? ? ? ? ? 伊川縣直中學? ? ? 曹卷俠
（一）函數與方程思想
? ? ? ? 函數思想诗良，是指用函數的概念和性質去分析間題、轉化問題和解決問題壹罚。方程思想，是從問題的數量關系人手辨泳，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式试溯、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解摹闽。有時，還實現函數與方程的互相轉化俊抵、接軌，達到解決問題的目的。
（二）數形結合思想
? ? ? ? 恩格斯曾說過：“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”践瓷。而“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念×蚵椋“數”是數量關系的體現，而“形”則是空間形式的體現浇辜。它們兩者既有對立的一面，又有統(tǒng)一的一面叹坦。我們在研究數量關系時，有時要借助于圖形直觀地去研究，而在研究圖形時，又常常借助于線段或角的數量關系去探求媒咳。數形結合思想是指將數與圖形結合起來解決問題的一種思維方式涩澡。數和式是問題的抽象和概括膝迎、圖形和圖象是問題的具體和直觀的反映芒涡。因此，數和形是研究數學的兩個側面，利用數形結合速警，常尘疲可以使所要研究的問題化難為易该园，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化淮阐。正如著名數學家華羅庚所說的那樣：“數無形泣特，少直觀兜挨，形無數，難入微”，這句話闡明了數形結合思想的重要意義。在初中代數列方程解應用題教學中，很多例題都采用了圖示法進行分析，在教學過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導學生從圖形上發(fā)現數量關系，找出解決問題的突破口，學生掌握了數形結合這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導意義族跛。
（三）分類討論思想
? ? . 分類討論思想是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法溪北，當被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時夺脾，就要按照可能出現的各種情況進行分類討論之拨，從而得出各種情況下的結論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想咧叭。
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