題記：
孩子四歲七個(gè)月了唤冈。在孩子小的時(shí)候厦幅，我付出了一些努力档叔，所以孩子的大部分能力都超過同齡人毅往。在三歲之后羡滑，我將精力主要用于個(gè)人成長(zhǎng)琐凭、個(gè)人技能的提升及考試等方面呜投，疏忽了孩子各方面的教育锦茁。
經(jīng)過調(diào)整似袁，8月洞辣，塵埃落定咐刨，我成了半自由職業(yè)者。終于扬霜，我可以靜下心來定鸟，好好思考孩子的教育問題，實(shí)際也是我個(gè)人的成長(zhǎng)問題著瓶。通常孩子身上出現(xiàn)的問題都是父母自身缺點(diǎn)在孩子身上的映射联予。所以，教育孩子材原，實(shí)際上是教育自己沸久。孩子在成長(zhǎng)，我余蟹，也在成長(zhǎng)卷胯。
過去的我，對(duì)數(shù)學(xué)的理解是基于應(yīng)試教育的印象威酒，比如教小孩爬樓梯數(shù)數(shù)窑睁，買繪本書看形狀等，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)啟蒙缺乏一個(gè)系統(tǒng)的理解兼搏。
一卵慰、孩子數(shù)學(xué)力培養(yǎng)的重要性
有條件的父母一定要重視發(fā)展孩子早期的數(shù)學(xué)能力。研究表明佛呻，孩子早期的數(shù)學(xué)能力越好，不僅之后的數(shù)學(xué)能力更好病线，甚至識(shí)字能力也會(huì)更好吓著。美國(guó)的很多幼兒園意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，早就開始推行針對(duì)幼兒的STEM教育了送挑，STEM（科學(xué)绑莺、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）就是科學(xué)教育惕耕，這里面的M纺裁，就是數(shù)學(xué)。
我們要從孩子小時(shí)候開始就注意引導(dǎo)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣司澎，啟蒙孩子對(duì)數(shù)字的敏感度欺缘。
二、孩子天生就是數(shù)學(xué)家
孩子天生有數(shù)感挤安，也就是數(shù)學(xué)直覺谚殊，他不需要學(xué)習(xí)抽象符號(hào)，就能對(duì)數(shù)量有粗略的估計(jì)能力蛤铜。2013年嫩絮，美國(guó)的心理學(xué)家找來了48個(gè)6個(gè)月大的小寶寶丛肢，看他們能不能分辨兩堆物體的數(shù)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)剿干，寶寶6個(gè)月的時(shí)候蜂怎，就能分辨哪堆物體數(shù)量更多。
孩子這種天生的對(duì)數(shù)字的估算能力置尔，也叫模糊計(jì)算能力杠步，能一眼看出兩堆物體哪邊多，一眼看出不同東西的大概比例撰洗，還有對(duì)于比較小的數(shù)篮愉，我們撇一眼就能看出來是多少。
與模糊計(jì)算對(duì)應(yīng)的是精確計(jì)算能力差导，精確運(yùn)算是需要后天花時(shí)間學(xué)習(xí)试躏、練習(xí)的，比如：雖然你看不出來右邊有多少顆櫻桃设褐，但是你學(xué)過數(shù)數(shù)之后颠蕴，就能精確地?cái)?shù)出來有多少顆。
孩子早期的這種模糊計(jì)算能力助析，給他們提供了一個(gè)很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)犀被，幫助他們后天精確計(jì)算能力的發(fā)展。所以外冀，孩子天生有數(shù)學(xué)潛力寡键，學(xué)數(shù)學(xué)本身不需要區(qū)分年齡，跟學(xué)習(xí)第二語言一樣雪隧，可以基于孩子的感興趣程度和已經(jīng)掌握的技能來定西轩，只要孩子準(zhǔn)備好了，就可以盡早啟蒙了脑沿。
三藕畔、5-6歲：數(shù)學(xué)思維提升的關(guān)鍵期
5-6歲是孩子抽象思維啟蒙的關(guān)鍵期，孩子開始對(duì)圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)感興趣庄拇，開始試圖尋找簡(jiǎn)便的方法解決問題注服，在這個(gè)階段，如果父母的教育方式是照搬我們小時(shí)候?qū)W“數(shù)學(xué)”的方式措近，先記憶（九九乘法表等）溶弟，然后大量聯(lián)系達(dá)到理解的程度，這樣學(xué)習(xí)到的只是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)熄诡，而知識(shí)本身是不能變通的可很，所以家長(zhǎng)們發(fā)現(xiàn)，給孩子換個(gè)數(shù)凰浮，孩子又不會(huì)了我抠。而現(xiàn)在我們的“數(shù)學(xué)思維”苇本。
所謂思維，就是直線和曲線菜拓。感性的人一般來說是直線思維瓣窄，是順著一條道走到黑的，不懂得回頭纳鼎。而我們是通過刻意訓(xùn)練俺夕，讓孩子的思維可以轉(zhuǎn)彎，在面對(duì)生活中很多問題能獨(dú)立的思考贱鄙、分析和判斷劝贸。先理解，然后通過關(guān)系聯(lián)想逗宁、體驗(yàn)刺激達(dá)到運(yùn)用靈活的目的映九。
四、數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維主要包括以下三種思維模式：數(shù)算思維瞎颗、幾何思維和測(cè)量思維件甥。
（一）數(shù)算思維
重點(diǎn)在于理解數(shù)字和運(yùn)算能力。對(duì)寶寶來說哼拔，就是數(shù)數(shù)引有、算術(shù)能力。我們要明白倦逐，會(huì)背數(shù)字不等于會(huì)“數(shù)數(shù)”譬正，背得滾瓜爛熟不等于理解數(shù)字本身。
一般來說檬姥，2歲半左右的孩子导帝，還不能區(qū)分?jǐn)?shù)字的含義是什么。孩子在大概3~4歲的時(shí)候穿铆，才能慢慢理解“數(shù)”代表的“量”。
父母的做法
?讓孩子數(shù)一切可以數(shù)的東西斋荞！
數(shù)實(shí)物能幫助孩子通過親身體驗(yàn)更好地理解數(shù)字荞雏。如數(shù)街上的電線桿或路燈，不僅練習(xí)了數(shù)數(shù)平酿，還培養(yǎng)孩子的節(jié)奏感以及感受時(shí)間和空間的關(guān)系凤优。
?為了使孩子學(xué)會(huì)正確、有效地計(jì)數(shù)蜈彼。
可以這樣：告訴孩子待數(shù)的對(duì)象共有多少個(gè)筑辨；大人在講出某一數(shù)字時(shí)，同時(shí)用手指著相應(yīng)的實(shí)物對(duì)象幸逆；利用手指當(dāng)工具棍辕；有意識(shí)地幫孩子連續(xù)數(shù)數(shù)暮现，不要跳過某個(gè)數(shù)；重復(fù)多數(shù)幾遍楚昭；簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)倒著數(shù)栖袋，增強(qiáng)孩子對(duì)數(shù)的固定順序的理解。
?鼓勵(lì)孩子挑選出顏色抚太、形狀或大小相同的東西塘幅，即找相似性；或找不同處尿贫，如挑出最大的盒子电媳，讓孩子理解數(shù)字是用來描述量及關(guān)系的。
?幫助孩子快速理解“數(shù)”就是“量”概念庆亡。
這里有一句口訣：“數(shù)到幾匾乓，就是幾”。比如：孩子數(shù)糖果/餅干的時(shí)候身冀，孩子知道對(duì)著數(shù)钝尸，數(shù)到最后一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就代表總數(shù)了搂根。
?找生活環(huán)境中的數(shù)字珍促，如門牌號(hào)、樓號(hào)剩愧、汽車牌號(hào)猪叙、信箱號(hào)，等等仁卷，并與孩子一塊討論數(shù)字的用途穴翩。例如比賽中的計(jì)分，可以用數(shù)字給東西命名锦积，根據(jù)數(shù)字找到房子或街道的地址芒帕，也可以給食品標(biāo)出價(jià)格等等；還可以玩“牌照”游戲丰介；大聲朗讀各類牌照上的數(shù)字背蟆；找一個(gè)上面有“2”的牌照或找上面有寶寶年齡的牌照，這樣來訓(xùn)練孩子對(duì)數(shù)字的識(shí)別力哮幢。
?加減法也是一樣带膀，抽象地計(jì)算1+2=3，孩子還是不明白什么意思橙垢。你給他一顆瓜子仁垛叨，讓他再數(shù)兩顆瓜子仁放進(jìn)去，再數(shù)數(shù)現(xiàn)在有多少顆瓜子仁柜某，用這種方法嗽元，他很快就能明白加減法是怎么回事了敛纲。
?對(duì)1到10間的數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃伎?/strong>』估猓可以給孩子提供線索载慈，如大一點(diǎn)的，小一點(diǎn)的珍手，然后讓他們猜數(shù)办铡。除了有趣之外，還有助于在孩子的大腦中形成一種“數(shù)字序列”來理解不同的數(shù)及數(shù)間的關(guān)系琳要。
?和孩子一起聽天氣預(yù)報(bào)寡具，或讀出家中溫度計(jì)的溫度值，也可比較室內(nèi)和室外的溫度稚补。同時(shí)還可以問孩子這樣的天氣應(yīng)穿什么樣的衣服等童叠，這樣讓孩子理解溫度的概念及其高低。
（二）幾何思維
幾何思維是一種重要的數(shù)學(xué)能力课幕。
研究表明厦坛，一般來說，孩子2歲6個(gè)月的時(shí)候乍惊，已經(jīng)可以準(zhǔn)確地描述一個(gè)物體的形狀名稱了杜秸，他們不但可以理解等邊三角形這種規(guī)范的幾何形狀，也能理解斜角三角形這種不規(guī)范的形狀润绎，甚至還能發(fā)展出“比薩像三角形”這種抽象的圖形理解能力了撬碟。而2歲的孩子，還不能說出大多數(shù)物體的形狀莉撇。
父母的做法
? 通過讓孩子識(shí)別不同的形狀呢蛤、立體圖形幫助孩子理解幾何的概念。街上的交通標(biāo)志就是學(xué)習(xí)的好道具棍郎。如高速公路標(biāo)記為長(zhǎng)方形其障，停車標(biāo)志是八邊形等⊥康瑁可以這樣問孩子：“這個(gè)標(biāo)記和剛才那條街上你看到的一樣嗎静秆？”同孩子討論標(biāo)記有幾條邊或幾個(gè)角。大點(diǎn)的孩子能對(duì)他所看到的做更多的描述巡李。
?對(duì)低齡的寶寶，利用數(shù)學(xué)即溝通的原則扶认，平時(shí)跟他們玩的時(shí)候侨拦，多用一些描述形狀的詞語，如“這個(gè)標(biāo)記是黃色的辐宾，它的形狀象三角形狱从∨蚵”多讓孩子在空中比劃出形狀，引導(dǎo)孩子感受生活中各種物品的形狀特征季研。
? 帶孩子出去的時(shí)候敞葛，經(jīng)常鼓勵(lì)孩子做各種圖形聯(lián)想，比如說：“寶寶你看与涡，這個(gè)冰淇淋惹谐，像一個(gè)什么形狀加一個(gè)什么形狀呀？”
?玩具驼卖、實(shí)物也是很好的鍛煉幾何思維的方法氨肌。用兩堆瓜子仁舉例子，一堆5粒瓜子一堆6粒瓜子酌畜，讓孩子算哪邊多怎囚，你可以幫孩子把兩邊的瓜子仁一個(gè)對(duì)一個(gè)地?cái)[成一條線，擺的時(shí)候桥胞，“一恳守、二、三贩虾、四催烘、五、六整胃、七”地?cái)?shù)出來颗圣，這樣他不僅可以知道數(shù)字和實(shí)物的對(duì)應(yīng)關(guān)系,而且還可以知道數(shù)量和空間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
?孩子學(xué)幾何的最佳途徑就是手工制作屁使。跟孩子一起搭積木在岂、拼七巧板，引導(dǎo)他體驗(yàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換蛮寂。比如兩個(gè)三角形可組合成一個(gè)正方形蔽午，兩個(gè)正方形可組合成一個(gè)長(zhǎng)方形〕晏＃或者把孩子常吃的三明治及老、餅等切成各種形狀，再讓他們重新組合或排列范抓，這些都十分有利于孩子對(duì)幾何的理解骄恶。
? 幾何與空間感可培養(yǎng)孩子的方向感及認(rèn)路的能力。讓孩子在盒中爬進(jìn)爬出匕垫，在各種家具中出僧鲁、進(jìn)、繞行、上寞秃、下等等斟叼，都是在體驗(yàn)空間感。早上孩子穿好衣服后春寿，讓他們盡情舒展自己的身體朗涩，在房間中跳、爬绑改，即便是小貪睡鬼也會(huì)覺得伸展肌肉有意思谢床，這些活動(dòng)能讓他體會(huì)到自己在空間中的感覺。
（三）測(cè)量和對(duì)比思維
測(cè)量和對(duì)比思維也是很重要的數(shù)學(xué)思維绢淀。培養(yǎng)這兩種思維萤悴，不用刻意準(zhǔn)備材料。對(duì)于小孩子皆的，給他足夠多的探索周圍物品的機(jī)會(huì)就好覆履。
父母的做法
? 對(duì)于低齡寶寶，重在提高寶寶的比較思維费薄。巧用數(shù)學(xué)即溝通原則硝全，平時(shí)多問問他“這個(gè)比那個(gè)多嗎？”“那個(gè)比這個(gè)少嗎楞抡？”或者“這個(gè)和那個(gè)一樣多嗎伟众？”“哪個(gè)多哪個(gè)少，一共有多少召廷？”這類的問題凳厢。
?孩子更大一些了，父母可以試著引入排序的概念竞慢。比如問孩子：“你能按照從大到小的順序先紫，把玩具收起來嗎？” 然后在孩子排的時(shí)候筹煮，問孩子是怎么想的遮精，為什么要這么排，讓她孩子把心中的思考描述出來败潦。 這種排序的概念本冲，是孩子測(cè)量思維的基礎(chǔ)。
?平時(shí)跟孩子說話的時(shí)候劫扒，父母注意多用 “大小”“輕重”“長(zhǎng)短”這類的比較詞檬洞。比如問孩子：“誰最矮呀？”“誰最高”“誰最重”等等沟饥。
? 在孩子回答的時(shí)候疮胖，父母要有意識(shí)地加上測(cè)量單位环戈，比如重量是“公斤”，身高是“厘米”澎灸。在這些潛移默化中，孩子意識(shí)到數(shù)字是有意義的遮晚，它們可以是用來代表物質(zhì)的體積性昭、重量這些特質(zhì)的。
? 其實(shí)測(cè)量思維也能鍛煉到孩子的時(shí)間規(guī)范能力县遣。寶寶小的時(shí)候糜颠，父母要經(jīng)常問孩子時(shí)間。比如：“還有十分鐘萧求，就該洗澡了其兴。”這樣一來強(qiáng)化了孩子對(duì)時(shí)間的感知力夸政，二來元旬，孩子有個(gè)心理上的預(yù)期，之后到點(diǎn)了會(huì)比較愿意放下玩具守问，準(zhǔn)備吃飯匀归。
五、父母的引導(dǎo)力
怎么樣才能把孩子的興趣吸引到數(shù)學(xué)上來呢耗帕？要靠父母的引導(dǎo)穆端，父母是孩子的第一吸引力。很多媽媽因?yàn)樽约和陮?duì)數(shù)學(xué)不開心的經(jīng)驗(yàn)仿便，把數(shù)學(xué)跟負(fù)面情緒聯(lián)系起來体啰，產(chǎn)生了焦慮感。芝加哥大學(xué)的一項(xiàng)研究表明嗽仪，如果父母對(duì)數(shù)學(xué)感到焦慮的話荒勇，這種情緒會(huì)傳染給孩子，影響他的數(shù)學(xué)成績(jī)钦幔。
如果父母表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)能力的贊賞枕屉，能把數(shù)學(xué)和生活日常結(jié)合，愿意和他們一起來玩數(shù)學(xué)鲤氢，把數(shù)學(xué)做得“營(yíng)養(yǎng)又好吃”搀擂，孩子就會(huì)像吃貨一樣喜歡數(shù)學(xué)。
后記：
這篇文章也是匆忙中趕出來的卷玉，很抱歉我的匆忙草率行事哨颂。本來打算寫的文章，因?yàn)橐x的書沒有讀完而擱置相种。世事洞明皆學(xué)問威恼，人情練達(dá)皆文章。以此勉之。
2017年8月14日于北京箫措。
