概率論名詞介紹

基本事件:至少會(huì)發(fā)生一個(gè),且不可再分的事件

拋一枚硬幣的基本事件:正面向上和反面向上

復(fù)合事件:由幾個(gè)基本事件組合成的事件

拋一枚骰子永脓,朝上的數(shù)字小于3的事件
拋一枚骰子,朝上的數(shù)字是偶數(shù)

樣本空間:隨機(jī)事件的所有基本事件的結(jié)果組成的集合,可以是有限或無(wú)限的,樣本空間中每個(gè)基本事件稱(chēng)為樣本點(diǎn)

拋一個(gè)硬幣事件的樣本空間:假設(shè)正面為1间驮,反面為0,Ω={1,0}
拋兩枚硬幣的樣本空間:Ω={00,01,10,11}
射擊時(shí),首次射中目標(biāo)所需的次數(shù),假設(shè)為wi;i={1,2,3,4,5...},那么射擊命中所需次數(shù)的樣本空間為Ω={w1,w2,w3,w4...}(無(wú)限集合)

完備事件組:一個(gè)樣本空間Ω的所有樣本點(diǎn),每個(gè)事件wi,i∈{1,2,3,4...,n},有以下關(guān)系:

\begin{equation} \begin{cases} w_1\bigcup w_2\bigcup w_3...\bigcup w_n=\Omega \\ w_i\bigcap w_j=\phi;i,j\in\left\{ 1,2,3,4 \right\} \end{cases} \end{equation}
則稱(chēng)為這組wi集合為完備事件組
PS:完備事件組樣本空間的差異是:
樣本空間基本事件的組合铛碑,而完備事件組可以包含復(fù)合事件

級(jí)數(shù)的條件收斂絕對(duì)收斂

如果S=\sum_{i=1}^{\infty}{u}收斂,且\sum_{i=1}^{\infty}{|u|}也是收斂的狠裹,則稱(chēng)S為絕對(duì)收斂
如果S=\sum_{i=1}^{\infty}{u}收斂,但\sum_{i=1}^{\infty}{|u|}不收斂,則稱(chēng)S為條件收斂

兩者的差異在于汽烦,在條件收斂的情況下涛菠,交換律不適用


指數(shù)分布是唯一的“無(wú)記憶性”分布

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