中心極限定理：
設(shè)從均值為μ、方差為σ2總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)抽取次數(shù)充分大時(shí)棒动，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n 的正態(tài)分布宾添。
中心極限定理是統(tǒng)計(jì)學(xué)里非常偉大的定理船惨，對(duì)于屬于正態(tài)分布的指標(biāo)數(shù)據(jù)，我們可以很快捷地對(duì)它進(jìn)行下一步假設(shè)檢驗(yàn)缕陕，并推算出對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間粱锐；實(shí)際應(yīng)用中，很多分布往往是很雜亂的扛邑，但是根據(jù)中心極限定理怜浅，樣本均值的抽樣分布（取無(wú)窮次樣本均值）是趨向于正態(tài)分布的（如圖，點(diǎn)這里可以自行模擬）蔬崩，這個(gè)正態(tài)分布的方差（拗口的說(shuō)恶座，是樣本均值的抽樣分布的方差）我們可以用樣本方差/n近似估計(jì)搀暑，均值（拗口的說(shuō)，是樣本均值的抽樣分布的均值）等于總體均值奥裸，具體是多少我們不需要知道险掀，因?yàn)槲覀兊膶?shí)際的樣本（均值）就在這個(gè)分布里，總體均值在實(shí)際樣本均值的上下某個(gè)范圍m的概率 = 實(shí)際樣本均值在總體均值上下某個(gè)范圍m的概率 = 實(shí)際樣本均值在抽樣分布里樣本均值的抽樣分布的均值上下某個(gè)范圍m的概率湾宙，我們已經(jīng)知道了這個(gè)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差樟氢，就可以通過(guò)這個(gè)范圍求得z 統(tǒng)計(jì)量（距離均值有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差），所以這里我們不需要知道樣本均值的抽樣分布的均值或者總體均值侠鳄！最終我們可以依據(jù)正態(tài)分布的檢驗(yàn)公式進(jìn)行下一步分析埠啃，得到對(duì)總體均值的近似估計(jì)，譬如標(biāo)準(zhǔn)誤差伟恶，置信區(qū)間碴开，顯著性水平等。
PS:這里有個(gè)樣本均值的抽樣分布博秫，對(duì)應(yīng)下圖的藍(lán)色直方圖潦牛。樣本均值的抽樣分布的均值就是藍(lán)色直方圖的均值，有點(diǎn)繞口挡育。
