在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，從數(shù)與代數(shù)使套、圖形與幾何罐呼、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行闡述侦高。

統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)階段的建構(gòu)過(guò)程如下：一（下）分類(lèi)與整理嫉柴；二（下）數(shù)據(jù)收集整理；三（下）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表奉呛；四（上）條形統(tǒng)計(jì)圖计螺；四（下）條形統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)；五（上）可能性瞧壮；五（下）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖登馒；六（上）扇形統(tǒng)計(jì)圖。

針對(duì)不同階段的孩子咆槽，課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的每個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：

第一學(xué)段(1-3年級(jí)):

1陈轿、[en能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)罗晕，感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系济欢。

[if !supportLists]2赠堵、[endif]經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程小渊，了解調(diào)查，測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法茫叭，并能用自己的方式（文字酬屉、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

[if !supportLists]3呐萨、[endif]通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析杀饵，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息谬擦。

第二階段（4-6年級(jí)）

[if !supportLists]（一）[endif]簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程

[if !supportLists]1切距、[endif]經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理惨远、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）谜悟。

[if !supportLists]2、[endif]會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表北秽，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查葡幸、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)贺氓。

[if !supportLists]3蔚叨、[endif]認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖辙培、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖蔑水，能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)且有效地表示數(shù)據(jù)扬蕊。

[if !supportLists]4肤粱、[endif]體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)厨相，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義领曼。

[if !supportLists]5、[endif]能從報(bào)紙雜志蛮穿、電視等媒體中庶骄，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表践磅。

[if !supportLists]6单刁、[endif]能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)府适，并能進(jìn)行交流羔飞。

[if !supportLists]（二）[endif]隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

[if !supportLists]1、[endif]在具體情境中檐春，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象逻淌，能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

[if !supportLists]2疟暖、[endif]通過(guò)試驗(yàn)卡儒、游戲等活動(dòng)田柔，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述骨望，并能進(jìn)行交流硬爆。

可以看出，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率在最初的階段就是分類(lèi)擎鸠，包括在幼兒園階段也會(huì)有各種各樣的分類(lèi)游戲缀磕，由分類(lèi)到數(shù)據(jù)整理、分析劣光。再去對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果做出預(yù)測(cè)虐骑、判斷。在這整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中赎线，孩子收獲了統(tǒng)計(jì)的思想廷没，即由一個(gè)問(wèn)題去設(shè)計(jì)方案、調(diào)查數(shù)據(jù)垂寥、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)颠黎、分析數(shù)據(jù)并作出決策，根據(jù)結(jié)果對(duì)決策進(jìn)行調(diào)整滞项。

曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)吳正憲老師一節(jié)講平均數(shù)的課狭归，讓孩子重新制定乘坐公交車(chē)的免票標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活文判，學(xué)以致用过椎。

這次作業(yè)是從個(gè)體發(fā)生學(xué)和歷史發(fā)生學(xué)的角度分析概率論，老實(shí)說(shuō)戏仓，我不太會(huì)疚宇。反復(fù)看了幾遍課程實(shí)錄，寫(xiě)下一點(diǎn)自己的收獲赏殃。

[if !supportLists]（一）[endif]概率的個(gè)體發(fā)生

兒童最初的世界是完全以他自己的身體和動(dòng)作為中心的“自我中心主義”敷待，完全是無(wú)意識(shí)的。他們的世界是一個(gè)沒(méi)有客體的世界仁热，只是由變動(dòng)的和不實(shí)在的“動(dòng)畫(huà)片”組成榜揖。在兒童心理發(fā)展的第一個(gè)階段，即感知-運(yùn)動(dòng)階段抗蠢，發(fā)生一種普遍的”脫離自我中心”的過(guò)程,使兒童把自己看作是由許多永久客體組成的世界中的一個(gè)客體举哟。

兒童一步步探索世界的過(guò)程中，在3-6歲進(jìn)入前因果性世界迅矛，他首先能把握一些確定性的東西妨猩，如依靠實(shí)物、教具掌握數(shù)的概念诬乞、理解數(shù)的意義册赛、數(shù)的順序、還有數(shù)的組成等震嫉。

隨著年齡的增大森瘪，小學(xué)階段的兒童進(jìn)入確定與或然并行的世界。兒童的思維逐漸發(fā)展票堵，由具體形象思維到抽象邏輯思維過(guò)度扼睬，概括能力、比較能力悴势、分類(lèi)能力窗宇、解決問(wèn)題的能力都有了很大的提高。

隨著兒童意識(shí)的發(fā)展特纤，他已經(jīng)可以意識(shí)到生活中充滿(mǎn)了不確定的事件军俊，就像前面提到的吳正憲老師課上讓大家重新制定公交車(chē)免票標(biāo)準(zhǔn)。隨著時(shí)代的發(fā)展捧存，人們的生活水平在不斷的提高粪躬，兒童的身高也比之以前有所提升，若再利用以前的舊標(biāo)準(zhǔn)是不行的昔穴，需要根據(jù)實(shí)際情況重新確定镰官。

學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何吗货、統(tǒng)計(jì)與概率泳唠，也正是從無(wú)意識(shí)到有意識(shí)，再到認(rèn)識(shí)世界中的不確定事件的過(guò)程宙搬。

[if !supportLists]（二）[endif]概率論的歷史發(fā)生

概率論同數(shù)學(xué)其他分支一樣笨腥，是在一定的社會(huì)條件下，通過(guò)人類(lèi)在社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中的種種活動(dòng)發(fā)展而來(lái)勇垛。

歐洲文藝復(fù)興期間扇雕，工業(yè)革命蔓延。伴隨著工業(yè)發(fā)展提出的誤差問(wèn)題窥摄，伴隨著航海事業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題镶奉，伴隨著商業(yè)發(fā)展而產(chǎn)生的貿(mào)易股票、彩票和銀行崭放、保險(xiǎn)公司等哨苛，加之人們?cè)絹?lái)越需要了解患病率、死亡率币砂、災(zāi)害規(guī)律等建峭，急需創(chuàng)建一門(mén)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，概率論就應(yīng)社會(huì)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生了决摧。

世界上不確定的事件實(shí)在是太多了亿蒸，而能為我們小學(xué)階段的孩子學(xué)習(xí)凑兰、認(rèn)識(shí)的是一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，如摸球?qū)嶒?yàn)边锁、拋硬幣實(shí)驗(yàn)等姑食。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，孩子們能初步把握一些簡(jiǎn)單的規(guī)律茅坛。通常我們?cè)谡n堂上應(yīng)該采用大數(shù)實(shí)驗(yàn)的模式音半，讓孩子通過(guò)大數(shù)實(shí)驗(yàn)分析整理數(shù)據(jù)，獲得初步的統(tǒng)計(jì)思想贡蓖。如在摸球?qū)嶒?yàn)中曹鸠，讓孩子通過(guò)多次摸球記錄數(shù)據(jù)，然后對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析斥铺，進(jìn)而得到每種顏色的球出現(xiàn)的概率彻桃。

學(xué)完這次課程，在為寫(xiě)作業(yè)而收集資料的過(guò)程中晾蜘。我也學(xué)到了不少東西叛薯。首先是翻閱了皮亞杰的《兒童心理學(xué)》，林崇德的《發(fā)展心理學(xué)》笙纤，了解了兒童心理耗溜、思維的發(fā)展。第二是在查閱資料的過(guò)程中省容，了解了概率論的發(fā)展歷史抖拴。最重要的是在學(xué)習(xí)、作業(yè)的過(guò)程中刷新了我的觀(guān)念腥椒，以前在課堂上對(duì)于拋硬幣阿宅、摸球等這些實(shí)驗(yàn)，大多采取讓學(xué)生說(shuō)笼蛛，讓學(xué)生猜的方式洒放。基本不會(huì)讓他們動(dòng)手去做做滨砍。雖然孩子們也學(xué)會(huì)了往湿，但現(xiàn)在看來(lái)，那種做法是為了學(xué)而學(xué)惋戏，為了做題领追、為了考試而學(xué)。對(duì)兒童的發(fā)展响逢，對(duì)于發(fā)展兒童的統(tǒng)計(jì)思想绒窑，是沒(méi)有什么用處的。

總之這次學(xué)習(xí)收獲巨大舔亭，但作業(yè)寫(xiě)的有些語(yǔ)無(wú)倫次些膨，希望能夠得到您的批評(píng)和指正蟀俊！

???????????????????????????????????????????????????2020年5月3日