高考物理真題錄：洛倫茲力專(zhuān)題

入門(mén)級(jí)考題

2012年海南卷題2

2.如圖蒲讯，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下灰署，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里判帮。一帶電粒子以某一速度沿水平直線(xiàn)通過(guò)兩極板局嘁。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)晦墙，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變?

2012年海南卷題2

A.粒子速度的大小

B. 粒子所帶的電荷量

C.電場(chǎng)強(qiáng)度

D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度

2012年大綱卷題17

17.質(zhì)量分別為 $m_1$ 和 $m_2$ 悦昵、電荷量分別為 $q_1$ 和 $q_2$ 的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子的動(dòng)量大小相等晌畅。下列說(shuō)法正確的是

A.若 $q_1=q_2$ 但指，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

B.若 $m_1=m_2$ ，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

C.若 $q_1 \neq q_2$ 抗楔，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等

D.若 $m_1 \neq m_2$ 棋凳，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等

2015年全國(guó)卷B題19

19.有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ，I 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 Ⅱ 中的 $k$ 倍连躏。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)剩岳。與 Ⅰ 中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ 中的電子

A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的 $k$ 倍

B. 加速度的大小是Ⅰ中的 $k$ 倍

C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的 $k$ 倍

D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等

2015年全國(guó)卷A題14

14.兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同入热、方向平行拍棕。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后勺良，粒子的

A.軌道半徑減小莫湘，角速度增大

B.軌道半徑減小，角速度減小

C.軌道半徑增大郑气，角速度增大

D. 軌道半徑增大幅垮，角速度減小

2014年全國(guó)卷B題20

20.如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中尾组，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)忙芒，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線(xiàn)中有大量的電子讳侨、正電子和質(zhì)子呵萨。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

2014年全國(guó)卷B題20

A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同

B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同

C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子

D.粒子的動(dòng)能越大跨跨，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小

2017年全國(guó)卷A題16

16.如圖潮峦，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行）勇婴，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里忱嘹。三個(gè)帶正電的微粒 $a$ 、 $b$ 耕渴、 $c$ 電荷量相等拘悦，質(zhì)量分別為 $m_a$ 、 $m_b$ 橱脸、 $m_c$ . 已知在該區(qū)域內(nèi)础米， $a$ 在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分苇， $b$ 在紙面內(nèi)向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， $c$ 在紙面內(nèi)向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)屁桑。下列選項(xiàng)正確的是

$A.m_a \gt m_b \gt m_c$

$B.m_b \gt m_a \gt m_c$

$C.m_c \gt m_a \gt m_b$

$D.m_c \gt m_b \gt m_a$

2017年全國(guó)卷A題16

邊界簡(jiǎn)單的磁場(chǎng)

2013年海南卷題14

14.如圖医寿，紙面內(nèi)有 $E、F蘑斧、G$ 三點(diǎn)糟红， $\angle GEF=30°，\angle EFG=135°$ 乌叶∨璩ィ空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 准浴，方向垂直于紙面向外事扭。先使帶有電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的點(diǎn)電荷 $a$ 在紙面內(nèi)垂直于 $EF$ 從 $F$ 點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò) $G$ 點(diǎn);再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷 $b$ 在紙面內(nèi)與 $EF$ 成一定角度從 $E$ 點(diǎn)射出乐横，其軌跡也經(jīng)過(guò) $G$ 點(diǎn)求橄。兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò) $G$ 點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò) $G$ 點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同葡公。已知點(diǎn)電荷 $a$ 的質(zhì)量為 $m$ 罐农，軌道半徑為 $R$ 。不計(jì)重力催什。求∶

（1）點(diǎn)電荷 $a$ 從射出到經(jīng)過(guò) $G$ 點(diǎn)所用的時(shí)間;

（2）點(diǎn)電荷 $b$ 的速度的大小涵亏。

2013年海南卷題14

2016年全國(guó)卷C題18

18.平面 $OM$ 和平面 $ON$ 之間的夾角為 $30°$ ，其橫截面（紙面）如圖所示蒲凶，平面 $OM$ 上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)气筋，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ ，方向垂直于紙面向外旋圆。一帶電粒子的質(zhì)量為 $m$ 宠默，電荷量為 $q(q \gt 0)$ 。粒子沿紙面以大小為 $v$ 的速度從 $OM$ 的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)灵巧，速度與 $OM$ 成 $30°$ 角搀矫。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與 $ON$ 只有一個(gè)交點(diǎn)，并從 $OM$ 上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)刻肄。不計(jì)重力瓤球。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線(xiàn) $O$ 的距離為

$A.\dfrac{mv}{2qB}\qquad B.\dfrac{\sqrt{3}mv}{qB}$

$C.\dfrac{2mv}{qB}\qquad D.\dfrac{4mv}{qB}$

2016年全國(guó)卷C題18

圓形磁場(chǎng)

2012年全國(guó)卷題25

25.（18 分）如圖，一半徑為 $R$ 的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）肄方。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)冰垄，一質(zhì)量為 $m$ 、電荷量為 $q$ 的粒子沿圖中直線(xiàn)在圓上的 $a$ 點(diǎn)射入柱形區(qū)域权她，在圓上的 $b$ 點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域虹茶，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線(xiàn)垂直。圓心 $O$ 到直線(xiàn)的距離為 $\dfrac{3}{5}R$ ∮缫現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)蝴罪，同一粒子以同樣速度沿直線(xiàn)在 $a$ 點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在 $b$ 點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域步清。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 要门，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小廓啊。

2012年全國(guó)卷題25

參考答案

2013年全國(guó)卷B題17

17.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域欢搜，該區(qū)域的橫截面的半徑為 $R$ ，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面谴轮。一質(zhì)量為 $m$ 炒瘟、電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的粒子以速率 $v_0$ 沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向 $60°$ . 不計(jì)重力第步，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

$A.\dfrac{\sqrt{3}mv_0}{3qR}\qquad B.\dfrac{mv_0}{qR}$

$C.\dfrac{\sqrt{3}mv_0}{qR}\qquad D.\dfrac{3mv_0}{qR}\qquad$

2013年全國(guó)卷A題18

18.如圖疮装，半徑為 $R$ 的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 粘都，方向垂直于紙面向外廓推。一電荷量為 $q(q \gt 0)$ 、質(zhì)量為 $m$ 的粒子沿平行于直徑 $ab$ 的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域翩隧，射入點(diǎn)與 $ab$ 的距離為 $\dfrac{R}{2}$ 樊展。已知

粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為 $60°$ ，則粒子的速率為（不計(jì)重力）

$A.\dfrac{qBR}{2m} \qquad B.\dfrac{qBR}{m}$

$C.\dfrac{3qBR}{2m} \qquad D.\dfrac{2qBR}{m}$

2013年全國(guó)卷A題18

2016年全國(guó)卷B題18

18.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中堆生，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行滚局，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑 $MN$ 的兩端分別開(kāi)有小孔顽频，筒繞其中心軸以角速度 $\omega$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)藤肢。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔 $M$ 射入筒內(nèi)糯景，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與 $MN$ 成 $30°$ 角嘁圈。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò) $90°$ 時(shí)，該粒子恰好從小孔 $N$ 飛出圓筒蟀淮。不計(jì)重力最住。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為

$A.\dfrac{\omega}{3B}\qquad B.\dfrac{\omega}{2B}$

$C.\dfrac{\omega}{B}\qquad D.\dfrac{2\omega}{B}$

2016年全國(guó)卷B題18

2017年全國(guó)卷B題18

18.如圖怠惶，虛線(xiàn)所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)涨缚， $P$ 為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò) $P$ 點(diǎn)策治，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)脓魏。若粒子射入速率為 $v_1$ 兰吟，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上; 若粒子射入速率為 $v_2$ ，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上茂翔。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用混蔼。則 $v_2:v_1$ 為

$A.\sqrt{3}:2 \qquad B.\sqrt{2}:1$

$C.\sqrt{3}:1 \qquad D.3:\sqrt{2}$

2017年全國(guó)卷B題18

多邊形磁場(chǎng)

2011年海南卷題10

10.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界珊燎。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從 $O$ 點(diǎn)入射惭嚣。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量悔政、質(zhì)量均不同晚吞，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子谋国。不計(jì)重力槽地。下列說(shuō)法正確的是

2011年海南卷題10

A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子烹卒，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大

2019年全國(guó)卷B題17

17.如圖闷盔，邊長(zhǎng)為 $l$ 的正方形 $abcd$ 內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ , 方向垂直于紙面（ $abcd$ 所在平面）向外旅急。 $ab$ 邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源 $O$ 逢勾，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于 $ab$ 邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為 $k$ 藐吮。則從 $a$ 溺拱、 $d$ 兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為

2019年全國(guó)卷B題17

$A.\dfrac{1}{4}kBl,\dfrac{\sqrt{5}}{4}kBl\qquad B.\dfrac{1}{4}kBl,\dfrac{5}{4}kBl$

$C.\dfrac{1}{2}kBl,\dfrac{\sqrt{5}}{4}kBl\qquad D.\dfrac{1}{2}kBl,\dfrac{5}{4}kBl$

2016年海南卷題14

14.如圖， $A谣辞、C$ 兩點(diǎn)分別位于 $x$ 軸和 $y$ 軸上迫摔， $\angle OCA=30°$ ， $OA$ 的長(zhǎng)度為 $L$ . 在 $\triangle OCA$ 區(qū)域內(nèi)有垂直于 $xOy$ 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 質(zhì)量為 $m$ 泥从、電荷量為 $q$ 的帶正電粒子句占，以平行于 $y$ 軸的方向從 $OA$ 邊射入磁場(chǎng). 已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí)，恰好垂直于 $OC$ 邊射出磁場(chǎng)躯嫉，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $t_0$ . 不計(jì)重力.

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)纱烘，恰好從 $OC$ 邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和;

（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后祈餐，其運(yùn)動(dòng)軌跡與 $AC$ 邊相切擂啥，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\dfrac{5}{3}t_0$ ，求粒子此次入射速度的大小帆阳。

2016年海南卷題14

兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同

2019年全國(guó)卷C題18

18.如圖哺壶，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 $\dfrac{1}{2}B$ 和 $B$ 、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為 $m$ 山宾、電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的粒子垂直于 $x$ 軸射入第二象限至扰，隨后垂直于 $y$ 軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò) $x$ 軸離開(kāi)第一象限塌碌。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

2019年全國(guó)卷C題18

$A.\dfrac{5\pi m}{6qB}\qquad B.\dfrac{7\pi m}{6qB}$

$C.\dfrac{11\pi m}{6qB}\qquad D.\dfrac{13\pi m}{6qB}$

2017年全國(guó)卷C題24

24.（12分）如圖渊胸，空間存在方向垂直于紙面（ $xOy$ 平面）向里的磁場(chǎng)旬盯。在 $x\geqslant 0$ 區(qū)域台妆，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 $B_0$ ; $x\lt 0$ 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 $\lambda B_0$ 胖翰。（常數(shù) $\lambda \gt 1$ ）接剩。一質(zhì)量為 $m$ 、電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的帶電粒子以速度 $v$ 從坐標(biāo)原點(diǎn) $O$ 沿 $x$ 軸正向射入磁場(chǎng)萨咳，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)懊缺，當(dāng)粒子的速度方向再次沿 $x$ 軸正向時(shí)，求（不計(jì)重力）

（1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

（2）粒子與 $O$ 點(diǎn)間的距離培他。

2017年全國(guó)卷C題24

2011年全國(guó)卷題25

25.（19 分）如圖鹃两，在區(qū)域 Ⅰ $(0 \leqslant x \leqslant d)$ 和區(qū)域 Ⅱ $(d \lt x \leqslant 2d)$ 內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 $B$ 和 $2B$ 舀凛，方向相反俊扳，且都垂直于 $xOy$ 平面。一質(zhì)量為 $m$ 猛遍、帶電荷量 $q(q \gt 0)$ 的粒子 $a$ 于某時(shí)刻從 $y$ 軸上的 $P$ 點(diǎn)射入?yún)^(qū)域 Ⅰ 馋记，其速度方向沿 $x$ 軸正向。已知 $a$ 在離開(kāi)區(qū)域 Ⅰ 時(shí)懊烤，速度方向與 $x$ 軸正向的夾角為 $30°$ 梯醒；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與 $a$ 相同的粒子 $b$ 也從 $P$ 點(diǎn)沿 $x$ 軸正向射入?yún)^(qū)域 Ⅰ 腌紧，其速度大小是 $a$ 的 $1/3$ 茸习。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求

（1）粒子 $a$ 射入?yún)^(qū)域 Ⅰ 時(shí)速度的大小;

（2）當(dāng) $a$ 離開(kāi)區(qū)域 Ⅱ 時(shí)壁肋， $a$ 号胚、 $b$ 兩粒子的 $y$ 坐標(biāo)之差。

2011年全國(guó)卷題25

質(zhì)譜儀相關(guān)

2016年全國(guó)卷A題15

15.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子墩划，其示意圖如圖所示涕刚，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速乙帮，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)杜漠。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的 12 倍驾茴。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為

2016年全國(guó)卷A題15

A.11 B.12 C.121 D.144

2018年全國(guó)卷C題24

24.（12分）如圖盼樟，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子锈至，由靜止經(jīng)加速電壓 $U$ 加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)晨缴，自 $M$ 點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里峡捡，磁場(chǎng)左邊界豎直击碗。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為 $v$ ，并在磁場(chǎng)邊界的 $N$ 點(diǎn)射出; 乙種離子在 $MN$ 的中點(diǎn)射出; $MN$ 長(zhǎng)為 $l$ 们拙。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用稍途。求

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

（2）甲、乙兩種離子的比荷之比砚婆。

2018年全國(guó)卷C題24

2014年全國(guó)卷A題16

16.如圖械拍，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出）装盯。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出坷虑，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá) PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時(shí)埂奈，其動(dòng)能損失一半迄损，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力挥转。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為

2014年全國(guó)卷A題16

$A.2 \qquad B.\sqrt{2} \qquad C.1 \qquad D.\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

2019年全國(guó)卷A題24

24.（12分）如圖海蔽，在直角三角形 $OPN$ 區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 绑谣、方向垂直于紙面向外党窜。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓 $U$ 加速后、沿平行于 $x$ 軸的方向射入磁場(chǎng); 一段時(shí)間后借宵，該粒子在 $OP$ 邊上某點(diǎn)以垂直于 $x$ 軸的方向射出幌衣。已知 $O$ 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， $N$ 點(diǎn)在 $y$ 軸上壤玫， $OP$ 與 $x$ 軸的夾角為 $30°$ 豁护，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為 $d$ ，不計(jì)重力欲间。求

（1）帶電粒子的比荷;

（2）帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至 $x$ 軸的時(shí)間楚里。

2019年全國(guó)卷A題24

壓軸題：電場(chǎng)與磁場(chǎng)綜合

1998 年全國(guó)卷題23

如圖所示，在 $x$ 軸上方有垂直于 $xOy$ 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)猎贴，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 $B$ ; 在 $x$ 軸下方有沿 $y$ 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)班缎，場(chǎng)強(qiáng)為 $E$ 蝴光。一質(zhì)量為 $m$ 、電量為 $-q$ 的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) $O$ 沿著 $y$ 軸正方向射出达址。射出之后蔑祟，第三次到達(dá) $x$ 軸時(shí)，它與點(diǎn) $O$ 的距離為 $L$ 沉唠。求此粒子射出時(shí)的速度 $v$ 和運(yùn)動(dòng)的總路程 $s$ （重力不計(jì)）疆虚。

1998 年全國(guó)卷題23

2014年海南卷題14

14.如圖，在 $x$ 軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)满葛，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 径簿，方向垂直于紙面向外; 在 $x$ 軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與 $xOy$ 平面平行纱扭，且與 $x$ 軸成 $45°$ 夾角牍帚。一質(zhì)量為 $m$ 儡遮、電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的粒子以初速度 $v$ 從 $y$ 軸上的 $P$ 點(diǎn)沿 $y$ 軸正方向射出乳蛾，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反;又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間 $T_0$ 鄙币，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶锼嘁叮笮〔蛔儯挥?jì)重力十嘿。

（1）求粒子從 $P$ 點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá) $x$ 軸時(shí)所需時(shí)間;

（2）若要使粒子能夠回到 $P$ 點(diǎn)因惭，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

2014年海南卷題14

2011年大綱卷題25

25.（19分）如圖绩衷，與水平面成 $45°$ 角的平面 $MN$ 將空間分成Ⅰ和Ⅱ 兩個(gè)區(qū)域蹦魔。一質(zhì)量為 $m$ 、電荷量為 $q(q \gt 0)$ 的粒子以速度 $v_0$ 從平面 $MN$ 上的 $P_0$ 點(diǎn)水平向右射入Ⅰ區(qū)咳燕。粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)勿决，只受到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用招盲，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 $E$ ; 在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)低缩，只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 $B$ 曹货，方向垂直于紙面向里咆繁。求粒子首次從Ⅱ區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn) $P_0$ 的距離。粒子的重力可以忽略顶籽。

2011年大綱卷題25

參考答案

2018年全國(guó)卷A題25

25.（20分）如圖玩般，在 $y \gt 0$ 的區(qū)域存在方向沿 $y$ 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 $E$ 礼饱；在 $y \lt 0$ 的區(qū)域存在方向垂直于 $xOy$ 平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)坏为。一個(gè)氕核 ${}^1_1H$ 和一個(gè)氘核 ${}^2_1H$ 先后從 $y$ 軸上 $y=h$ 點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出设拟，速度方向沿 $x$ 軸正方向。已知 ${}^1_1H$ 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)久脯，速度方向與 $x$ 軸正方向的夾角為 $60°$ 纳胧，并從坐標(biāo)原點(diǎn) $O$ 處第一次射出磁場(chǎng)。 ${}^1_1H$ 的質(zhì)量為 $m$ 帘撰，電荷量為 $q$ 跑慕。不計(jì)重力。求

（1） ${}^1_1H$ 第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn) $O$ 的距離;

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

（3） ${}^2_1H$ 第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn) $O$ 的距離摧找。

2018年全國(guó)卷A題25

參考答案

2018年全國(guó)卷B題25

25.（20 分）一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)核行，其在 $xOy$ 平面內(nèi)的截面如圖所示∶中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與 $y$ 軸垂直蹬耘，寬度為 $l$ 芝雪，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 $B$ ，方向垂直于 $xOy$ 平面;磁場(chǎng)的上综苔、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域惩系，寬度均為 $l'$ ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為 $E$ 如筛，方向均沿 $x$ 軸正方向堡牡； $M$ 、 $N$ 為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)杨刨，它們的連線(xiàn)與 $y$ 軸平行晤柄。一帶正電的粒子以某一速度從 $M$ 點(diǎn)沿 $y$ 軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從 $M$ 點(diǎn)入射的速度從 $N$ 點(diǎn)沿 $y$ 軸正方向射出妖胀。不計(jì)重力芥颈。

（1）定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;

（2）求該粒子從 $M$ 點(diǎn)入射時(shí)速度的大小;

（3）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與軸正方向的夾角為 $\dfrac{\pi}{6}$ ，求該粒子的比荷及其從 $M$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 $N$ 點(diǎn)的時(shí)間赚抡。

2018年全國(guó)卷B題25

參考答案

最后編輯于：2022.08.06 07:43:40

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