1、概述

上一篇博客，3D游戲常用技巧Normal Mapping (法線貼圖)原理解析——基礎(chǔ)篇碗降，講了法線貼圖的基本概念和使用方法匿又。而法線貼圖和一般的紋理貼圖一樣方灾，都需要進(jìn)行壓縮，也需要生成mipmap碌更。但是由于法線貼圖存儲(chǔ)的是法線信息裕偿，壓縮和生成mipmap的方法自然會(huì)有所變化。

現(xiàn)在已經(jīng)許多用于法線貼圖壓縮和生成mipmap的工具痛单，大部分商業(yè)游戲引擎也集成了相關(guān)方法嘿棘，只需要點(diǎn)幾下鼠標(biāo)就可以完成。本文僅針對(duì)法線貼圖的紋理壓縮和mipmap的方法進(jìn)行原理性的說(shuō)明旭绒，至于在具體的工具中如何操作鸟妙，可以參看相關(guān)工具的說(shuō)明文檔。

法線貼圖壓縮的中文資料還是比較多的挥吵，也不太復(fù)雜重父；但是生成mipmap的方法中文資料不多，《Real-Time Rendering 3rd》講解的比較詳細(xì)蔫劣，本文的這部分內(nèi)容主要來(lái)源于這本書(shū)坪郭，如果想詳細(xì)了解的，可以看原書(shū)脉幢，網(wǎng)上有電子版歪沃。

2、法線貼圖的壓縮

傳統(tǒng)的jpg等壓縮方式解壓時(shí)間太長(zhǎng)嫌松，且壓縮比不固定沪曙，所以在實(shí)時(shí)渲染中一般采用DXTC及其改進(jìn)方法，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)萎羔，就是把4*4的像素當(dāng)做一個(gè)Block液走，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化表示，詳情參見(jiàn)百度百科http://baike.baidu.com/view/736449.htm贾陷。由于法線貼圖存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)并不是RGB信息而是法線方向缘眶，所以需要在一般紋理壓縮的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的改變。

壓縮的第一步很簡(jiǎn)單髓废，由于歸一化的法線長(zhǎng)度為1巷懈，且在切線空間下，法線的z分量不可能為負(fù)數(shù)慌洪，所以只需要存儲(chǔ)x和y值即可顶燕。本文的壓縮方法在這一步壓縮的基礎(chǔ)上凑保，利用現(xiàn)有的紋理壓縮方法，進(jìn)行進(jìn)一步壓縮涌攻。

在支持DirectX10的顯卡上欧引，可以使用BC5格式進(jìn)行壓縮。BC5的壓縮方法內(nèi)存情況如圖1所示恳谎，該格式有兩個(gè)顏色通道（R和G）芝此，每個(gè)通道使用兩個(gè)1Byte的值來(lái)表示，每個(gè)像素使用3Bit在這兩個(gè)顏色值之間進(jìn)行插值惠爽。將法線貼圖中每個(gè)法線的x和y值利用BC5格式進(jìn)行壓縮癌蓖，如圖2所示。對(duì)每個(gè)Block（16個(gè)像素）存儲(chǔ)x的最大婚肆、小值和y的最大租副、小值，然后每個(gè)像素利用3Bit進(jìn)行插值较性，相當(dāng)于在圖2右圖所示的88區(qū)域內(nèi)取樣（為了簡(jiǎn)化表示用僧，圖2只畫(huà)了44點(diǎn)）。

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圖1 BC5壓縮方法

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圖2 法線貼圖壓縮示意圖赞咙，右圖框內(nèi)應(yīng)該是88個(gè)點(diǎn)责循，為了畫(huà)圖方便簡(jiǎn)單表示為44

對(duì)于不支持DirectX10的顯卡，可以使用DXT5格式進(jìn)行壓縮（DXT5為DirectX9.0的紋理壓縮格式攀操，如果連DirectX9.0都不支持院仿，建議直接送博物館），將法線的x和y值存儲(chǔ)到紋理的alpha和Green通道即可速和。之所以是存儲(chǔ)到這兩個(gè)通道歹垫，而非其他通道，是因?yàn)槊總€(gè)DXT5中每個(gè)Block選擇的兩個(gè)參考像素alpha通道有8Bit颠放，RGB通道分別為5排惨、6、5Bit碰凶，所以使用alpha和Green通道可以獲得較高精度暮芭。

3、法線貼圖的mipmap

使用一般紋理mipmap方法生成的法線貼圖對(duì)于漫反射表面基本沒(méi)問(wèn)題欲低，但是在鏡面表面會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的視覺(jué)問(wèn)題辕宏。對(duì)于漫反射表面來(lái)說(shuō)，光照的計(jì)算公式為l·n砾莱，l為光線方向的相反方向匾效，n為法線，l·n₁ + l·n₂ + l·n₃ + l·n₄ = l·(n₁ + n₂ + n₃ + n₄) / 4恤磷，而mipmap則是事先計(jì)算(n₁ + n₂ + n₃ + n₄) / 4面哼，所以對(duì)于漫反射表面，對(duì)法線貼圖使用傳統(tǒng)方式的mipmap基本沒(méi)問(wèn)題扫步。為什么是基本沒(méi)問(wèn)題而不是完全沒(méi)問(wèn)題呢魔策？因?yàn)檫@里存在一個(gè)近似，若l·**n **< 0河胎，則光照值為0（光照不能為負(fù)）闯袒，若將這個(gè)因素考慮進(jìn)去，漫反射表面也會(huì)有問(wèn)題游岳，不過(guò)在實(shí)際當(dāng)中這種情況表現(xiàn)不明顯政敢，所以可以認(rèn)為基本沒(méi)問(wèn)題。

對(duì)于鏡面表面來(lái)說(shuō)胚迫，當(dāng)視線偏離反射光線方向的時(shí)候喷户，光照強(qiáng)度會(huì)急劇下降，反映在公式中是因?yàn)槠浜衏os^m(h·n)項(xiàng)（具體公式可以Google）访锻，而漫反射光照是線性變化褪尝，所以對(duì)于鏡面表面，不能使用傳統(tǒng)方法生成法線貼圖的mipmap期犬。法線貼圖對(duì)于鏡面反射的mipmap如圖3所示河哑，第一幅圖中有4個(gè)像素，每個(gè)像素有法線和鏡面反射波瓣（紅色的是法線龟虎，周?chē)蝗κ晴R面反射波瓣璃谨，鏡面反射波瓣用于表示不同方向的反射強(qiáng)度）。圖2中間部分鲤妥，表示正確的mipmap情況佳吞，分別從4個(gè)像素合并為2個(gè)像素，從兩個(gè)像素合并為1個(gè)像素旭斥。而現(xiàn)有的方法中容达，沒(méi)有方法可以做到這樣的mipmap，所以只能用其他方法進(jìn)行近似垂券。

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圖3 法線貼圖的mipmap示意圖

圖2的底部左圖花盐，是使用一般紋理的mipmap方法對(duì)法線進(jìn)行平均，可以看到這種方法產(chǎn)生出的鏡面反射波瓣和正確的鏡面反射波瓣差距很大菇爪，其根本原因是使用線性方法對(duì)非線性的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算算芯。圖2底部圖右圖，每次在平均法線的同時(shí)凳宙，改變表面的光澤度（即改變鏡面光公式中的m）熙揍，雖然最終結(jié)果與正確的mipmap有一些差距，但是比一般紋理的mipmap的方法要好很多氏涩。

所以届囚，對(duì)法線貼圖的mipmap方法之一有梆，就是在使用一般紋理的mipmap方法對(duì)法線進(jìn)行平均的同時(shí)，每張mipmap都必須附帶一張光澤貼圖（gloss map）意系，記錄每個(gè)像素點(diǎn)的光澤度（即m）泥耀，m的計(jì)算原則就是讓最后的鏡面反射波瓣與正確的鏡面反射波瓣最接近。當(dāng)然蛔添，還有其他很多方法能得到不錯(cuò)的結(jié)果痰催，具體可以參看《Real-Time Rendering 3rd》，或去搜索相關(guān)論文迎瞧。

參考資料

[1]Akenine-M?ller T, Haines E, Hoffman N. Real-time rendering 3 [M].