坐標(biāo)系
- 右手坐標(biāo)系：
3d max - 左手坐標(biāo)系：
Unity讥巡、Unreal
Unity3D 當(dāng)中基本的坐標(biāo)體系
unity 在
模型空間 和 世界空間 中選用的都是左手坐標(biāo)系
觀察空間（攝像機(jī)空間）中使用的是右手坐標(biāo)系。
如果需要調(diào)用類似
Camera.cameraToWorldMatrix绩鸣、Camera.worldToCameraMatrix 等接口自行計(jì)算某模型在觀察空間中的位置穴豫，需要小心這種坐標(biāo)系的差異凡简。
參考鏈接： 理解Unity3D中的四種坐標(biāo)體系
向量
- 向量點(diǎn)乘
- 向量叉乘
-
夾角計(jì)算
| 矢量運(yùn)算 | 幾何意義 | 推導(dǎo)公式 | 幾何意義 |
|---|---|---|---|
| 點(diǎn)積(內(nèi)積) | 投影 | a在b上面的投影乘以b的長(zhǎng)度 | |
| 叉積(外積) | 法線向量 | a、b平行四邊形面積 | |
| 矢量歸一化 | 單位矢量 | 獲取單位矢量 |
矩陣
矩陣乘法
對(duì)角矩陣
單位矩陣
轉(zhuǎn)置矩陣
矩陣行列式
逆矩陣
正交矩陣
| 變換名稱 | 是否線性變換 | 是否仿射變換 | 是否可逆矩陣 | 是否正交矩陣 |
|---|---|---|---|---|
| 平移矩陣 | N | Y | Y | Y |
| 繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣 | Y | Y | Y | Y |
| 繞任意軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣 | Y | Y | Y | Y |
| 按坐標(biāo)軸縮放的縮放矩陣 | Y | Y | Y | N |
| 錯(cuò)切矩陣 | Y | Y | Y | N |
| 鏡像矩陣 | Y | Y | Y | Y |
| 正交投影矩陣 | Y | Y | N | N |
| 透視矩陣 | N | N | N | N |
基礎(chǔ)變換：平移精肃、旋轉(zhuǎn)秤涩、縮放
表示旋轉(zhuǎn)、縮放
表示平移
復(fù)合變換
一般約定順序?yàn)樗颈В瓤s放筐眷，再旋轉(zhuǎn)，最后平移——矩陣運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單
歐拉角&萬(wàn)向鎖
四元數(shù) Quaternions
用于表示旋轉(zhuǎn)
四元數(shù)可視為復(fù)數(shù)的擴(kuò)展习柠。在復(fù)數(shù)中匀谣，定義了 ，而四元數(shù)中則定義了
unity 官方文檔
常用方法：
| Quaternions方法名 | 備注 |
|---|---|
| LookRotation | 使用 forward 和 directions 創(chuàng)建一個(gè)旋轉(zhuǎn) |
| Angle | 返回a和b兩個(gè)旋轉(zhuǎn)之間的角度（以度為單位） |
| Euler | 返回x津畸、y振定、z軸的歐拉角旋轉(zhuǎn) |
| Slerp | 通過t在a和b之間進(jìn)行球面插值。參數(shù)t限制在[0,1] |
| FromToRotation | 創(chuàng)建一個(gè)從fromDirection轉(zhuǎn)到toDirection的旋轉(zhuǎn) |
| identity | 單位旋轉(zhuǎn)(只讀) |
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