古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯提出：萬物皆數(shù)陷猫，萬物皆音樂硝逢。數(shù)學(xué)和音樂，一個是純理性的學(xué)科乘综，一個純感性的藝術(shù)憎账，將兩者聯(lián)系起來的便是律制。
西方的古代律制是有畢達哥拉斯計算出的“五度相生律”卡辰。他依據(jù)現(xiàn)場比率的不同，分別以2:1邪意，4:3九妈，3:2，的比率參數(shù)計算出C, D, E, F, G, A, B雾鬼。
“三分損益法”是我國古代最早記載的萌朱、采用數(shù)學(xué)運算求律的方法，記載在《呂氏春秋·音律》中：黃鐘生林鐘策菜，林鐘生太蔟晶疼，太蔟生南呂，南呂生姑洗又憨，姑洗生應(yīng) 鐘翠霍，應(yīng)鐘生蕤賓，蕤賓生大呂蠢莺，大呂生夷則寒匙，夷則生夾鐘，夾鐘生無 射躏将，無射生仲呂锄弱。三分所生，益之一分以上生祸憋。三分所生会宪，去其一分以下生。黃鐘蚯窥、大呂掸鹅、太蔟喜命、夾鐘、姑洗河劝、仲呂壁榕、蕤賓為上，林 鐘赎瞎、夷則牌里、南呂、無射务甥、應(yīng)鐘為下牡辽。
以上兩種律制的計算方法類似编矾，不同的是熟史，中國的宮商角徵羽與西方的Do-Re-Mi-Sol-La在音高上并不是一一對應(yīng)的，有一定的偏差窄俏。
該律制存在的問題是——”黃鐘不能還原”蹂匹，即五度相生無論計算多少次，都無法與基音呈八度關(guān)系凹蜈。一直會出現(xiàn)偏差限寞。其后的歷代數(shù)學(xué)家均想方設(shè)法解決這一難題，西漢京房的自仲呂往下推至六十律仰坦，南朝宋的錢樂之和梁朝沈重在六十律基礎(chǔ)上繼續(xù)推算至360律履植，依舊無法還原。
現(xiàn)代律制以十二平均律為主缎岗，它的優(yōu)點是每個音之間的距離是一樣的静尼，方便轉(zhuǎn)調(diào)。中國隋朝的數(shù)學(xué)家何承天就曾嘗試十二次損益之后聲稱的清黃鐘與原黃鐘之間的誤差數(shù)值分成十二份传泊，在每一律中增補一份鼠渺，經(jīng)過十二次相生后可以回到黃鐘。該律制為弦長差值得出的結(jié)果眷细，與真正的十二平均律十分接近拦盹。
中國真正解決十二平均律的是明朝音樂家朱載堉“新法密律”。1584年溪椎，朱載堉完成《律呂精義》一書普舆，提出“新法密律”恬口。朱載堉用八十一檔的打算盤，開平方沼侣，開立方祖能，在 2 和1 之間，求出十一個數(shù)蛾洛，形成了十三個數(shù)的等比數(shù)列养铸，形成了十二平均律理論。
朱載堉發(fā)現(xiàn)十二平均律的52年后轧膘，法國音樂家梅爾生也推出了十二平均律钞螟。他是獨立創(chuàng)造，還是受我國律制的啟發(fā)和影響谎碍，尚無確切證據(jù)鳞滨。
所以可以確定的是，世界上主流的律制“十二平均律”是由中國人率先發(fā)明出來的蟆淀。
