4. GSD-補(bǔ)充信息

  • 最大信息量(Maximum information,MI)

    研究結(jié)束時(shí)的獲得的最大信息量,跟樣本量成正比是嗜。
    SAS里Proc Seqdesign設(shè)計(jì)時(shí)給出相關(guān)的設(shè)計(jì)信息浅役,如


    SAS Help Example 110.3

??Max Information(Percent of Fixed Sample):相對(duì)固定設(shè)計(jì)樣本量的比例漱受,即樣本量膨脹因子媳危。
??Max Information:最大信息量(Fisher information)荞彼。
???????????????????????????????I_X=\frac{1}{Var(\overset\wedge{θ})},跟α待笑、β鸣皂、θ_1(如H_0:θ=0;H_1:θ=θ_1)及選擇的設(shè)計(jì)方法有關(guān)。
????上圖中固定設(shè)計(jì)MI=65.6728滋觉,序貫設(shè)計(jì)MI=77.6984签夭,
????序貫設(shè)計(jì)相對(duì)固定設(shè)計(jì)為77.6984/65.6728=118.3143%,對(duì)應(yīng)樣本量\frac{N_s}{N_f}=1.183
????假設(shè)各次分析樣本量等分的情況下椎侠,I_j為第j次分析時(shí)的信息量
??????I(t_j,△_A)=j*\frac{MI}{K}

  • 膨脹因子(Inflation factor )

Inflation factor: I=I(K, α第租,β)=\frac{N}{n_f}N=I*n_f
表示成組序貫設(shè)計(jì)的樣本量N相對(duì)于固定設(shè)計(jì)樣本量n_f的百分比我纪。它與試驗(yàn)的效應(yīng)量無關(guān)慎宾,只和α、β浅悉、分析次數(shù)K以及采用的控制一類錯(cuò)誤的方法有關(guān)趟据。即針對(duì)不同的α控制方法,對(duì)應(yīng)有不同的I术健,它是一個(gè)固定值汹碱。在知道了n_fI的情況下,反過來計(jì)算序貫設(shè)計(jì)的樣本量荞估。

補(bǔ)充備注:
????最終分析時(shí)的信息量為最大信息量MI咳促,計(jì)劃K次期中分析(假設(shè)各次樣本量等分)的序貫設(shè)計(jì)在時(shí)刻t_j時(shí)的信息量 ????????????????????????????????????????\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad I(t_j,△_A)=j*\frac{MI}{K}, j=1,...,K\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad????在備擇假設(shè)△=△_A下,K次期中分析的統(tǒng)計(jì)量{T(t_1), ..., T(t_K)}服從均值向量△_A\sqrt{\frac{j*MI}{K}},j=1,...,K
????定義δ=△_A\sqrt{MI},j=1,...,K勘伺,則均值向量為(δ\sqrt{\frac{1}{K}},δ\sqrt{\frac{2}{K}},...,δ\sqrt{\frac{K-2}{K}},δ)
????假設(shè)采用Wang-Tsiatis方法跪腹,Power為在H1成立的情況下成功拒絕H1的概率為
????????????????????????????????????????1-P_δ[∩_{j=1}^K\{|T(t_j)|<c(α,K,Φ)j^{(Φ-0.5)}\}]
????在α、β飞醉、Φ及K固定的情況下可以算出δ的值冲茸。進(jìn)一步△_A\sqrt{MI}=δ(α,K,Φ,β),MI=\{\frac{δ(α,K,Φ,β)}{△_A}\}^2=\{\frac{Z_{α/2}+Z_β}{△_A}\}^2\{\frac{δ(α,K,Φ,β)}{Z_{α/2}+Z_β}\}^2=I^{FS}*IF(α,K,Φ,β)
????其中IF即為Inflation factor缅帘。

  • 備擇假設(shè)下的平均樣本量(ASN_{H_1}

????在備擇假設(shè)成立的前提下轴术,即試驗(yàn)可能提前中止的前提下的平均樣本量。


Group Sequential and Confirmatory Adaptive Designs in Clinical Trials

????????n1為第一次期中分析時(shí)的樣本量(無論試驗(yàn)中止與否钦无,第一次期中分析都需要進(jìn)行)+后續(xù)各次期中分析提前中止的概率*各次期中分析樣本來都總和逗栽。

  • 原假設(shè)下的平均樣本量(ASN_{H_0}):

????在原假設(shè)成立的前提下的平均樣本量。跟ASN_{H_1}類似戒财。

????不同設(shè)計(jì)下,MI踪蹬、ASN_{H_1}與固定樣本量的關(guān)系舉例嘁酿。可以通過這些參數(shù)綜合比較和選擇不同的設(shè)計(jì)椎镣。

ST 520 Statistical Principles of Clinical Trials

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