? ? 構(gòu)造等腰（邊）三角形中的全等三角形模型解題
1.如圖仑撞，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOC= 100°，∠ AOB=a，以O(shè)B為邊作等邊三角形BOD,連接CD,當(dāng)a= 150°時，試判斷三角形COD的形狀,并說明理由。
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2.如圖所示，已知點B,C,D在同一條直線上，三角形ABC和三角形CDE都是等邊三角形. BE交AC于F,AD交CE于H萝映。
判斷三角形CFH的形狀并說明理由.
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3.如圖①，在三角形ABC中,AB AC,D是
線段BC上一點(不與點B,C重合)褥琐，以AD為一邊在AD的右側(cè)作三角形ADE,使AD=AE, ∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如果∠BAC=90°,求證:∠BCE=90°锌俱。
(2)如圖②,設(shè)∠BAC=a,∠BCE=β,當(dāng)點D在線段BC上移動時，請寫出a,β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由敌呈。
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4.如圖贸宏，已知等腰直角三角形ABC中,AB=
AC,∠ BAC=90°，BF平分∠ABC,CD ⊥BF,交BF的延長線于點D.試說明:BF = 2CD.
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5.如圖磕洪，在ABC中吭练，AD⊥BC于點D。
∠ ABC=2∠C.試說明:CD= AB+ BD.
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6.如圖析显、三角形ABC中,AC=2AB, AD平分
∠BAC鲫咽、E是AD上一點，EA=EC.
求證:EB⊥AB。
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