給定兩個(gè)單詞 word1 和 word2槽华，計(jì)算出將 word1 轉(zhuǎn)換成 word2 所使用的最少操作數(shù) 。

你可以對(duì)一個(gè)單詞進(jìn)行如下三種操作：

插入一個(gè)字符
刪除一個(gè)字符
替換一個(gè)字符
示例 1:

輸入: word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出: 3
解釋:
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (刪除 'r')
rose -> ros (刪除 'e')
示例 2:

輸入: word1 = "intention", word2 = "execution"
輸出: 5
解釋:
intention -> inention (刪除 't')
inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')
enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')
exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')
exection -> execution (插入 'u')

來(lái)源：力扣（LeetCode）
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動(dòng)態(tài)規(guī)劃

需要把兩個(gè)字符串放在表格中兆解，這就是初始狀態(tài)馆铁，第一個(gè)字符存空串

表格

class Solution {
    /**
     * 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
     * 1. 狀態(tài)定義：
     *  f(i, j)=word1的前i個(gè)字符轉(zhuǎn)變成world2的前j個(gè)字符最少的步驟
     * 2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：
     *  a. word1[i] == word2[j]:
     *      f(i ,j)= f(i - 1, j - 1)
     *  b. word1[i] != word2[j]:
     *      f(i, j)=min{
     *          f(i - 1, j) + 1,
     *          f(i, j - 1) + 1,
     *          f(i - 1, j - 1) + 1
     *      }
     * 
     * @param word1
     * @param word2
     * @return
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        if (word1.length() == 0) {
            return word2.length();
        }
        if (word2.length() == 0) {
            return word1.length();
        }
        // step[0][0]表示兩個(gè)字符串都是空串
        int[][] step = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        // 初始化開(kāi)始值
        // 當(dāng)word2為空串的時(shí)候，初始化
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            step[i][0] = i;
        }
        // 當(dāng)word1為空串的時(shí)候锅睛，初始化
        for (int i = 1; i < word2.length() + 1; i++) {
            step[0][i] = i;
        }
        // 動(dòng)態(tài)規(guī)劃邏輯
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                char c1 = word1.charAt(i - 1);
                char c2 = word2.charAt(j - 1);
                if (c1 == c2) {
                    step[i][j] = step[i - 1][j - 1];
                } else {
                    step[i][j] = Math.min(Math.min(step[i - 1][j], step[i][j - 1]), step[i - 1][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return step[word1.length()][word2.length()];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int result = new Solution().minDistance("horse", "ros");
        System.out.println(result);
    }
}

運(yùn)行效率