為期兩周的小學(xué)數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)培訓(xùn)在滿滿的收獲中結(jié)束了《矣睿回顧這十四天以來的學(xué)習(xí)，由最開始的清晰到慢慢的混沌粱坤，再由混沌逐漸清晰明了起來隶糕。
一、帶來理念的思考和全新的認(rèn)識
（一）引發(fā)思考
1.對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考
特級教師俞正強(qiáng)在講座中所滲透的理念令我印象深刻站玄。他說枚驻，小朋友所有錯(cuò)誤的發(fā)生都是因?yàn)槔蠋熣n沒有上好。這不禁讓我想到了自己在生活中難以估計(jì)出距離有多少米株旷、多少千米再登，也很難掂量出一把豆有多少，5斤肉是什么概念晾剖，更不敢輕易用“噸”描述物體的重量★笔福現(xiàn)在想來，這樣狀況的源頭肯定是我學(xué)習(xí)“千克齿尽、克沽损、噸、米循头、千米”等計(jì)量單位時(shí)沒有學(xué)好绵估。自己的慘痛教訓(xùn)深深地烙印在心底。此刻卡骂，我是一名授業(yè)解惑者国裳，我就有盡自己的可能讓學(xué)生減少這樣的遺憾的責(zé)任和義務(wù)！
俞特還說全跨，數(shù)學(xué)一定要到誰都會的點(diǎn)上去缝左；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于人的本能。一字一句無不透露出教者的智慧浓若，正是因?yàn)轭^腦中有這樣的理念支撐盒使，所以在俞特的課堂上，我們看到的是他關(guān)注學(xué)生七嫌、立足學(xué)生。在他執(zhí)教的《面積》這一課上苞慢，充分相信學(xué)生诵原，激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，“認(rèn)識面積”從“認(rèn)識面”開始，進(jìn)行了“面積”概念的完整建構(gòu)绍赛，讓“面積”這顆種子有生長的力量蔓纠。俞特在警醒我，對學(xué)生要從零開始吗蚌，要重新認(rèn)識學(xué)生腿倚！同時(shí)，要時(shí)刻銘記蚯妇，幫學(xué)生答疑解惑的時(shí)候敷燎，更要教會他們一種方法，一種思想箩言。
2.基于數(shù)學(xué)課堂上的思考
金華師范附屬小學(xué)的余慶玲老師《學(xué)習(xí)方式的生長》中講到了“模塊之間的生長”硬贯，余老師把“長度單位”到“面積單位”再到“體積單位”串成了一個(gè)體系，并且非常形象地把“長度單位”和“面積單位”的學(xué)習(xí)比喻成“拄著拐杖走路”陨收，而“體積單位”的學(xué)習(xí)就是“扔掉拐杖行走”了饭豹。即，“長度單位”和“面積單位”的學(xué)習(xí)重在教師的“引”务漩，引出“米拄衰、厘米”等長度單位的需要，引出面積單位的需要饵骨；“體積單位”可以讓學(xué)生自由猜想翘悉、規(guī)定體積單位。
這不由得讓我想起了自己與學(xué)生在“探究體積單位之間的進(jìn)率”這節(jié)課的情景宏悦。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“體積單位”后的后續(xù)知識镐确，按余老師的這樣的理念來推理，學(xué)生對“體積單位之間的進(jìn)率”的自主學(xué)習(xí)和探究完全可以放手饼煞。而當(dāng)時(shí)的情況是：
當(dāng)我要求同學(xué)們用手中的工具（1立方厘米的小正方體）搭成一個(gè)體積是1立方分米的正方體源葫，然后探究出“厘米”與“分米”的關(guān)系時(shí)，同學(xué)們不知所措砖瞧！一了解知道息堂，他們在糾結(jié)于“怎樣搭”的問題。于是块促，我只能接下往下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記錄：1.一排可以擺幾個(gè)小正方體荣堰？2.有這樣的幾排？3.一共可以擺這樣的幾層竭翠？4.一共擺了多少個(gè)振坚？”并在黑板上進(jìn)行了提綱的羅列。終于斋扰，同學(xué)們小組合作起來了渡八。有些小組反應(yīng)很快啃洋，馬上就開始搭建起來，還有幾個(gè)小組陷入一片茫然中屎鳍，可以看出他們不知道從哪里開始入手宏娄。于是，我走到了他們的中間：你們可以參照書中的說明嘗試搭一搭逮壁。對其中一組基礎(chǔ)稍微薄弱的同學(xué)孵坚，我讓他們在書中找到1分米=10厘米這樣的關(guān)系，然后思考：要搭成棱長是1分米的需要幾個(gè)這樣的小正方體窥淆？很快我就看到了以下搭法：
（1）（2）（3）
這讓我看到了引導(dǎo)的契機(jī)卖宠。
我問擺出第一種的小組：為什么這樣搭呢？他們告訴我祖乳，1排擺了10個(gè)逗堵，擺了這樣的10排，那就是100個(gè)眷昆。我再問：“100個(gè)是怎樣得出的蜒秤？”有一個(gè)同學(xué)反應(yīng)快，立馬說：“10×10=100”我接著再問：那有這樣的幾層亚斋？一共有多少個(gè)作媚？在回答了這些問題之后，他們恍然大悟：是1000個(gè)帅刊。我明顯看到了他們臉上所露出的是興奮纸泡、自豪的表情。這讓我也倍感欣慰赖瞒，給他們提了一個(gè)要求：一共用了多少個(gè)小正方體女揭，能不能用算式表示出來？
對擺出第二種的小組栏饮，可以看到相比第一種吧兔，在思路上明顯清晰很多，所以他們小組在說明怎樣擺時(shí)袍嬉，不需要老師的提醒境蔼，能夠說清楚長、寬伺通、高之間的聯(lián)系：因?yàn)?分米=1厘米箍土，所以可以長要擺10個(gè)，寬也要擺上10個(gè)罐监，高也要擺上10個(gè)吴藻，也就是：一排10個(gè)，有這樣的10排弓柱，要擺這樣的10層沟堡。在這樣的基礎(chǔ)上疮鲫，讓他們計(jì)算出一共需要幾個(gè)小正方體，結(jié)果立馬出來了：10×10×10=1000個(gè)弦叶。
而對于擺出第三種的小組，無需太多的言語去追問妇多，因?yàn)樗麄儗w積的認(rèn)識已經(jīng)有了超越其他組的更為深刻的理解了伤哺。可以看到者祖，他們可以完成了由線到面再到體的一系列整合的過程立莉。我想：這課的最為本質(zhì)就是這樣，而我理想中的狀態(tài)也應(yīng)該是這樣的七问。
于是乎蜓耻，后面的全班交流階段，流暢無比——
我們是這樣進(jìn)行追問和得出結(jié)果的：
1.10×10×10=1000個(gè)其中的3個(gè)10分別表示了什么械巡？
得出：1000個(gè)小正方體的個(gè)數(shù)就是這個(gè)棱長為1分米的正方體的體積刹淌，即：1000立方厘米，由此可以得出：1立方分米=1000立方厘米讥耗。
2.思考：教材為什么讓我們偏探究立方分米與立方厘米之間的關(guān)系有勾，而不是立方米與立方分米呢？它是不是要順帶著引出其他的關(guān)系古程？
得出：這是因?yàn)?立方分米=1升蔼卡，1立方厘米=1毫升，由此就可以推導(dǎo)出：1升=1000毫升挣磨。
結(jié)論：哇雇逞！數(shù)學(xué)這樣巧妙，設(shè)計(jì)也竟然這樣精細(xì)茁裙！
3.學(xué)到這兒塘砸，你有怎樣的收獲？你能否用這樣的方式嘗試證明1立方米=1000立方分米呢呜达？
得出：1立方米=10×10×10=1000立方分米
4.再深入思考：我們是否還能從中得出其他
得出：1立方米=100×100×100=1000000立方厘米
解釋：因?yàn)?米=100厘米
課到此為止谣蠢，我感到了前所未有的輕松與自在，再次感受到動手操作所帶來的思維的發(fā)散查近，也體會到了扎實(shí)有效的鋪墊對后續(xù)內(nèi)容的影響力眉踱。同時(shí)，在這精彩的背后霜威，我也看到一些遺憾谈喳，甚至有些無奈。現(xiàn)在想來戈泼，或許就是在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)的不夠明白婿禽，對“體積單位”的認(rèn)識不夠深入赏僧，前期的鋪墊沒有考慮到未來，所以扭倾，就產(chǎn)生了“丟了拐杖就不知道如何走”的錯(cuò)覺了淀零。
（二）引起共鳴
在學(xué)習(xí)的過程中，我總會在不輕易間被專家們的某一個(gè)觀點(diǎn)膛壹、某一個(gè)點(diǎn)萌發(fā)出特別的情愫驾中，產(chǎn)生共鳴。甚至?xí)幸环N“相見恨晚”的感嘆模聋。
你瞧哪肩民，特級教師俞正強(qiáng)對于“高的認(rèn)識”有著獨(dú)到的解讀。
首先链方，出示“一棵直挺挺的樹”讓學(xué)生對樹有了直觀感知下持痰，有了“樹高”的影像認(rèn)識；接著祟蚀，隨著在被風(fēng)吹歪后的“大樹”中工窍，學(xué)生對“樹高”有了更進(jìn)一步的理解：是從樹頂?shù)降孛娴拇怪本嚯x——此時(shí)，“高”的概念已然成形暂题；之后移剪，龍卷風(fēng)把樹吹上了天空，問學(xué)生：樹還有“高”嗎薪者？如果有纵苛，它的高在哪兒？
我感懷于俞特能在獨(dú)特的視覺下言津，引得學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突攻人，對生活中的“高”有了明確的定義，再到抽象的“三角形的高”這一知識上悬槽，學(xué)生就很自然地明白什么叫做“高”怀吻。如果說，“樹高”是“頂點(diǎn)到地面的垂直距離”的話初婆，那么蓬坡，“三角形的高”就是“頂點(diǎn)到底邊垂直的距離”。我更感嘆于在這樣的巧妙的對教材的改編下磅叛，高深的教學(xué)藝術(shù)顯露無疑——鈍角三角形屑咳、直角三角形、銳角三角形弊琴，都能在這棵歪了的“樹”上找到原型兆龙，所以，對于鈍角三角形中那條延長線上的“高”敲董，學(xué)生沒有任何難度紫皇。期間沒有太多復(fù)雜的敘述和引導(dǎo)慰安，但一切就這樣水到渠成了。如此聪铺，學(xué)生怎會不愉悅呢化焕？俞特立足于學(xué)生的未來，對“種子課”的研究執(zhí)著而美好铃剔。如此教學(xué)锣杂，小朋友只會越來越智慧，而對于我們來說番宁，也越來越明晰數(shù)學(xué)的教學(xué)。
再看特級教師楊凱明最為實(shí)誠的建議：當(dāng)學(xué)生不會做題了怎么辦赖阻？那就畫圖唄蝶押！這讓我的心開始?xì)g呼雀躍，這樣的方法是我一直沿用的且越用越有上癮的趨勢』鹋罚現(xiàn)在再次在耳邊響起棋电，讓自己不由得開始思考這屢試不爽的實(shí)地操作中所隱藏著的“秘密”——“畫圖”本質(zhì)就是把抽象的變成了直觀的呈現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)意義學(xué)習(xí)的一項(xiàng)很實(shí)用的方法苇侵。
除此之外赶盔，金華市小學(xué)數(shù)學(xué)教研員章穎老師拋出的問題“為什么學(xué)生量角這么難？”更讓我感懷萬千榆浓。章老師以一幅“冰山圖”從“教學(xué)目標(biāo)”中幫助我們理清“角的度量”這課的基本知識（認(rèn)識量角器于未，認(rèn)識角的度量單位）、基本技能（理解和掌握用量角器量角和畫角的方法）陡鹃，以及內(nèi)在的體驗(yàn)點(diǎn)（重合的數(shù)學(xué)思想）烘浦，幫助我解答了“教學(xué)目標(biāo)為什么重要？”的困惑萍鲸。是啊闷叉，知識定了，目標(biāo)定了脊阴，我們才能創(chuàng)造教材握侧。這對處于一線的教師來說，無疑是盞指路明燈嘿期。
二品擎、明確未來的前進(jìn)方向
站大師的肩膀上看數(shù)學(xué)風(fēng)景，我們可以少走很多的彎路秽五。這樣的方式學(xué)習(xí)讓我接觸到了更新的理論成果孽查，但接下去的教學(xué)實(shí)踐和思考才真正開啟我的“學(xué)習(xí)”之路。
教書真的是一件很專業(yè)的事情坦喘！所以盲再，讓自己變得更專業(yè)是首要任務(wù)西设。而“專業(yè)化”的進(jìn)程，我該如何一步步實(shí)現(xiàn)呢答朋？
1.以理念武裝教學(xué)
在我們的心中贷揽，必須對小學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)明確的定義——什么叫做數(shù)學(xué)？怎樣才能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)梦碗？這些問題我們必須時(shí)時(shí)拷問禽绪，始終保持這份對理念的執(zhí)著之心——數(shù)學(xué)知識是一個(gè)整體，每一塊的知識點(diǎn)雖單獨(dú)存在洪规，但卻也是緊密相連的印屁，我們不能把一節(jié)課、一個(gè)知識點(diǎn)單獨(dú)分割開來斩例⌒廴耍——這是“知識求聯(lián)”的理念支撐。即念赶，在數(shù)學(xué)教學(xué)中础钠，我們要追尋數(shù)學(xué)的前世今生，來龍去脈叉谜。
那么旗吁，如何設(shè)計(jì)一堂適宜學(xué)生所需的數(shù)學(xué)課堂呢？
需要我們站學(xué)生的立場停局，謹(jǐn)記：教知識得在熟悉教材很钓、充分解讀教材、充分考慮了學(xué)情后董栽；學(xué)知識履怯，就得讓學(xué)生學(xué)有用的、需要的裆泳、能帶的走的數(shù)學(xué)叹洲！而我們教師的任務(wù)就是把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的明白改造成知識的明白。
2.在實(shí)踐中出真知
在這次培訓(xùn)的內(nèi)容中工禾，可以立馬進(jìn)行嘗試就是模式化的遷移使用了运提。來自金華市湖海塘小學(xué)的馮美燕老師從整數(shù)、小數(shù)闻葵、分?jǐn)?shù)民泵、近似數(shù)、負(fù)數(shù)槽畔、用字母表示數(shù)等方面幫助我們分析了教學(xué)設(shè)計(jì)的“三大板斧”栈妆，即：是什么（從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中挖掘）？為什么？有什么用鳞尔？運(yùn)用各模塊的相互聯(lián)系嬉橙，把知識串聯(lián)成線。簡單的三個(gè)問號中隱藏著太多的不簡單寥假。如果第一個(gè)問號解答的是知識層面的問題市框，那第二個(gè)問題就是更為深層的探究性學(xué)習(xí)了，而第三個(gè)問號所映射出的就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和作用了糕韧。而真正要領(lǐng)會其中的含義枫振，真正地上好數(shù)學(xué)課，把學(xué)生教得越來越聰明萤彩，需要的是在實(shí)踐中多思考粪滤，多考慮學(xué)生的需求，多問幾個(gè)為什么雀扶；靈活運(yùn)用教材额衙，遇復(fù)雜的課要上得簡單些，遇簡單的課要上得有深度些怕吴。努力把數(shù)學(xué)的價(jià)值發(fā)揮到最大。
同時(shí)要進(jìn)行有效的反思县踢，站理論的高處看課堂转绷，思課堂。評價(jià)的方式多樣化硼啤，從教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成到課堂過程的實(shí)施情況议经，到數(shù)學(xué)的價(jià)值利用，都應(yīng)在反思中做好總結(jié)谴返，為課堂的更佳實(shí)施打好基礎(chǔ)煞肾。
時(shí)間匆匆而過，還沒來得及消化吸收嗓袱，培訓(xùn)已經(jīng)結(jié)束籍救。但經(jīng)過了培訓(xùn)的洗禮之后，對待數(shù)學(xué)問題渠抹、數(shù)學(xué)教學(xué)的思考的角度就完全不一樣了蝙昙，思維方式也隨之提升了。
期待著自己全新的蛻變梧却。
