int i = 200
- 對應(yīng)補碼為： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000
- 因200未超256（2^8）所以依然只會使用到8個位
int i = 200; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 (200)
byte b = (byte) 200; // 1100 1000
當我們將200強轉(zhuǎn)為byte時高位丟棄僅剩下低8位：1100 1000
如果我們對byte進行輸出會怎樣卿泽？
System.out.println(b); // "-56"
首先其直接調(diào)用的是：public void println(int x) 方法莺债，OK滋觉，既然是int輸出為啥不是200？而是-56齐邦？
就算有這樣的方法：public void println(byte x) 方法椎侠，會輸出200么？也不會４肽础我纪！
首先對于byte b來說：1100 1000 這是一個負數(shù)的補碼，其原碼流程是：
[1100 1000]補 = [1011 0111] = [1011 1000]原 = -(32+16+8) = -56
這里有一個有趣的事情丐吓，int轉(zhuǎn)byte時是直接丟掉高位的所有數(shù)據(jù)：24個0浅悉；但byte轉(zhuǎn)int時，補充高24位時是根據(jù)當前的符號位來補充的券犁，若當前符號位是1則添1术健，若符號位是0則添0；對于byte來說第一位就是符號位粘衬，當前的1100 1000符號位是“1”所以添加的就是24位1荞估。
int c = b; // b -> 1100 1000
// c -> 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000
若直接打印的是byte值，就是-56色难；上面我們分析1100 1000的原碼時就已經(jīng)證明了泼舱。那么打印c是不是呢？
對于范圍較少的類型轉(zhuǎn)換位大類型時不會丟失數(shù)據(jù)枷莉，原來是什么就是什么娇昙。
OK，就算不是上面那句話笤妙，我們來看看：
[1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000]補
= [1000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0111]
= [1000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1000]原
= -(32+16+8) = -56
若我們轉(zhuǎn)換為int時想要還原最初的200這個值該如何辦冒掌？
分析上面的補碼，可以看出其與最初的補碼差異僅僅在于左邊24位的不同：
[1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000]補 = -56
[0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000]補 = 200
那么我們只需要將前面的24位重置為0即可蹲盘，這里就有一個與操作的簡單用法：
/**
*
* 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000 (the int)
* &
* 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 (the 0xFF)
* =======================================
* 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 (200)
*/
System.out.println(b & 0xFF); // "200"
在這里我們做了一次特殊的：b & 0xFF 操作股毫，b 轉(zhuǎn)換為int之后的值與 0xFF 進行按位與操作。
0xFF = 255 其int原碼為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111召衔，恰好最后8位為1铃诬，其余24位為0；所以可以用來做高位擦除操作苍凛。
這樣的用法可用以存儲超范圍的數(shù)據(jù)趣席，比如對于文件的大小來說永遠都是 >= 0，不可能會使用到 < 0 的值醇蝴，所以對于原始的我們可以根據(jù)這個宣肚，使用較少的byte表示更多的區(qū)間，簡單來說就是無符號悠栓。將符號位也用以存儲數(shù)據(jù)霉涨。
int i = 0xFF60; // 65376
System.out.println(i);
// 00000000000000001111111101100000
System.out.println(String.format("%32s", Integer.toBinaryString(i)).replace(" ", "0"));
byte b1 = (byte) i;
byte b2 = (byte) (i >> 8);
// 01100000
System.out.println(String.format("%8s", Integer.toBinaryString(b1 & 0xFF)).replace(" ", "0"));
// 11111111
System.out.println(String.format("%8s", Integer.toBinaryString(b2 & 0xFF)).replace(" ", "0"));
int ret = (b1 & 0xFF) | (b2 & 0xFF) << 8;
System.out.println(String.format("%32s", Integer.toBinaryString(ret)).replace(" ", "0"));
// 65376
System.out.println(ret);
若沒有做 & 0xFF 操作按价，其值應(yīng)是：
/*
* 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0000 (b1)
* |
* 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 (b2<<8)
* =======================================
* 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 0000 (-160)
*/
System.out.println(b1 | b2 << 8); // "-160"
65376 本質(zhì)來說超過了short的存儲范圍：-32768~32767 ，但其在int中依然只需占2個字節(jié)16位：65376<65536笙瑟。所以我們只需要使用2個byte即可存儲楼镐，而不需要int的4個byte來存儲。
在Socket傳輸中使用這樣的方式能有效降低傳輸?shù)淖止?jié)冗余逮走。
案例-多Flag存儲在一個byte中
有這樣一個情形：一個四邊形鸠蚪，四條邊可以是虛線也可以是實線，四條邊相互獨立师溅；定義為 a\b\c\d 四邊茅信；此時我們需要在畫布上畫出這個四邊形；但是因為4邊相互獨立墓臭，所以我們常見的就是定義4個bool值：
boolean a = true;
boolean b = false;
boolean c = false;
boolean d = true;
void changeA(boolean fullLine) {
a = fullLine;
}
簡單來說我們定義這樣的方式其一比較麻煩蘸鲸，其二總占用的內(nèi)存空間至少是4個byte，也有可能是16byte（按int存的情況）窿锉。
但是我們表示的內(nèi)容無非就是2種：實線酌摇、虛線
所以我們可以這樣做：
static byte a = 0b00000001;
static byte b = 0b00000010;
static byte c = 0b00000100;
static byte d = 0b00001000;
byte x = 0b00000000;
定義a、b嗡载、c窑多、d為static，并且使用最后的4位即可洼滚。
若我們想要改變a邊的實虛：
void changeA(boolean fullLine) {
if (fullLine) {
x = (byte) (x | a);
} else {
x = (byte) (x & ~a);
}
}
通過該方法埂息，若a邊為實線，則將a flag的值填入x中遥巴，反之擦除掉x中的a邊信息千康；同時保證其他信息不變。
若要拿铲掐，也就是判斷a是否為實線該如何辦拾弃？
boolean isFullLine() {
// return (x & a) != 0;
return (x & a) == a;
}
2種寫法都是OK的，不過需要注意若對應(yīng)的a使用了符號位則需要使用0xFF先清理自動補充的符號位摆霉。因為與豪椿、或、非等操作默認會將參數(shù)轉(zhuǎn)化為int類型進行携栋；所以會出現(xiàn)自動補充符號位的情況搭盾。
這樣的操作方案在Android或Socket傳輸中都是非常常見的，比如Socket NIO中的SelectorKey中的ops變量就是這樣的機制刻两；這能有效減少存儲多個參數(shù)的情況增蹭；并且位操作并不會帶來多少計算負擔滴某。
以上就是關(guān)于Java 位操作的常見疑問與原理的講解磅摹，其實還有一些深入的東西滋迈，比如：同余、負數(shù)取模户誓、小數(shù)饼灿、規(guī)律運算等；這些因為使用較少并且篇幅有限就等下期再給大家一一介紹了帝美。
我是QIUJUER碍彭，關(guān)于我
