課標把“實踐與綜合運用”改為“綜合與實踐”玩祟，從兩個命名來看靡馁，反置上沒有太大的變化欲鹏，綜合與實踐，是數(shù)學課程中的一個重要內(nèi)容臭墨，也是一個較新的內(nèi)容貌虾，他更加凸顯了兩個非常重要的特征，一個是綜合性裙犹，另一個是實踐性【『荩現(xiàn)在先強調(diào)了綜合性，綜合性的是一種思維方式叶圃，實踐是一種探索精神袄膏，其他領域也有實踐活動，但這里的實踐活動往往需要學生綜合運用各種知識掺冠，不僅表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)部知識間的綜合沉馆，數(shù)學與其他學科的綜合，數(shù)學與生活的綜合德崭，還表現(xiàn)在解決問題的過程要求的學生的各種能力斥黑、各種方法、各種工具的綜合眉厨。因此將綜合放在前面锌奴，改為了“綜合與實踐”。它體現(xiàn)了“綜合與實踐”是一類以問題為載體憾股，以學生自主參與為主的學習活動鹿蜀，以積累活動經(jīng)驗、培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識服球，激發(fā)創(chuàng)造潛能為目標的學習活動茴恰。問題是綜合與實踐的核心，過程是綜合與實踐的重點斩熊。

一往枣、如何在問題解決中體現(xiàn)規(guī)劃意識？

和標準粉渠，把問題解決分冈，作為課程目標，在問題解決方面有以下四點的表述：（1）初步學會從數(shù)學的角度來發(fā)現(xiàn)問題和提出問題渣叛，增強應用意識丈秩，提高實踐能力。（2）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法淳衙，體驗解決問題的方法多樣化，發(fā)展創(chuàng)新意識。（3）學會與他人合作交流箫攀。（4）初步形成評價與反思的意識肠牲。

由此可見，問題不僅僅是教學的對象靴跛，也是數(shù)學探究的工具缀雳。問題解決的過程是一個思維過程，是一個把知識與問題聯(lián)系起來思考分析探索的過程梢睛。那么在教學中如何使學生學會對問題解決作出簡單的規(guī)劃是十分必要的肥印，正如一位數(shù)學家所說的：解題的價值不是答案本身，而是在于弄清是怎樣想到這種解法的绝葡？是什么促使你這樣想這樣做的深碱。我們教學應該怎么做呢？

1.理解問題情景藏畅，弄清題意敷硅。

數(shù)學問題，有時不會將現(xiàn)成的條件和問題直接呈現(xiàn)愉阎，條件和問題需要學生去捕捉和提取绞蹦。為此教師可以先讓學生仔細閱讀題目理解現(xiàn)實情景說出知道了什么，要解決什么問題榜旦，題目中有什么值得注意的重要信息和關鍵的字詞幽七，題目中的插圖有無特殊的意義，并用自己的話復述題目溅呢，做到文通字順锉走，再做到完整表述，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題藕届，實現(xiàn)自然語言和數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換挪蹭。如：“平行四邊形的高是10厘米，相鄰兩邊的長度分別為12厘米休偶，8厘米梁厉，它的面積是（）平方厘米√ざ担”經(jīng)過分析词顾，可以得出題中平行四邊形的高是10厘米的條件很隱晦，有的學生在審題時想當然簡單的計算為12×10=120（平方厘米）碱妆；也有的學生不知高在哪條邊上肉盹，無從下手。如果認真審題就不難發(fā)現(xiàn)疹尾，在12厘米邊上的高上忍，不可能超過8厘米骤肛，10厘米的高是在8厘米的邊上，正確的答案應為80平方厘米窍蓝。

我們聽說過一句話腋颠，是笛卡爾說過的：沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索吓笙。問題解決要求周密嚴謹淑玫，但在某些數(shù)學問題，有一些是比較隱蔽的條件面睛，需要我們根據(jù)有關的定義絮蒿，公式以及常規(guī)知識進行分析。因此在審題時要培養(yǎng)學生具有設法挖掘出題目隱含條件的意識叁鉴，挖掘隱含條件的能力是學生有效分析問題土涝，成功解決問題必要的重要能力，對學生的終身發(fā)展至關重要亲茅。

2.制定解題規(guī)劃回铛，確定方向。

弄清楚題意后就需要制定解題規(guī)劃了克锣，該如何解題呢茵肃？怎樣去思考呢？我們來看一個教學片段袭祟。

《“雞兔同籠”問題》

師：這是雞兔同籠問題验残，知道了雞和兔的只數(shù)是8只，他們腿數(shù)之和是26條巾乳。雞有幾只您没？兔有幾只？（ppt雞兔247頁圖）

我們可以把文字語言轉(zhuǎn)化為關系式：×2＋×4=26胆绊；而對＋=8氨鹏，可以從和等于8的雞和兔入手考慮，也可以從26條腿來考慮压状，你打算從哪兒開始考慮呢仆抵？

生1：我從跡和兔的只數(shù)之和是8入手思考，可以畫圖种冬，可以列表镣丑，還可以列式。

師：我們把從只數(shù)的總和考慮看做一個規(guī)劃娱两。

生2：我用畫圖的方法莺匠，假設8只都是雞，36條腿的基礎上增加5個2十兢，通過畫圖可以得出雞是3只趣竣，兔是5只摇庙。248頁圖

生3：畫圖時還可以，假設8只都是兔期贫，在32條腿的基礎上減少3個2跟匆。也能畫出兔是5只异袄，雞是3只通砍。

生4：我嘗試列表，可以從雞是8只開始列表烤蜕。

生5：也可以從兔是8只開始嘗試封孙。

生6：還可以從中間開始嘗試，只要保證雞和兔的只數(shù)是8讽营，然后調(diào)整腿的總數(shù)虎忌。

師：有了規(guī)劃就有了各種不同的解決策略，還有別的方法嗎橱鹏？

生7：在保證腿數(shù)是26的基礎上膜蠢，去尋找雞和兔的只數(shù)和為8。

師：這也是一個有價值的規(guī)劃莉兰，可以怎樣想呢挑围？

生7：假設腿數(shù)是26，雞和兔的只數(shù)情況列舉如下表糖荒。

師：無論是從頭的總數(shù)入手考慮杉辙，還是從腿的總數(shù)開始思考，都有假設的思想在里面捶朵，通過畫圖蜘矢、列表都能解決問題，當然算式計算也可以综看，所以我們說是先的規(guī)劃是非常重要的品腹，它能保證我們有思考的方向，沿著條件相問題的結(jié)果邁進红碑。

3.實施解題計劃舞吭，豐富策略。

解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解句喷，更重要的是學生在分析問題镣典，解決問題過程中初步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，學習一些分析問題和解決問題的基本策略唾琼，體驗策略的多樣性兄春，并在此基礎上形成自己的解決問題的策略，思維獲得發(fā)展锡溯。

《解決問題的策略——畫圖》

1.提出問題

師：（在黑板上畫一個長方形）記得長方形的面積是怎樣計算的嗎赶舆？知道面積和長哑姚，怎樣求寬？知道面積和寬芜茵，怎樣求長叙量？要使面積增加，你有什么辦法九串？

生：增加長方形的長绞佩，增加長方形的寬，增加長方形的長和寬猪钮。

師：我們就來尋求解決這類問題的策略品山。（出示例1），我們可以用什么策略使大家看清楚呢烤低。

生：畫圖肘交。

2.嘗試解決

師：要解決這個問題，你是愿意看題目扑馁，還是愿意看圖涯呻？

生：看圖更清楚。

師：看圖能清楚看出長變長了腻要，面積也變了复罐，但寬沒有變，能根據(jù)圖意利出算式嗎闯第？（學生列式解答市栗，教師指名板演）。

3.變式拓展

師：如果一個長方形的面積減少咳短，會是怎么樣情況呢填帽？我們用手勢來比劃一下。這樣的問題我們能解決嗎（學生嘗試畫圖咙好，列式解決篡腌，集體交流）這兩題有什么不同的地方，有什么相同的地方勾效，如果題目中既沒有告訴我們長嘹悼，也沒有告訴我們寬，只告訴她們的變化情況层宫，這樣的問題我們能解決嗎杨伙？（學生嘗試畫圖列式解答，組織交流）

4.回顧總結(jié)

師：同學們都學會畫圖了嗎萌腿？其實高水平的畫圖限匣，應是在腦海中畫圖，接下來我們一起在腦子中畫圖毁菱。

教師出示：張莊小學原來有一個長方形操場米死，長50米寬锌历，40米。

a:長增加8米峦筒，面積增加了多少平方米究西？（學生回答40×8=320）

b:寬增加8米，面積增加了多少平方米?誰能很快進行比畫物喷，并列出算式卤材？（學生回答50×8=400）

c:長和寬各增加8米，面積增加了多少平方米脯丝，誰能很快列出算式商膊？（學生回答翻擒，320+400=720）

師：想一想绍些，增加之后草場應該仍是長方形称勋，在圖上畫一畫來驗證你想的圖，通過畫圖發(fā)現(xiàn)剛才我們的計算有什么問題材蹬？

生：少加其中一個正方形。

教師繼續(xù)展示：

d:長和寬各減少8米吝镣，面積減少了多少平方厘米?你想用什么方法求主減少部分的面積堤器？

e:長增加8米，寬減少8米末贾，面積改變嗎闸溃？畫畫圖面積改變嗎？為什么拱撵，長減少8米辉川，寬增加8米呢？面積改變嗎拴测？為什么乓旗，有沒有可能長增加，寬減少一定的米數(shù)集索，而面積不變呢屿愚？

從上述的片段中，老師引導學生用畫圖的方法直觀理解題意务荆，有條理的表示數(shù)量妆距，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，從而形成解題的思路函匕，課上老師倆學生在做中思考為什么需要畫圖娱据，怎樣學會畫圖，教師不是把現(xiàn)成的圖畫好展示給學生看浦箱，也不是直接交給他們怎么畫吸耿，而讓學生在思考中產(chǎn)生畫圖的需要祠锣，增強用策略解決問題的有效性與四角星，畫圖的活動中感悟策略發(fā)展思維獲得成功的經(jīng)驗咽安。

4.回顧與反思伴网，提升實踐智慧

數(shù)學學習中的反思是普遍存在的，簡單的說就是對過去經(jīng)歷的再認識妆棒，數(shù)學學習中的反思就是對原有學習經(jīng)歷的回顧和重新思考澡腾，小學生的反思行為大多處于一種下意識的，不自覺的狀態(tài)糕珊，也就是說我們的學生還不會反思动分，或者不善于反思，比如红选，在教學過程中我們經(jīng)忱焦看到一種現(xiàn)象：很少有學生在做題時先根據(jù)題對所設計的知識進行整理、回顧后再分析做題喇肋，做完題后再進行回顧反思的更是寥寥無幾坟乾，由此學生經(jīng)常出現(xiàn)課堂上能聽懂，練習會作蝶防，作業(yè)也能獨立完成甚侣，但隔一段時間后再遇到同類型的題目時便不知所措，無從下手的情況间学。為了更好的掌握數(shù)學知識殷费，減少這種現(xiàn)象發(fā)生，就需要教師幫助學生養(yǎng)成良好的回顧與反思的習慣低葫，讓學生不斷地對所學知識與方法進行反思梳理详羡，以此加深理解，提升實踐智慧氮采。我們可以從以下幾方面入手殷绍。

①激活反思動力。

一節(jié)課下來鹊漠，就課堂中學生的表現(xiàn)和教師自己的表現(xiàn)進行簡單的反思性評價主到，比如“這節(jié)課中最精彩的地方是某同學提出的一個問題”，“在……地方躯概，教師處理的不夠好登钥，有待進一步調(diào)整”，……這樣潛移默化的對學生產(chǎn)生影響娶靡，另外還要制定相應的激勵措施調(diào)動學生反思的積極性牧牢，要讓孩子懂得，人生活在社會中就要對自己負責對社會負責，自我評價就是對自我負責的一種表現(xiàn)塔鳍，通過評價伯铣，重新認識自我，以便更好的學習和生活轮纫。

②培養(yǎng)反思習慣

在數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生判斷正誤腔寡，自我檢查，自我驗算和自我評價的學習習慣掌唾。改變做題是自己的事放前，而結(jié)果如何與我無關的不良習慣。做完題后糯彬，學生首先要自我檢查凭语，還可以采取出自測題的形式把答案事先交給同學，充分相信學生撩扒，在發(fā)現(xiàn)自測結(jié)果與正確答案不符實似扔，鼓勵學生自己找出錯誤原因，糾正錯誤却舀。

③形成反省思維

在平時的數(shù)學學習中虫几，引導學生努力做到無論是會做的題目，或者是根本不會的題目挽拔，在想辦法解決后，都要回過頭來進行回顧反思但校，整理審題過程螃诅，理清問題解決的過程與思路。有針對性的對問題解決的不同策略進行總結(jié)和概括状囱。在回顧與反思的過程中可以引導學生變換思路术裸，如果起初是按照從已知到未知的方向來思考問題尋求解法的，那么反思過程就可以嘗試從待解決的問題和需證明的結(jié)論入手亭枷，逐步尋求使之成立的條件袭艺，直到追朔到已知條件為止。這樣就可以通過不斷發(fā)現(xiàn)問題叨粘、分析問題猾编，最終尋找到解題的關鍵及其突破點。對于出現(xiàn)的錯誤與偏差升敲，可以啟發(fā)學生反思原因是因為對題目條件沒有分析清楚答倡，還是因為沒讀懂題目要求，或是能看懂驴党，但找不到已知條件和未知量之間的聯(lián)系瘪撇，或是對相應的知識點根本就沒有掌握的，然后將出錯的原因?qū)懺阱e題下方，將更正后的解題思路倔既，解題方法以及解題過程都補充記錄下來恕曲。

總而言之，在數(shù)學教學過程中要對不斷引導學生進行回顧與反思的活動渤涌，予以重視码俩，這樣不僅可以使學生增強對已有知識的理解和掌握，而且還能夠讓學生學會數(shù)學思考積累思維的經(jīng)驗歼捏，逐步由學會走向會學稿存。

? ? ? ? ? ? ? ? 如何培養(yǎng)學生的問題意識

問題意識這個詞語，指的是學生在認識活動中意識到的一些難以解決的實際問題而產(chǎn)生的一種懷疑困惑探究的心理狀態(tài)瞳秽，當然這種心理狀態(tài)會驅(qū)使學生積極的思維不斷的提出問題和解決問題瓣履，因此培養(yǎng)學生的問題意識是必不可少的。那在教學中练俐，如何培養(yǎng)學生的問題意識呢袖迎？

1.動手操作與交流分析培養(yǎng)學生的問題意識。

在數(shù)學教學中應創(chuàng)設一定的操作與交流空間腺晾，這樣有利于啟發(fā)學生的思維燕锥，學生也只有在親自動手操作后，通過自我探究獲得的答案才能引發(fā)思維的碰撞悯蝉，才能使學生在數(shù)學活動中獲得良好的數(shù)學教育归形，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，從而形成問題意識鼻由。

? ? ? ? ? ? ? ? ? 組合圖形的面積

多媒體出示一張居室平面的大致示意圖暇榴。252頁圖

師：這是一座沒有裝修的新房子，如果打算裝修蕉世，客廳地板至少需要購買多少塊兒地板磚呢蔼紧？同學們們可以幫他想想辦法嗎？

生：需要計算出客廳的面積狠轻。

師：地板的面積和客廳的地面面積應該是相等的奸例，（出示客廳平面圖，如右圖）這是客廳的平面圖向楼，你可以直接計算他的面積嗎查吊，你能想出解決這個問題的辦法嗎？可以在題圖上畫一畫寫一寫蜜自。

學生解決的主要方法如下菩貌。

師：這些方法聽懂了嗎？有沒有建議或意見重荠？

生1：我覺得有些同學分的太復雜啦箭阶，我比較喜歡1和5虚茶，3和4太麻煩啦，不小心還容易計算錯仇参。

生2：麻煩是麻煩嘹叫，但是方法是正確的。

生3：做題特別是考試的時候诈乒，我們還是要選擇最簡單的方法罩扇，節(jié)約時間。

生4：我覺得某某同學最聰明怕磨，他畫的8號圖形答案都出來了喂饥，我還想了很久才想通。

師：現(xiàn)在想通了沒有肠鲫？

生4：想通了员帮。

師：那你來說說。

生4：把右邊的3米分成兩個1.5米导饲，移動一個上去捞高，讓它成為一個長方形。

生5：我有不同的意見渣锦，我覺得八號圖形這種方法還是要看數(shù)據(jù)硝岗，萬一是3.3呢，如果除以2就不好計算了袋毙。我覺得7號最簡單型檀，我最喜歡。

師：同學們都說得不錯娄猫，這些方法都是正確的贱除，也都很有想法，不過我們在解決問題的時候可以選擇一些比較簡單的方法媳溺。那你們覺得7和8這倆種方法和其他方法有什么不同的地方嗎？

生6：我覺得7和8都是在“切一塊兒”碍讯，或者是“加1塊兒”悬蔽，而其他的都是在原圖形上直接變化。

師：在數(shù)學上我們把“分”的這類方法教做“分割法”捉兴，“補”的這類方法叫做“添補法”蝎困。

這節(jié)課以學生為課堂學習的主題已操作活動為課堂教學的載體，讓學生通過畫一畫倍啥，比一比禾乘，想一想等一系列的操作活動虽缕，把不能直接計算的圖形分割成以前學過的圖形始藕，自主探究如何計算組合圖形以及篩選出最簡單的計算方法，學生在師生互動、生生互動的多維度交流中呈現(xiàn)動態(tài)的思維過程晾腔，從而培養(yǎng)學生的問題意識灼擂。

2.創(chuàng)設認知沖突情境细层，培養(yǎng)學生的問題意識疫赎。

我們聽過一句話“思維自驚奇和疑問開始”，所以我們認為學生的數(shù)學學習離不開學生思維的碰撞和沖突碎节。為學生創(chuàng)設原有認知結(jié)構與所學新知之間無法包容的矛盾捧搞，精心設計已有知識和新知之間的聯(lián)系與區(qū)別，能打開學生的思維狮荔，使學生通過比較和辨析澄清舊知和新知之兼職的矛盾與聯(lián)系胎撇，引發(fā)學生自我產(chǎn)生問題的能力。

? ? ? ? ? ? ? 用有余數(shù)的除法解決問題

教師出示問題1：38人乘小纜車殖氏，一次最多送5人晚树，至少幾次全部送完？

生：38÷5=7（次）……3（人）雅采，7+1=8（次）爵憎。答：至少送8次慨亲。

教師出示問題2：一張圓桌最多可以圍坐5個人，我們班有38人纲堵，至少需要幾張桌子巡雨？

生：38÷5=7（張）……3（人），7＋1=8（張）席函。答：至少要8張桌子铐望。

師：為什么這兩道題都要加1呢？

生：因為兩道題剩下的3個人茂附，第一道題還要送一次正蛙，第二道題剩下的3個人不能讓他們站著嘛，所以也必須加1張桌子营曼，雖然很浪費乒验，但是不能丟掉朋友。

教師出示問題3：38元錢蒂阱，買5元一根的跳繩锻全，最多可以買幾根跳繩？

生1：38÷5=7（根）……3（元）录煤，7＋1=8（根）鳄厌。答：我認為最多買8根。

生2：我不同意妈踊，我認為最多買7根了嚎。

生3：和上面的題一樣剛才都加了1，所以現(xiàn)在還是加1廊营。

師：那我們再來讀讀歪泳，小組討論討論到底是加1還是不加1？

生4：我們小組討論的結(jié)果是不加1露筒，因為剩余的3元呐伞，不能再買1根跳繩。

教師出示問題4：一塊花布長38米慎式，做1套衣服用5米荸哟，最多能做幾套衣服？

生：38÷5=7（套）……3（米）瞬捕。答：最多能做7套。

生：因為剩下的3米不能再做一套衣服舵抹，所以不能加1肪虎，最多能做7套。

師：比較這兩類問題惧蛹，有什么異同扇救？

生：加1還是不加1刑枝，要看問題的意思，主要是根據(jù)生活中的道理去計算迅腔。

師：說的真好装畅，加1還是不加1，是不固定的沧烈，需要我們結(jié)合生活實際掠兄。

這節(jié)課的目標在于“用有余數(shù)的除法解決問題”，學生通過問題一和問題二锌雀，已經(jīng)掌握了要加1的方法蚂夕，也獲得了教師的認可，接著老師變換不同的情景腋逆，同樣的算式婿牍，剛剛獲得的知識卻不能解決現(xiàn)在的問題，引發(fā)學生自我認知的矛盾惩歉，一件雙雕的認知沖突設計等脂，使學生在典型而現(xiàn)實的問題中，具體分析上是加1還是不加1撑蚌，又在鮮明的對比中再次感知上遥，解決問題時要認真處理除法中的余數(shù)問題，知識的靈活應用在沖突中得到了凸顯锨并。

3.合理運用啟發(fā)性語言露该，培養(yǎng)學生的問題意識。

啟發(fā)性語言是指在新知和練習中第煮，學生在描述知識與知識間的聯(lián)系存在困難時解幼，教師給予的語言。在學生思維的初始階段包警，自我提出問題的能力較為薄弱撵摆，常常需要教師精心設計啟發(fā)性的語言，給予學生自慰的提示害晦，建立思維的路徑和模型特铝，引導他們自主思考，使他們產(chǎn)生探究的欲望和創(chuàng)造的動機壹瘟，從而激發(fā)學生的問題意識鲫剿。

? ? ? ? ? ? ? 兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題練習

出事課堂練習題：三瓶飲料15元，每人一瓶稻轨，36人要付多少元灵莲？

師：要求36人要付多少元可以怎樣列式？

生1：15÷3=5（元）殴俱，36×5=180（元）政冻。

師：聽完某某同學的列式你有什么想問的枚抵？（此時的學生比較茫然，教師觀察到這種情況明场，靈機一動汽摹，舉手說“我提問”）同學們猜猜，我會向他提出什么樣的問題苦锨？

此時學生興趣較濃逼泣，開始了積極思考，第一個學生舉手了逆屡。

生2：可能老師會問圾旨，15÷3=5求的是什么呢？

師：你真會猜魏蔗，如果你大膽舉手說“我提問”砍的，然后說“請問某某同學你的15÷3=5求的是什么呢？”莺治，就太棒啦＠稀（此時學生較為激動）你能再說一遍嗎？

生2：請問某某同學你的15÷3=5求的是什么呢谣旁？

【點評：此時教師把目光投向了列式者床佳，耐心等待著他的回答，這樣就開始了同學之間的自主交流榄审，因此教師要培養(yǎng)學生認真傾聽砌们，主動思考的習慣，而且還要讓他們能發(fā)現(xiàn)問題搁进，提出問題浪感、分析問題，最后解決問題】

生1：我的15÷3=5饼问，是求的一瓶飲料5元影兽。

生3：請問某某同學，你用36×5求的是什么莱革？

生1：36×5求的是買36瓶飲料要付多少元峻堰？

生4：這道題還有另外的方法解答，我是這樣列式的盅视，36÷3=12個捐名，12×15=180元。

生5：36÷3=12個闹击，求的是什么桐筏？

生4：我求的是36里面有幾個3瓶。

生6：12×15又表示的什么意思呢？

生4：一個3瓶是15元梅忌，12個3瓶就有12個15元，所以12×15=180（元）除破，就求出來買36瓶飲料要付多少元牧氮？

整個環(huán)節(jié)沒有教師的介入，學生順利完成思路的梳理瑰枫，從這個教學片段看踱葛，教師的啟發(fā)性語言是多么重要，老師正是將靜態(tài)語言和動態(tài)語言有機結(jié)合光坝，一步一步培養(yǎng)學生問題意識的能力尸诽。

培養(yǎng)學生的問題意識是為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定基礎的，對學生學習能力綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)起到了重要的作用盯另，但這不是一時就能看到效果的性含，需要我們長期不斷思考教育、優(yōu)化教育累積而成鸳惯，通過多學科的角度商蕴，多種自然生活情景，多種教學策略培養(yǎng)學生的問題意識芝发，教無定法绪商，挖掘?qū)W生最大潛能發(fā)展是我們教育者所追求的共同目標。

? ? ? ? ? ? ? ? 如何培養(yǎng)學生的應用意識辅鲸？

課標中明確提出“應用意識”這一核心概念格郁，認為應用意識有兩方面的含義：一方面有意識的利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象解決現(xiàn)實世界中的問題独悴；另一方面認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題例书，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法給予解決绵患。綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體雾叭。

看來在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識，要從密切數(shù)學與生活的聯(lián)系入手落蝙。只有當數(shù)學不在板起面孔织狐，而是與學生的生活實際更貼近的時候，學生才會產(chǎn)生學習的興趣筏勒，才會進入數(shù)學學習的角色移迫，才能學懂數(shù)學，增強對數(shù)學的理解和應用的信心管行。

1.數(shù)學問題生活化厨埋，讓數(shù)學走進生活。

數(shù)學問題生活化捐顷，就是把數(shù)學的教學內(nèi)容向?qū)W生的生活實際延伸荡陷，通過創(chuàng)設貼近學生的生活情景雨效，喚醒學生的已有經(jīng)驗，激發(fā)他們的探究欲望废赞。

①創(chuàng)設貼近學生生活實際的情景徽龟。

小學數(shù)學中大部分的學習內(nèi)容都可以在生活中找到原型，有記與兒童的心理發(fā)展唉地，特點据悔，他們的學習帶有濃厚的情緒，色彩耘沼，對熟悉的生活情景极颓，感到親切，而有興趣群嗤，我們在教學中也就盡可能的從學生的生活中提起數(shù)學學習的素材菠隆，使他們感受到數(shù)學課堂的知識來自于生活，感知數(shù)學學習的價值骚烧，激發(fā)他們的興趣浸赫。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 小數(shù)加減法

教學時教師提前安排學生到附近的商場超市購物并把購物小票帶到課堂，向同伴介紹購買的物品赃绊，同時提出問題既峡，請大家?guī)兔鉀Q。

（購物小票在對新教師培訓時有）

生1提出的問題是：

1.一本筆記本和一塊橡皮共花多少元碧查？

2.一盒鉛芯比一副三角板少花多少元运敢。

師：請同學們幫助解決這兩個問題（隨著生1的提問，各個小組積極活動起來忠售，同學們迅速列出了算式传惠，15.6+0.8，5.54－4.4）

師：看到這張購物小票還可以提出什么問題稻扬？

學生的思維又活躍起來——

生2：我想計算一下四種物品的價錢是不是與計算機算出的價錢正好相等卦方？請大家一起來算一算。

生3：我想驗證一下收貨員阿姨找的錢對不對泰佳？

隨著提問盼砍、回答，黑板上出現(xiàn)了不同的算式逝她，學生們各自講出了算式的道理：

15.6＋0.8＋5.54＋4.4? ? ? ? ? （15.6＋4.4）＋0.8＋5.54

30－15.6－0.8－5.54－4.4? ? ? 30－（15.6＋0.8＋5.54＋4.4）

師：列出了這么多算式浇坐，該怎樣計算呢？試試好嗎黔宛？

學生們立即行動起來近刘，有的找出了整數(shù)加減法法則做依據(jù)，有的悄悄的打開了教科書，想從例題中受點啟發(fā)觉渴，有的拿起筆就試著做介劫，大家嘗試著，爭論著疆拘，終于發(fā)現(xiàn)了小數(shù)加減法的計算方法蜕猫。

一張購物小票給枯燥的計算教學賦予了生活的氣息與具體的情景讓計算教學變得鮮活起來，因為學生有購物鐘計算錢數(shù)的經(jīng)驗并且認識了元角分掌握了整數(shù)加減法的計算法則簡單的問題情景哎迄，就能喚醒學生已有的生活經(jīng)驗是學生通過嘗試計算發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計算方法成為可能。實實在在的感受到了數(shù)學與生活隆圆，實際的密切聯(lián)系漱挚。

（加上賽課時，申渺氧，牛旨涝，石的課）

②充分利用學生已有的經(jīng)驗學習數(shù)學。

兒童在以往的學習和生活中積累了一些經(jīng)驗侣背，這些看似零散無序混沌停留于表象的經(jīng)驗白华，卻往往是他們學習數(shù)學和解決問題的重要資源，在數(shù)學教學中如何充分利用學生的已有經(jīng)驗呢贩耐？

? ? ? ? ? ? ? ? 循環(huán)小數(shù)

教學時，教師做了這樣的設計：

通過計算比賽，引導學生初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)赖淤。

師：好極了谆构，同學們觀察得很認真，像4.261铡买，這樣的小數(shù)更鲁，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，叫有限小數(shù)奇钞；像2.14242……澡为，這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的景埃，叫無限小數(shù)媒至。（并板書有限，無限）纠亚。

師：（繼續(xù)追問）無限小數(shù)的小數(shù)部分塘慕，有什么特點？

生1：有的是一個數(shù)字重復出現(xiàn)蒂胞。

生2：有的是兩個數(shù)字重復出現(xiàn)图呢。

師：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)蛤织，什么叫依次不斷重復出現(xiàn)赴叹？你們怎樣理解？

教師讓學生觀看了一段有關春指蚜、夏乞巧、秋、冬的自然風光的錄像摊鸡。大自然綺麗風光引發(fā)了學生的學習興趣绽媒，從四季的更換，周而復始中免猾，學生也自然獲得了對“循環(huán)”含義的理解是辕。

師：（繼續(xù)追問）像這樣的事例，你們還能舉出一些嗎猎提？

生3：每天早上太陽從東方升起获三，晚上從西方落下，第二天又從東方升起……锨苏，無窮無盡疙教。

生4：星期一、星期二……星期日伞租，過了星期曰又是星期一贞谓，星期二……周而復始無窮無盡。

理解循環(huán)的含義是本節(jié)課學習的難點肯夏，吳老師聯(lián)系學生经宏，熟知的自然現(xiàn)象，利用學生已有的生活經(jīng)驗驯击，化抽象為具體烁兰，收到了事半功倍的教學效果。

2.積淀生活徊都，回歸數(shù)學沪斟。讓數(shù)學教學更具后勁兒。

①學會解決問題的策略暇矫。

畫圖的能力

由于小學生認識水平的局限主之，他們對符號運算性質(zhì)的推理可能會發(fā)生一些困難，如果適時的讓他們自己在紙上涂一涂李根，畫一畫槽奕，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵房轿，因此我們認為畫圖應該是孩子們掌握的一種解決問題的基本策略粤攒。

如：搭配問題所森，可能性ppt

學生借助畫一畫連一連，沒舉夯接，等研究方式巧妙的解決了現(xiàn)實生活中的問題焕济，由此可見，我們在教學中要有意識地培養(yǎng)學生的畫圖盔几，能力晴弃，畫圖成為學生解決問題的策略之一，使學生今后在遇到復雜問題時不盲目逊拍，有策略可行上鞠。

推理的策略（圖形與幾何講座中選）

嘗試調(diào)整的策略

城市的策略，簡單的說就是你不知道該從哪兒開始的時候芯丧，可以先猜一猜旗国。猜測的結(jié)果應該是比較合理的，但是并不一定符合要求注整，還需要把猜測的結(jié)果放到問題中去考慮，進一步調(diào)整尋找答案度硝。

題目：小李肿轨，到時雜店看見下面的幾種行，他買了其中的3塊兒蕊程，共花了1.40元買了三塊糖椒袍？（265圖，可制成ppt）

學生看到這樣的問題時可能不知道如何著手但是猜測檢驗和修正策略既能幫助他們開始思考又能幫助他們得出答案的方法藻茂。教師應鼓勵他們用猜測的方法試驗一下驹暑，比如假設買的是最上面的三塊糖，3＋4+5=14（角）辨赐。

不對优俘，3+4+5=12（角）。這個答案太小了掀序，我得換一個稍微大一點的答案帆焕。把3角的糖去掉，換成6角的糖不恭。那么現(xiàn)在就是叶雹，6+4+5=14（角）？换吧。還是不對折晦，6+4+5=15又大了。要換一個稍微小一點兒的沾瓦，我那我就把3角的糖換上來满着。換下哪一個呢谦炒，換下5角的糖試試！漓滔。6＋4＋3=14（角）编饺？“不對，又小了响驴！6＋4＋3=13（角）”看來我們得用5角的糖透且，換下4角的糖了。6＋3＋5=14（角）豁鲤？“對了秽誊，6+3+5正好等于14。我作對了”學生原來還不知道怎么開始呢琳骡，現(xiàn)在使用嘗試調(diào)整的策略锅论，卻得到了正確的答案。

模擬操作的策略

模擬操作是通過探索性的動手操作來模擬問題楣号，情景最易，從而獲得問題，解決的一種策略炫狱。通過這種開發(fā)性的操作策略的訓練藻懒，不僅能夠使學生解決問題，而且在這個過程當中也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維视译。

題目：一列火車嬉荆，車身長150米。要經(jīng)過一座橋酷含，橋長1650米鄙早。這列火車是以每秒15米的速度前進，那么它通過這座橋需要多長時間椅亚？

在解決問題的時候限番，孩子容易用，1650÷15什往。問題出來后扳缕，教室沒有立刻做出評價，而是啟發(fā)學生們利用身邊的學具模擬操作别威，自己想想看躯舔。有些孩子拿鉛筆盒當作橋，拿短短的鉛筆當作火車省古，自己模擬火車過橋粥庄。演示三遍以后，他們做出了判斷——應該把1650米的橋長加上車身長作為路程豺妓，然后除以速度惜互，這才是過橋的時間 布讹。通過模擬把一些源于生活的東西具體化了，把這種不清晰的數(shù)量關系很直觀的表現(xiàn)出來训堆，這個題就解決了描验。（加上相遇問題時是如何讓學生理解“相對，同時坑鱼，相遇膘流，相距的”）

解決問題的策略還有很多在解決一個具體的問題時往往是多種策略綜合運用，我們在解決問題的教學中應重視滲透解決問題的策略逐步提升學生解決問題的能力鲁沥，考慮到學生的年齡特點滲透解決問題的策略不應是教師直接點播呼股，而應在學生獨立探索解決問題的基礎上，有意識地引導學生反思解決問題的過程画恰，總結(jié)解決問題的方法彭谁，幫助學生提煉解決問題的策略。