一维雇、直接帶入
將x=1帶入，函數(shù)的極限為-1钝凶。
二、利用無窮大和無窮小的關(guān)系
無窮大的倒數(shù)是無窮小，無窮小的倒數(shù)是無窮大掂名。
因?yàn)閤-3=0且x2-8≠0饺蔑，可知式子的倒數(shù)是無窮行拷椤：
無窮小的倒數(shù)是無窮大猾警，可知函數(shù)的極限為∞。
三崔慧、利用無窮小的性質(zhì)
……有界函數(shù)與無窮小的乘積仍為無窮小……
由于x→∞時(shí)穴墅，是無窮小，而
是有界函數(shù)玄货，根據(jù)無窮小的性質(zhì)可知，式子仍是無窮小夹界，極限為0。
四隘世、分子鸠踪、分母分解因式
x2-16可以分解成(x+4)(x-4)趾痘，因此式子可以化為：
再將x=4帶入，函數(shù)的極限為8永票。
五、根式有理化
如果式子中出現(xiàn)根式键俱，可以利用平方差公式將根式有理化求解：
用平方差公式將分子有理化
分子化簡為x硬贯，分子工碾、分母約去x踪央，最終得到式子：
最后將x=0帶入瓢阴，函數(shù)的極限為。
六荣恐、用等價(jià)無窮小替換
分子用等價(jià)無窮小替換，式子可以化成：
約分并將x=0帶入少漆，函數(shù)的極限為0。
等價(jià)無窮小的替換僅在乘除中可用硼被，在加減時(shí)不能用示损。
七、分式上下同時(shí)除以x的最高次冪
用于當(dāng)x→∞時(shí)：
分子祷嘶、分母同時(shí)除以x4（最高次冪）得：
因?yàn)椋?/p>
所以屎媳，分子為0，而分母不等于0论巍，可知函數(shù)的極限為0烛谊。
此類式子有如下規(guī)律：
- 若分子x的最大指數(shù)等于分母，極限為分子嘉汰、分母最高次系數(shù)之比丹禀；
- 若分子x的最大指數(shù)小于分母，極限為0双泪；
- 若分子x的最大指數(shù)大于分母持搜，極限為∞。
