在這篇文章中醉箕，我們將以貝葉斯學(xué)派的思路來理解假設(shè)檢驗(yàn)哨查，以上篇文章中提到的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》課后習(xí)題為例：
在美國溉奕，家庭每個(gè)月的互聯(lián)網(wǎng)賬單的均值為32.79美元（CNBC鳄梅，2006年1月18日）孙蒙。由南部一個(gè)州的50個(gè)家庭組成的樣本顯示，樣本均值為30.63美元掷匠。取總體標(biāo)準(zhǔn)差為5.6美元。問：
a. 提出假設(shè)，用于確定樣本數(shù)據(jù)是否支持作出結(jié)論：南部州的家庭每個(gè)月互聯(lián)網(wǎng)賬單的均值低于全美32.79美元的平均水平可都。
b. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值是多少旋炒？
c. p-值是多少？
d. 在α=0.01的顯著性水平下，你的結(jié)論是什么潘明？
原假設(shè)為H0≥32.79铲觉，備擇假設(shè)Hα<32.79逗载。為方便使用貝葉斯定理，設(shè)原假設(shè)為A==1，備擇假設(shè)為A==0眉尸。
只需要求當(dāng)南部州家庭每個(gè)月互聯(lián)網(wǎng)賬單不少于32.79美元的情況下丝蹭，調(diào)查出現(xiàn)均值低于30.63美元的概率，即P(mean<=30.63|A==1)，而家庭互聯(lián)網(wǎng)賬單費(fèi)用屬于典型的正態(tài)分布乔询。
根據(jù)圖形，在標(biāo)準(zhǔn)差一定的情況下齿桃，明顯當(dāng)南部家庭互聯(lián)網(wǎng)賬單總體均值E越小鱼冀，P(mean<=30.63|A==1)越大，為求出P(mean<=30.63|A==1)的最大值梭冠，只需求出E=32.79時(shí)他去，P(mean<=30.63|A==1)的值骤宣。
只需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布轉(zhuǎn)換望门，可知
符合N（0,1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
查表即可求出E=32.79時(shí)癣缅，P(mean<=30.63|A==1)的值為0.0033。
若此值小于α（0.01）則說明在假設(shè)成立的條件下钾唬，此樣本出現(xiàn)的概率極小抡秆，因此檩坚，拒絕原假設(shè)H0氓润。
參考文獻(xiàn)
《貝葉斯思維》
