大家晚上好，我是小多把沼，在南京為您帶來共享晚報第六十五期啊易。

上周的創(chuàng)新之光，小多和大家聊了數(shù)字的創(chuàng)新與發(fā)明饮睬，就像文字的出現(xiàn)租谈，數(shù)字的發(fā)明與演變，在人類人文歷史上，科學(xué)史上具有著獨一無二的深遠(yuǎn)意義割去。

接著上期創(chuàng)新之光的話題窟却，本期，小多繼續(xù)和大家聊一聊“十進(jìn)制”呻逆。

人類算數(shù)采用十進(jìn)制夸赫，可能跟人類有十根手指有關(guān)。亞里士多德稱人類普遍使用十進(jìn)制咖城，只不過是絕大多數(shù)人生來就有10根手指這樣一個解剖學(xué)事實的結(jié)果茬腿。實際上，在古代世界獨立開發(fā)的有文字的記數(shù)體系中宜雀，除了巴比倫文明的楔形數(shù)字為60進(jìn)制切平，瑪雅數(shù)字為20進(jìn)制外，幾乎全部為十進(jìn)制辐董。

作為文明古國之一的中國揭绑，就與十進(jìn)制有著千絲萬縷的淵源。

首先郎哭，現(xiàn)在人們?nèi)粘Ｉ钪兴豢苫螂x的十進(jìn)位值制他匪，就是中國的一大發(fā)明之一。至遲在商代時夸研，中國已采用了十進(jìn)位值制秤涩。從現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的商代陶文和甲骨文中惋砂，可以看到當(dāng)時已能夠用一、二、三泼返、四娜氏、五抽活、六子巾、七、八茶敏、九壤靶、十、百惊搏、千贮乳、萬等十三個數(shù)字，記十萬以內(nèi)的任何自然數(shù)恬惯。這些記數(shù)文字的形狀向拆，在后世雖有所變化而成為現(xiàn)在的寫法，但記數(shù)方法卻從沒有中斷酪耳，一直被沿襲浓恳，并日趨完善。十進(jìn)位值制的記數(shù)法是古代世界中最先進(jìn)、科學(xué)的記數(shù)法颈将，對世界科學(xué)和文化的發(fā)展有著不可估量的作用梢夯。正如李約瑟所說的：“如果沒有這種十進(jìn)位制，就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了吆鹤〕恚”

大地灣洲守，仰韶晚期房F901中曾出土一組陶質(zhì)量具疑务，主要有泥質(zhì)槽狀條形盤、夾細(xì)砂長柄麻花耳鏟形抄梗醇、泥質(zhì)單環(huán)耳箕形抄知允、泥質(zhì)帶蓋四把深腹罐等。其中條形盤的容積約為264.3立方厘米叙谨；鏟形抄的自然盛谷物容積約為2650.7立方厘米温鸽；箕形抄的自然盛谷物容積約為5288.4立方厘米；四把深腹罐的容積約為26082.1立方厘米手负。由此可以看出涤垫，除箕形抄是鏟形抄的二倍外，其余三件的關(guān)系都是以十倍的遞增之?dāng)?shù)竟终。這些度量衡具的發(fā)現(xiàn)也為研究我國古代十進(jìn)制的起源等蝠猬，提供了非常珍貴的實物資料。

古巴比侖的記數(shù)法雖有位值制的意義统捶，但它采用的是六十進(jìn)位的榆芦，計算非常繁瑣。古埃及的數(shù)字從一到十只有兩個數(shù)字符號喘鸟，從一百到一千萬有四個數(shù)字符號匆绣，而且這些符號都是象形的，如用一只鳥表示十萬什黑。古希臘由于幾何發(fā)達(dá)崎淳，因而輕視計算，記數(shù)方法落后愕把，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數(shù)字凯力，字母不夠就用符號“‘”的方法來補(bǔ)充。古羅馬采用的是累積法礼华，如用ccc表示300咐鹤。印度古代既有用字母表示，又有用累積法圣絮，到公元七世紀(jì)時方采用十進(jìn)位值制祈惶，很可能受到中國的影響。現(xiàn)通用的印度——阿拉伯?dāng)?shù)碼和記數(shù)法，大約在十世紀(jì)時才傳到歐洲捧请。

在計算數(shù)學(xué)方面凡涩，中國大約在商周時期已經(jīng)有了四則運(yùn)算，到春秋戰(zhàn)國時期整數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算已相當(dāng)完備疹蛉。其中活箕，出現(xiàn)于春秋時期的正整數(shù)乘法歌訣“九九歌”，堪稱是先進(jìn)的十進(jìn)位記數(shù)法與簡明的中國語言文字相結(jié)合之結(jié)晶可款，這是任何其它記數(shù)法和語言文字所無法產(chǎn)生的育韩。從此，“九九歌”成為數(shù)學(xué)的普及和發(fā)展最基本的基礎(chǔ)之一闺鲸，一直延續(xù)至今筋讨。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始，到“二二如四”止摸恍，而現(xiàn)在是由“一一如一”到“九九八十一”悉罕。

歷史沿革

有學(xué)者認(rèn)為，北京周口店的一萬多年前的山頂洞人遺址出土的骨管立镶，以一個圓點代表1壁袄，兩個圓點并列代表2，三個圓點并列代表3媚媒，五個圓點上二下三排列代表5嗜逻，長圓形可能代表十。中國著名數(shù)學(xué)史家欣范，國際科學(xué)史研究院通訊院士李迪教授認(rèn)為山頂洞人骨管符號是“一種十進(jìn)制思想”变泄。

另有學(xué)者對中國青海樂都縣柳灣出土一千多枚新石器時代骨片進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們分屬馬廠恼琼、半山妨蛹、齊家和辛店四個中文化型。骨片長度為2-2.4厘米晴竞，厚約1毫米蛙卤。骨片上有刻痕，少的一個噩死，多不超過八個颤难，每個骨片上的刻痕數(shù)目不超過十個，他們以此認(rèn)為新石器時代已有加法運(yùn)算和十進(jìn)制已维。

另有學(xué)者認(rèn)為行嗤，甲骨文中一橫代表1，兩橫相疊代表二垛耳，三橫代表三栅屏，四橫代表四飘千，X代表五，“人”形代表六栈雳，“十”代表七护奈，“）（”代表八，“九”已經(jīng)是九哥纫；|代表十霉旗，||代表20，|||代表三十蛀骇，||||代表四十厌秒；此外50，60松靡，70简僧，80建椰，90雕欺，100，200棉姐，300屠列，400，500伞矩，600笛洛，700，800乃坤，900苛让，1000，2000湿诊，……9000狱杰，10000……40000都有不同的符號。商代甲骨文“已形成完整的十進(jìn)制系統(tǒng)”厅须。

北京的中國歷史博物館藏有一把安陽殷墟出土的象牙尺仿畸，長15.78厘米，分為十寸朗和，說明中國商代的十進(jìn)制幾經(jīng)用在長度上了错沽。

中國周代金文的紀(jì)數(shù)法，繼承商代的十進(jìn)制眶拉，又有明顯的進(jìn)步千埃，十進(jìn)數(shù)量級符號有十、百忆植、千放可、萬皿曲、億，如西周金文“伐鬼方……俘萬三千八十一人”吴侦，“武王遂征四方屋休，俘人三億萬有二百三十”，出現(xiàn)了位值記數(shù)备韧，例如“俘牛三百五十五“劫樟，其中三百五十五寫成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”织堂，后面兩個XX是五十五叠艳，省去了“十”，出現(xiàn)了位置概念易阳，但尚未形成完整的位值制附较。金文商鞅量銘還出現(xiàn)分?jǐn)?shù)。春秋戰(zhàn)國時代潦俺，出現(xiàn)嚴(yán)格的十進(jìn)位制籌算記數(shù)拒课，以空代表0，也發(fā)明了用于十進(jìn)位制乘法事示、除法的九九表.

公元前3400年左右早像，古埃及有基于十進(jìn)制的記數(shù)法。但這種十進(jìn)制并無位值的概念肖爵。

吠陀時代前800年的印度儀軌經(jīng)類文獻(xiàn)中的繩法經(jīng)中包含大量分?jǐn)?shù)的應(yīng)用卢鹦，但并無證據(jù)顯示此時的文字記數(shù)系統(tǒng)是十進(jìn)制的。

公元前500年劝堪，希臘古典時期的阿提卡數(shù)字為十進(jìn)制系統(tǒng)冀自。

公元前300年，印度的婆羅迷數(shù)字為十進(jìn)制秒啦。婆羅迷十進(jìn)制毫無位值概念熬粗。

出土于巴基斯坦的古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的“真正的”十進(jìn)制系統(tǒng)，但它的具體時間有爭議帝蒿。

十進(jìn)制

《卜辭》中記載說荐糜，商代的人們已經(jīng)學(xué)會用一、二葛超、三暴氏、四、五绣张、六答渔、七、八侥涵、九沼撕、十宋雏、百、千务豺、萬這13個單字記十萬以內(nèi)的任何數(shù)字磨总，但是現(xiàn)在能夠證實的當(dāng)時最大的數(shù)字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數(shù)笼沥、偶數(shù)和倍數(shù)的概念蚪燕。

我們有個成語叫"屈指可數(shù)"，說明古代人數(shù)數(shù)確實是離不開手指的奔浅，而一般人的手指恰好有十個馆纳。因此十進(jìn)制的使用似乎應(yīng)該是極其自然的事。但實際情況并不盡然汹桦。在文明古國巴比倫使用的是60進(jìn)位制（這一進(jìn)位制到現(xiàn)在仍留有痕跡鲁驶，如一分=60秒等）另外還有采用二十進(jìn)位制的。古代埃及倒是很早就用10進(jìn)位制舞骆，但他們卻不知道位值制钥弯。所謂位值制就是一個數(shù)碼表示什么數(shù)，要看它所在的位置而定葛作。位值制是千百年來人類智慧的結(jié)晶寿羞。零是位值制記數(shù)法的精要所在猖凛。但它的出現(xiàn)卻并非易事赂蠢。我國是最早使用十進(jìn)制記數(shù)法，且認(rèn)識到進(jìn)位制的國家辨泳。我們的口語或文字表達(dá)的數(shù)字也遵守這一原則虱岂，比如一百二十七。同時我們對0的認(rèn)識最早菠红。

十進(jìn)制是中國人民的一項杰出創(chuàng)造第岖，在世界數(shù)學(xué)史上有重要意義。著名的英國科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對中國商代記數(shù)法予以很高的評價试溯，"如果沒有這種十進(jìn)制蔑滓，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了"，李約瑟說："總的說來遇绞，商代的數(shù)字系統(tǒng)比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進(jìn)更為科學(xué)键袱。"

好了,由于時間的關(guān)系，我們今天的共享晚報就聊到這里摹闽，小多感謝您的陪伴蹄咖，接下來的時光，就情隨小多一起付鹿，共享知識澜汤，共同探索世界吧蚜迅。

小多在南京祝福您晚安，我們下期再見俊抵！

本編文章來源于網(wǎng)絡(luò)谁不，百度百科等材料，小多整理并發(fā)布徽诲。