1.超平面定義
最近重新翻起李航藍皮書，發(fā)現(xiàn)對很多定義挺模糊题篷，超平面也沒有解釋词身。
本來空間想象力就不好，又查了些資料番枚，總算想明白困擾已久的高維空間問題法严，記錄一下损敷，供大家參考。
（百度百科）：超平面H是從n維空間到n-1維空間的一個映射子空間深啤。
比如我們平時處在3維空間拗馒，則平面代表2維（超）平面。
2.二維空間分解
為方便理解溯街，我們先引入二維空間（x1诱桂，x2）分解。
二維空間下超平面代表一條線（1維）
①給定空間內(nèi)一個任意向量如w=（0,1）呈昔，則wx=0（x∈R访诱，y=1）代表一個過原點的超平面H0,w為該平面的法向量。
②該超平面平移k單位可得另一個超平面Hk韩肝，wx=0+k，w仍為該平面的法向量
③由①②可知九榔，對任意一個超平面wx=k哀峻，w代表該平面的法向量，k代表截距.
? ? ?令k∈R哲泊，可得整個空間剩蟀。
④通過移項，可得二維（n維）空間下任意超平面可表示為wx+b=0切威，點集wx+b>0,wx+b>0分布在兩側育特。參數(shù)w為二維(n維)法向量，b為常數(shù)（相當于截距）
任意一點到該基準超平面的距離為|wx+b|/||w||(L2范數(shù)).
⑤以感知機算法為例,核心思想就是根據(jù)訓練集找到分離超平面S(參數(shù)w和b)先朦，得出模型缰冤。
補一句：
以前一直容易暈無差異曲線，搞懂超平面之后就很好理解了喳魏，
