什么是PERT?
? ? ? ??PERT(Program Evaluation and Review Technique)即計(jì)劃評(píng)審技術(shù)，最早是由美國(guó)海軍在計(jì)劃和控制北極星導(dǎo)彈的研制時(shí)發(fā)展起來(lái)的。PERT技術(shù)使原先估計(jì)的艰山、研制北極星潛艇的時(shí)間縮短了兩年。
使用PERT計(jì)算工期的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)：
? ? ? ? 根據(jù)中心極限定理曙搬，如果一個(gè)事物受到多種因素的影響，不管每個(gè)因素本身是什么分布汤踏，它們加總后织鲸，結(jié)果的平均值就是正態(tài)分布舔腾。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 方差在概率論中是用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根據(jù)正態(tài)分布圖的特點(diǎn)溪胶，有如下結(jié)論：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.有68%的樣本平均值會(huì)在總體平均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍之內(nèi)數(shù)值范圍（總體平均值-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差，總體平均值+1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2.有95%的樣本平均值會(huì)在總體平均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍之內(nèi)（總體平均值-2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差稳诚，總體平均值+2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3.有99.7%的樣本平均值會(huì)在總體平均值3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍之內(nèi)哗脖。
使用PERT計(jì)算工期的前提：
? ? ? ? ? ? ?1.事前能夠?qū)?xiàng)目的工作過程進(jìn)行較準(zhǔn)確的描述。
? ? ? ? ? ? ? 2.整個(gè)工作過程有條件劃分為相對(duì)獨(dú)立的各個(gè)活動(dòng)扳还。
? ? ? ? ? ? ? 3.能夠在事前較準(zhǔn)確地估計(jì)各個(gè)活動(dòng)所需時(shí)間才避、資源
? 通俗地說(shuō)就是工作分解結(jié)構(gòu)WBS(Work Breakdown Structure)分解到位，相應(yīng)各任務(wù)能根據(jù)歷史及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確估算氨距。
相應(yīng)的PERT公式如下所示：
? ? ? ? ? ? 某任務(wù)工期均值=
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? 那么根據(jù)PERT公式算出的某任務(wù)工期的均值的含義為有50%的可能性在該工期內(nèi)完成桑逝。
? ? ? ? ? ? ? 那么在(可能值+1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%；
? ? ? ? ? ? ? 那么在(可能值+2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%俏让；
? ? ? ? ? ? ? 那么在(可能值+3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%楞遏。
PERT案例：
? ? ? ? ? ? ? 案例1：活動(dòng)A樂觀估計(jì)值為3天，最可能估計(jì)值為4天首昔，悲觀估計(jì)值為7天寡喝，，請(qǐng)問A活動(dòng)的均值是多少勒奇？標(biāo)準(zhǔn)差是多少预鬓？如果保證率要達(dá)到97.72%需要工期為多少天？
? ? ? ? ? ? ? ?活動(dòng)A的工期均值 =（7+4*4+3）/ 6 =4.33
? ? ? ? ? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)差 = （7 - 3）/ 6 =0.67
? ? ? ? ? ? ? ?如果要達(dá)到97.5%的可能性赊颠，加上兩個(gè)方差的時(shí)間格二，4.33+0.67*2=5.67天
? ? ? ? ? ? ? 案例2：完成活動(dòng)A悲觀估計(jì)36天劈彪，最可能估計(jì)21天，樂觀估計(jì)6天蟋定，請(qǐng)問：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）在16天內(nèi)完成的概率是多少粉臊？
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）在21天內(nèi)完成的概率是多少？
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）在21天之后完成的概率是多少驶兜？
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）在21天到26天之間完成的概率是多少扼仲？
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）在26天完成的概率是多少。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解答的思路就在于：先計(jì)算活動(dòng)A的平均工期及方差抄淑，然后根據(jù)正態(tài)分布簡(jiǎn)圖畫出實(shí)際的整體分布圖屠凶，最后根據(jù)相應(yīng)的區(qū)間及可能百分比計(jì)算相應(yīng)的概率。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相應(yīng)正確答案如下所示：
????????????????????????（1）在16天內(nèi)完成的概率是多少肆资？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）
????????????????????????（2）在21天內(nèi)完成的概率是多少矗愧？——50%（μ=21，所以正好是50%）
????????????????????????（3）在21天之后完成的概率是多少郑原？——50%（μ=21唉韭，所以正好是50%）
????????????????????????（4）在21天到26天之間完成的概率是多少？——68.26%（正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的概率有68.26%）
????????????????????????（5）在26天完成的概率是多少犯犁∈舴撸——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%）
