周末(翰林卷八)作業(yè)一題思考

第10題祭务。


本題是規(guī)律題内狗,但是如果只看落在虛線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),0,12,42义锥,…沒辦法找到規(guī)律柳沙,不妨看看轉(zhuǎn)折過程中的變化規(guī)律,比如拌倍,第一段0-2赂鲤,增加了2,第二段2-6柱恤,增加了4数初,第三段6-12,增加了6梗顺,第四段12-20 泡孩,增加了8,而2,4,6,8,…這個(gè)規(guī)律就明顯了寺谤,當(dāng)然也可以看線段仑鸥,第一段2-4,只有一段变屁,第二段4-6眼俊,有2個(gè)小段組成,第三段6-12粟关,有3個(gè)小段組成泵琳,第四段12-20 ,有4個(gè)小段組成,而1,2,3,4…規(guī)律更加明顯获列,當(dāng)然谷市,也可以看拐點(diǎn)數(shù)的規(guī)律,2,6,12,20,30,42击孩,…迫悠,如果看成1\times 2,2\times 3,3\times 4,4\times 5,5\times 6,6\times 7…巩梢,那么本題的規(guī)律就非常明顯创泄。

第16題。


本題直接求AB的長(zhǎng)括蝠,由于沒有學(xué)過勾股定理鞠抑,確實(shí)沒法進(jìn)行。但是不妨思考一下忌警,我們學(xué)過的內(nèi)容搁拙,最近關(guān)于正方形有關(guān)的求邊長(zhǎng)的方法是什么呢?其實(shí)就是面積的算術(shù)平方根法绵,也就是你只要求出AB所在邊長(zhǎng)的正方形的面積箕速,那么本題就可以迎刃而解。首先朋譬,最大正方形的面積是64盐茎,其次,最小正方形的面積是16,64-16=48是什么面積呢徙赢?根據(jù)翻折可知字柠,是黑色部分面積的二倍,于是黑色部分面積好求狡赐,于是以AB為邊長(zhǎng)的正方形的面積也好求窑业,本題可解。

第22題阴汇。


本題(1)数冬,看似復(fù)雜,其實(shí)簡(jiǎn)單搀庶,而且只有一種情況拐纱,那就是把點(diǎn)P放在店A下方的格點(diǎn)處,否則其他位置都會(huì)出現(xiàn)其AP或BP其中一條長(zhǎng)時(shí)無理數(shù)哥倔,因而和是無理數(shù)秸架,于是本題(2)就沒有任何問題了。

第24題咆蒿。

第(1)东抹,難度不大蚂子,看清題目,右下角的點(diǎn)還是左下角的點(diǎn)缭黔,右移還是左移食茎,但是本題答案數(shù)據(jù)對(duì)第(2)有直接影響,所以要小心馏谨。

第(2)别渔、①求重合,可以用兩種方法惧互,方法1設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t哎媚,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)距離為t,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)距離為3t喊儡,根據(jù)行程問題中的相遇問題列等量關(guān)系拨与,可得t+3t=10,求出t,那么可以算出點(diǎn)A^\cdot? 表示的數(shù)艾猜;方法2买喧,用t的代數(shù)式表示點(diǎn)A移動(dòng)后的點(diǎn)A^\cdot? 表示的數(shù)是-4+t,而點(diǎn)B移動(dòng)后的點(diǎn)B^\cdot? 表示的數(shù)是6-3t箩朴,兩點(diǎn)重合岗喉,則-4+t=6-3t秋度,也可求出t的值炸庞,從而可以算出點(diǎn)A^\cdot? 表示的數(shù)。

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