【No4】先驗(yàn)與后驗(yàn)概率岩臣,貝葉斯定理

概念介紹:

先驗(yàn)概率:根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率脚牍,如全概率公式向臀,他往往作為“由因求果”,問題中的“因”的“因”出現(xiàn)诸狭。

后驗(yàn)概率:依據(jù)得到“結(jié)果”信息所計(jì)算出的最有可能是那種事件發(fā)生券膀,如在貝葉斯公式中,是“執(zhí)果尋因”問題中的“因”驯遇。后驗(yàn)概率可以依據(jù)貝葉斯公式,用先驗(yàn)概率和似然函數(shù)計(jì)算出來叉庐。

貝葉斯定理:假設(shè)B1舒帮,B2...Bn互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件,已知他們的概率P(Bi),i=1,2...n,現(xiàn)觀察到某事件A與與B1玩郊,B2...Bn相伴隨機(jī)出現(xiàn)肢执,且已知條件概率P(A|Bi), 求P(Bi|A),則公式如下:


先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率實(shí)質(zhì)上是殊途同歸的译红。

貝葉斯定律實(shí)際上包含的是一個(gè)“交換”的概念蔚万,使用場(chǎng)景為用較容易或已知的概率求相關(guān)的較難獲取的概率。

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