遞歸和歸并排序

普通的歸并(merge)障涯,j將兩個有序的數(shù)列合并起來罐旗,形成一個更大的有序數(shù)列。在leetcode有這樣

歸并排序(merge sort)

? ? ? 令有序鏈表A和B唯蝶,首先比較兩個鏈表里第一個數(shù)九秀,如果A中第一個數(shù)不大于B中第一個數(shù),那么把A中第一個數(shù)放入到C(新鏈表),并把A中第一個數(shù)刪除粘我。如果B第一個數(shù)更小鼓蜒,則反痹换。

以此類推,直至A和B中的數(shù)都被取盡都弹。如果中間娇豫,A或者B先被取盡,后面未取的一部分可以直接放入C

圖片不宜太長.jpg

假如畅厢,A和B不一定是有序的冯痢,那又該怎么辦呢。如果鏈表很小框杜,比如說只有一個元素(數(shù)字)浦楣,那么再一個一個排序不就行了。

在歸并排序中引入 分治(divide and conquer)霸琴。分治椒振,就是將復雜的問題,分解成兩個甚至多個規(guī)模相同甚至類似的問題梧乘,再對子問題細分澎迎,直至子問題變得十分簡單。


分治算法


更詳細的簡介

歸并排序使用了分治的思想选调,而其實現(xiàn)的過程卻是使用遞歸來實現(xiàn)的夹供。


? ? ? ? 這個只是最經(jīng)典的2路歸并算法,如果將數(shù)組分為更多組(假設K組),是k路歸并算法仁堪。盡管可通過遞歸樹T(n)=kT(n/3)+O(n)來計算其時間復雜度哮洽,時間復雜度看起來會少,實際上花費的時間會更多弦聂,因為合并功能花費的時間會變得更高鸟辅。

reference:https://github.com/Jiangjao/python_learn_demo/blob/master/%E9%80%92%E4%? ? ? ? ? ? ? ? ? BB%A3%E4%B8%8E%E5%88%86%E6%B2%BB

? ? ? ? ? ? ? ? ?極客時間 《程序員的數(shù)學基礎課》

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