計算物理期末作業(yè)chapter11

一、引言

二伺糠、背景

三、主體

根據(jù)第六章的討論斥季,弦振動的波動方程及分解為

soundboard的作用相當(dāng)于一個放大器训桶,弦振動引起它的振動,它激蕩空氣酣倾,產(chǎn)生聲波

弦線的一端通過bridge舵揭,而bridge與soundboard緊緊連在一起,弦振動的力量直接傳到soundboard上躁锡,作用在其上的力為

根據(jù)以上我們在1/5L處拉弦(pluck)即此時“plucking ratio”β=1/5 ? ?L=0.65m,T=149N,c=320m/s,弦線分成1000份午绳,dx=0.65mm

代碼guitar string


Fbridge與x=0處的斜率成正比,上圖顯示x=0處斜率確實(shí)在兩個值間擺動映之,

頻譜分析:傅里葉分析會有一系列峰值拦焚,f1,2f1,3f1,4f1...... ,nf1即為harmonics,在n=1/β杠输,2/β......

時峰值歸零赎败,

我的β=1/5,在n=5,10,15......時峰值歸零蠢甲,從上圖可以看出程序模擬的滿足理論僵刮。

PS:當(dāng)把弦分成100分時,弦振動會呈現(xiàn)鋸齒狀

這是我們所用公式的固有特征鹦牛,當(dāng)我們起始是急劇的拉一下搞糕,使斜率在起始plucking?point不連續(xù)

我們用上面的公式將總是演化出鋸齒狀的圖形。


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