金句：1放前，德國數(shù)學大師希爾伯特于1900年在巴黎提出三個著名的數(shù)學問題：
1.數(shù)學是不是完備的忿磅？也就是說，是不是所有的數(shù)學命題都可以用一組有限的公理證明或證否凭语。
2.數(shù)字是不是一致的葱她？換句話說，是不是可以證明的都是真命題似扔？
3.是不是所有命題都是數(shù)學可判定的吨些？也就是說搓谆，是不是對所有命題都有明確程序可以在有限時間內告訴我們命題是真是假？
后來哥德爾干凈利落地解決了希爾伯特的第一和第二問題锤灿，接著第三個問題又被英國數(shù)學家圖靈干掉了挽拔。
感悟：這三個數(shù)學問題影響深遠，不僅僅影響了數(shù)學領域但校，為后來的密碼學螃诅，計算機，網(wǎng)絡状囱，信息學都奠定了基礎术裸。圖靈直接發(fā)明了圖靈機。
2亭枷，然而袭艺，20世紀早期在數(shù)學和物理上的發(fā)現(xiàn)表明，這個無所不能實際上并不存在叨粘。量子力學和湨沌摧垮了精確預測的希望猾编，哥德爾和圖靈的結果則摧垮了數(shù)學和計算無所不能的希望诗赌。然而俏讹，圖靈對停機問題的解決卻為另一個偉大發(fā)現(xiàn)一一可編程電子計算機一一開辟了舞臺。計算機后來給科學研究以及我們的生活帶來了翻天地的變化幔嫂。
3驴党，有意思的是瘪撇，哥德爾是因為怕被下毒而把自己餓死，圖靈則是吃了有氰化物的蘋果把自己毒死港庄。圖靈死的時候年僅41歲倔既。
感悟：關于圖靈咬了一口有毒的蘋果，后來成了喬布斯的蘋果標志鹏氧，為了紀念圖靈渤涌。
