常見向量范數(shù)和矩陣范數(shù)

1腹纳、向量范數(shù)
1-范數(shù):

痢掠,即向量元素絕對值之和,matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 1) 嘲恍。

2-范數(shù):

足画,Euclid范數(shù)(歐幾里得范數(shù),常用計算向量長度)蛔钙,即向量元素絕對值的平方和再開方锌云,matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 2)。

∞-范數(shù):

吁脱,即所有向量元素絕對值中的最大值桑涎,matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, inf)。

-∞-范數(shù):

兼贡,即所有向量元素絕對值中的最小值攻冷,matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, -inf)。

p-范數(shù):

遍希,即向量元素絕對值的p次方和的1/p次冪等曼,matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, p)。

2、矩陣范數(shù)

1-范數(shù):

禁谦, 列和范數(shù)胁黑,即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值,matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, 1)州泊。

2-范數(shù):

丧蘸,譜范數(shù),即A'A矩陣的最大特征值的開平方遥皂。matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 2)力喷。

∞-范數(shù):

,行和范數(shù)演训,即所有矩陣行向量絕對值之和的最大值弟孟,matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, inf)。

F-范數(shù):

样悟,F(xiàn)robenius范數(shù)拂募,即矩陣元素絕對值的平方和再開平方,matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, ’fro‘)乌奇。

附matlab中norm函數(shù)說明
The norm of a matrix is a scalar that gives some measure of the magnitude of the elements of the matrix. The norm function calculates several different types of matrix norms:
n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)).n = norm(A,p) returns a different kind of norm, depending on the value of p.


When A is a vector:

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