優(yōu)達(dá)數(shù)據(jù)分析入門(mén)P1項(xiàng)目护锤，計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)，并度一個(gè)基于心理學(xué)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)集展開(kāi)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

項(xiàng)目?jī)?nèi)容：對(duì)實(shí)驗(yàn)心理學(xué)中的典型現(xiàn)象——斯特魯普效應(yīng)展開(kāi)調(diào)查

1. 我們的自變量是什么？因變量是什么？

• 自變量：文字和油墨顏色的一致性
• 因變量：說(shuō)出墨色名稱的時(shí)間

2. 此任務(wù)的適當(dāng)假設(shè)集是什么当悔？

你需要以文字和數(shù)學(xué)符號(hào)方式對(duì)假設(shè)集中的零假設(shè)和對(duì)立假設(shè)加以說(shuō)明，并對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行定義踢代。你想執(zhí)行什么類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)盲憎？為你的選擇提供正當(dāng)理由。

假設(shè)總體數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布胳挎，樣本為隨機(jī)抽取饼疙。
該任務(wù)是相依樣本，即數(shù)據(jù)來(lái)自同一受試者兩次在不同條件下的檢測(cè)慕爬，采用配對(duì)t檢驗(yàn)窑眯，假設(shè)集如下：

• 條件一：μ 表示文字和墨色一致條件下，樣本讀出墨色名稱時(shí)間的總體均值
• 條件二：μ i表示文字和墨色不一致條件下医窿，樣本讀出墨色名稱時(shí)間的總體均值

做出以下假設(shè)：

零假設(shè)H0：“一致文字條件”下磅甩，參與者完成任務(wù)的時(shí)間的總體均值大于等于“不一致文字條件”下參與者完成任務(wù)的時(shí)間均值，即H0：μ ≥ μ i 姥卢，也就是說(shuō)文字顏色不一致不會(huì)增加反應(yīng)時(shí)間卷要，人們的反應(yīng)時(shí)間不會(huì)因?yàn)樾麓碳ざ兓?/p>

對(duì)立假設(shè)Ha：“一致文字條件”下，參與者完成任務(wù)的時(shí)間的總體均值小于“不一致文字條件”下參與者完成任務(wù)的時(shí)間均值独榴，即Ha：μ ＜ μ I 僧叉，也就是說(shuō)文字顏色不一致會(huì)增加反應(yīng)時(shí)間，即人們的反應(yīng)時(shí)間會(huì)因?yàn)樾麓碳げ煌兓?/p>

注：μ為“一致文字條件”下括眠，完成任務(wù)時(shí)間的總體均值彪标，μ i 為“不一致文字條件”下參與者完成任務(wù)的總體時(shí)間均值倍权。

研究目標(biāo)為花費(fèi)時(shí)間的差異值掷豺，使用配對(duì)T檢驗(yàn)，即同一個(gè)人薄声，先后讀出條件一和條件二中文字顏色当船，分別記錄花費(fèi)時(shí)間，然后得出不同條件的差異值默辨。

執(zhí)行的統(tǒng)計(jì)測(cè)試：相依樣本單尾t 檢驗(yàn)

說(shuō)明：

1. 該實(shí)驗(yàn)我們只有樣本德频，總體參數(shù)未知，只能通過(guò)樣本得出結(jié)論缩幸，且樣本量小于30壹置，總體呈正態(tài)分布竞思，樣本為隨機(jī)抽取，因此適用t檢驗(yàn)
2. 參與實(shí)驗(yàn)的樣本是同一批人钞护，只是改變實(shí)驗(yàn)的條件盖喷，前后兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是互相影響而不是獨(dú)立的，因此是相依樣本难咕。在相依樣本t檢驗(yàn)中測(cè)試類(lèi)型中课梳，有一種叫重復(fù)衡量設(shè)計(jì)，是在實(shí)驗(yàn)中對(duì)同一名受試者進(jìn)行不同的測(cè)試余佃。
3. 選擇單尾檢驗(yàn)的理由是暮刃，我們實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)試文字和墨色一致和不一致情況下，受試者的反應(yīng)時(shí)間多和少爆土，因此實(shí)驗(yàn)有一個(gè)方向性椭懊，因此是單尾檢驗(yàn)。

3. 報(bào)告關(guān)于此數(shù)據(jù)集的一些描述性統(tǒng)計(jì)步势，包含至少一個(gè)集中趨勢(shì)測(cè)量和至少一個(gè)變異測(cè)量

集中趨勢(shì)測(cè)量：均值和中位數(shù)

• 一致文字條件下：均值=14.05 灾搏，中位數(shù)= 14.3565
• 不一致條件下：均值=22.02 ，中位數(shù)= 21.0175

變異測(cè)量：標(biāo)準(zhǔn)偏差

• 一致文字條件下：標(biāo)準(zhǔn)偏差=3.56
• 不一致條件下：標(biāo)準(zhǔn)偏差=4.80

4. 提供顯示樣本數(shù)據(jù)分布的一個(gè)或兩個(gè)可視化立润，用一兩句話說(shuō)明你從圖中觀察到的結(jié)果

image.png

從圖中可知狂窑，一致文字條件下，參與者完成任務(wù)的時(shí)間明顯整體低于不一致文字條件下參與者完成的時(shí)間桑腮。

image.png

從上文的箱形圖中可知:
文字和墨色相同的條件下泉哈，參與者完成任務(wù)的時(shí)間總體較小，變異性較大破讨。
文字和墨色不同的條件下丛晦，參與者完成任務(wù)的時(shí)間總體較大，變異性較小提陶，有異常值烫沙。

5. 現(xiàn)在，執(zhí)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試并報(bào)告你的結(jié)果隙笆。

你的置信水平和關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)值是多少锌蓄？你是否成功拒絕零假設(shè)？對(duì)試驗(yàn)任務(wù)得出一個(gè)結(jié)論撑柔。結(jié)果是否與你的期望一致瘸爽？

零假設(shè)H0：μ = μ i
對(duì)立假設(shè)Ha：μ ＜ μ i
置信水平：95%
t 統(tǒng)計(jì)值= -8.02
通過(guò)查表，單位置信水平0.095情況下铅忿，t的負(fù)臨界值為-1.714剪决，置信區(qū)間為（-5.78,21.71）從數(shù)據(jù)可知t處于臨界區(qū)內(nèi)，與零假設(shè)不符。
結(jié)果有統(tǒng)計(jì)上的顯著性柑潦，因此可以拒絕零假設(shè)享言，接受對(duì)立假設(shè)。即在一致文字條件下渗鬼，參與者完成任務(wù)的時(shí)間在統(tǒng)計(jì)上顯著少于不一致文字條件下的參與者完成任務(wù)的時(shí)間担锤。