什么是”范式(NF)”
按照教材中的定義败潦，范式是“符合某一種級別的關(guān)系模式的集合本冲，表示一個關(guān)系內(nèi)部各屬性之間的聯(lián)系的合理化程度”。很晦澀吧劫扒？實際上你可以把它粗略地理解為一張數(shù)據(jù)表的表結(jié)構(gòu)所符合的某種設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的級別檬洞。就像家里裝修買建材，最環(huán)保的是E0級沟饥，其次是E1級添怔，還有E2級等等。數(shù)據(jù)庫范式也分為1NF贤旷，2NF广料，3NF，BCNF幼驶，4NF艾杏，5NF。一般在我們設(shè)計關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的時候盅藻，最多考慮到BCNF就夠购桑。符合高一級范式的設(shè)計畅铭，必定符合低一級范式，例如符合2NF的關(guān)系模式勃蜘，必定符合1NF硕噩。
接下來就對每一級范式進行一下解釋。
1. 第一范式（1NF）
符合1NF的關(guān)系（你可以理解為數(shù)據(jù)表元旬×裥欤“關(guān)系模式”和“關(guān)系”的區(qū)別，類似于面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計中”類“與”對象“的區(qū)別匀归】幼剩”關(guān)系“是”關(guān)系模式“的一個實例，你可以把”關(guān)系”理解為一張帶數(shù)據(jù)的表穆端，而“關(guān)系模式”是這張數(shù)據(jù)表的表結(jié)構(gòu)袱贮。1NF的定義為：符合1NF的關(guān)系中的每個屬性都不可再分。表1所示的情況体啰，就不符合1NF的要求攒巍。
實際上，1NF是所有關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的最基本要求荒勇，你在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)（RDBMS）柒莉，例如SQL Server，Oracle沽翔，MySQL中創(chuàng)建數(shù)據(jù)表的時候兢孝，如果數(shù)據(jù)表的設(shè)計不符合這個最基本的要求，那么操作一定是不能成功的仅偎。也就是說跨蟹，只要在RDBMS中已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)表，一定是符合1NF的橘沥。如果我們要在RDBMS中表現(xiàn)表中的數(shù)據(jù)窗轩，就得設(shè)計為表2的形式：
但是僅僅符合1NF的設(shè)計，仍然會存在數(shù)據(jù)冗余過大座咆，插入異常痢艺，刪除異常，修改異常的問題介陶，例如對于表3中的設(shè)計：
- 每一名學(xué)生的學(xué)號腹备、姓名、系名斤蔓、系主任這些數(shù)據(jù)重復(fù)多次植酥。每個系與對應(yīng)的系主任的數(shù)據(jù)也重復(fù)多次——數(shù)據(jù)冗余過大
- 假如學(xué)校新建了一個系，但是暫時還沒有招收任何學(xué)生（比如3月份就新建了，但要等到8月份才招生）友驮，那么是無法將系名與系主任的數(shù)據(jù)單獨地添加到數(shù)據(jù)表中去的 （注１）——插入異常
- 注１：根據(jù)三種關(guān)系完整性約束中實體完整性的要求漂羊，關(guān)系中的碼（注２）所包含的任意一個屬性都不能為空，所有屬性的組合也不能重復(fù)卸留。為了滿足此要求走越，圖中的表，只能將學(xué)號與課名的組合作為碼耻瑟，否則就無法唯一地區(qū)分每一條記錄旨指。
- 注２：碼：關(guān)系中的某個屬性或者某幾個屬性的組合，用于區(qū)分每個元組（可以把“元組”理解為一張表中的每條記錄喳整，也就是每一行）谆构。
假如將某個系中所有學(xué)生相關(guān)的記錄都刪除，那么所有系與系主任的數(shù)據(jù)也就隨之消失了（一個系所有學(xué)生都沒有了框都，并不表示這個系就沒有了）搬素。——刪除異常
假如李小明轉(zhuǎn)系到法律系魏保，那么為了保證數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的一致性熬尺，需要修改三條記錄中系與系主任的數(shù)據(jù)∥铰蓿——修改異常粱哼。
正因為僅符合1NF的數(shù)據(jù)庫設(shè)計存在著這樣那樣的問題，我們需要提高設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)檩咱，去掉導(dǎo)致上述四種問題的因素揭措，使其符合更高一級的范式（2NF），這就是所謂的“規(guī)范化”税手。
2. 第二范式（2NF）
在關(guān)系理論中的嚴(yán)格定義我這里就不多介紹了（因為涉及到的鋪墊比較多）蜂筹，只需要了解2NF對1NF進行了哪些改進即可需纳。其改進是芦倒，2NF在1NF的基礎(chǔ)之上，消除了非主屬性對于碼的部分函數(shù)依賴不翩。接下來對這句話中涉及到的四個概念——“函數(shù)依賴”兵扬、“碼”、“非主屬性”口蝠、與“部分函數(shù)依賴”進行一下解釋器钟。
2.1 函數(shù)依賴
我們可以這么理解（但并不是特別嚴(yán)格的定義）：若在一張表中，在屬性（或?qū)傩越M）X的值確定的情況下妙蔗，必定能確定屬性Y的值傲霸，那么就可以說Y函數(shù)依賴于X，寫作 X → Y。也就是說昙啄，在數(shù)據(jù)表中穆役，不存在任意兩條記錄，它們在X屬性（或?qū)傩越M）上的值相同梳凛，而在Y屬性上的值不同耿币。這也就是“函數(shù)依賴”名字的由來，類似于函數(shù)關(guān)系 y = f(x)韧拒，在x的值確定的情況下淹接，y的值一定是確定的。
例如叛溢，對于表3中的數(shù)據(jù)塑悼，找不到任何一條記錄，它們的學(xué)號相同而對應(yīng)的姓名不同雇初。所以我們可以說姓名函數(shù)依賴于學(xué)號拢肆，寫作 學(xué)號 → 姓名。但是反過來靖诗，因為可能出現(xiàn)同名的學(xué)生郭怪，所以有可能不同的兩條學(xué)生記錄，它們在姓名上的值相同刊橘，但對應(yīng)的學(xué)號不同鄙才，所以我們不能說學(xué)號函數(shù)依賴于姓名。表中其他的函數(shù)依賴關(guān)系還有如：
系名 → 系主任學(xué)號 → 系主任
（學(xué)號促绵，課名） → 分?jǐn)?shù)
但以下函數(shù)依賴關(guān)系則不成立：
學(xué)號 → 課名
學(xué)號 → 分?jǐn)?shù)
課名 → 系主任
（學(xué)號攒庵，課名） → 姓名
從“函數(shù)依賴”這個概念展開，還會有三個概念：
2.1.1完全函數(shù)依賴
在一張表中，若 X → Y杜窄，且對于 X 的任何一個真子集（假如屬性組 X 包含超過一個屬性的話）笔刹，X ’ → Y 不成立，那么我們稱 Y 對于 X 完全函數(shù)依賴稳懒，記作 X F→ Y。（那個F應(yīng)該寫在箭頭的正上方慢味，沒辦法打出來……场梆，正確的寫法如圖1）
例如： 學(xué)號 F→ 姓名 （學(xué)號，課名） F→ 分?jǐn)?shù) （注：因為同一個的學(xué)號對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不確定纯路，同一個課名對應(yīng)的分?jǐn)?shù)也不確定）
2.1.2 部分函數(shù)依賴
假如 Y 函數(shù)依賴于 X或油，但同時 Y 并不完全函數(shù)依賴于 X，那么我們就稱 Y 部分函數(shù)依賴于 X驰唬，記作 X P→ Y顶岸，如圖2腔彰。
例如：（學(xué)號，課名） P→ 姓名 傳遞函數(shù)依賴假如 Z 函數(shù)依賴于 Y辖佣，且 Y 函數(shù)依賴于 X （感謝 @百達 指出的錯誤萍桌，這里改為：『Y 不包含于 X，且 X 不函數(shù)依賴于 Y』這個前提）凌简，那么我們就稱 Z 傳遞函數(shù)依賴于 X 上炎，記作 X T→ Z，如圖3雏搂。
2.2 碼
設(shè) K 為某表中的一個屬性或?qū)傩越M藕施，若除 K 之外的所有屬性都完全函數(shù)依賴于 K（這個“完全”不要漏了），那么我們稱 K 為候選碼凸郑，簡稱為碼裳食。在實際中我們通常可以理解為：假如當(dāng) K 確定的情況下芙沥，該表除 K 之外的所有屬性的值也就隨之確定诲祸，那么 K 就是碼。一張表中可以有超過一個碼而昨。（實際應(yīng)用中為了方便救氯，通常選擇其中的一個碼作為主碼） 例如：對于表3，（學(xué)號歌憨、課名）這個屬性組就是碼着憨。該表中有且僅有這一個碼。（假設(shè)所有課沒有重名的情況）
2.3 非主屬性
包含在任何一個碼中的屬性成為主屬性务嫡。
例如：
對于表3甲抖，主屬性就有兩個，學(xué)號 與 課名心铃。
終于可以回過來看2NF了准谚。首先，我們需要判斷去扣，表3是否符合2NF的要求柱衔？根據(jù)2NF的定義，判斷的依據(jù)實際上就是看數(shù)據(jù)表中是否存在非主屬性對于碼的部分函數(shù)依賴厅篓。若存在秀存，則數(shù)據(jù)表最高只符合1NF的要求捶码，若不存在羽氮，則符合2NF的要求。判斷的方法是：
第一步：找出數(shù)據(jù)表中所有的碼惫恼。
第二步：根據(jù)第一步所得到的碼档押，找出所有的主屬性。
第三步：數(shù)據(jù)表中，除去所有的主屬性令宿，剩下的就都是非主屬性了叼耙。
第四步：查看是否存在非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴。
對于表3粒没，根據(jù)前面所說的四步筛婉，我們可以這么做：
第一步：
- 查看所有每一單個屬性，當(dāng)它的值確定了癞松，是否剩下的所有屬性值都能確定爽撒。
- 查看所有包含有兩個屬性的屬性組，當(dāng)它的值確定了响蓉，是否剩下的所有屬性值都能確定硕勿。
- ……
- 查看所有包含了六個屬性，也就是所有屬性的屬性組枫甲，當(dāng)它的值確定了源武，是否剩下的所有屬性值都能確定。
看起來很麻煩是吧想幻，但是這里有一個訣竅粱栖，就是假如A是碼，那么所有包含了A的屬性組脏毯，如（A查排，B）、（A抄沮，C）跋核、（A，B叛买，C）等等砂代，都不是碼了（因為作為碼的要求里有一個“完全函數(shù)依賴”）。
圖4表示了表中所有的函數(shù)依賴關(guān)系：
這一步完成以后率挣，可以得到刻伊，表3的碼只有一個，就是 （學(xué)號椒功、課名） 捶箱。
第二步：主屬性有兩個：學(xué)號 與 課名
第三步：非主屬性有四個：姓名、系名动漾、系主任丁屎、分?jǐn)?shù)
第四步：
對于（學(xué)號，課名） → 姓名旱眯，有 學(xué)號 → 姓名晨川，存在非主屬性 姓名 對碼（學(xué)號证九，課名）的部分函數(shù)依賴。
對于（學(xué)號共虑，課名） → 系名愧怜，有 學(xué)號 → 系名，存在非主屬性 系名 對碼（學(xué)號妈拌，課名）的部分函數(shù)依賴拥坛。
對于（學(xué)號，課名） → 系主任尘分，有 學(xué)號 → 系主任渴逻，存在非主屬性 對碼（學(xué)號，課名）的部分函數(shù)依賴音诫。
所以表3存在非主屬性對于碼的部分函數(shù)依賴惨奕，最高只符合1NF的要求，不符合2NF的要求竭钝。
為了讓表3符合2NF的要求梨撞，我們必須消除這些部分函數(shù)依賴，只有一個辦法香罐，就是將大數(shù)據(jù)表拆分成兩個或者更多個更小的數(shù)據(jù)表卧波，在拆分的過程中，要達到更高一級范式的要求庇茫，這個過程叫做”模式分解“港粱。模式分解的方法不是唯一的，以下是其中一種方法：
選課（學(xué)號旦签，課名查坪，分?jǐn)?shù)）
學(xué)生（學(xué)號，姓名宁炫，系名偿曙，系主任）
我們先來判斷以下，選課表與學(xué)生表羔巢，是否符合了2NF的要求望忆？
對于選課表，其碼是（學(xué)號竿秆，課名）启摄，主屬性是學(xué)號和課名，非主屬性是分?jǐn)?shù)幽钢，學(xué)號確定歉备，并不能唯一確定分?jǐn)?shù)，課名確定搅吁，也不能唯一確定分?jǐn)?shù)威创，所以不存在非主屬性分?jǐn)?shù)對于碼 （學(xué)號，課名）的部分函數(shù)依賴谎懦，所以此表符合2NF的要求肚豺。
對于學(xué)生表，其碼是學(xué)號界拦，主屬性是學(xué)號吸申，非主屬性是姓名、系名和系主任享甸，因為碼只有一個屬性截碴，所以不可能存在非主屬性對于碼 的部分函數(shù)依賴，所以此表符合2NF的要求蛉威。
圖5表示了模式分解以后的新的函數(shù)依賴關(guān)系
表4表示了模式分解以后新的數(shù)據(jù)
（這里還涉及到一個如何進行模式分解才是正確的知識點日丹，先不介紹了）
現(xiàn)在我們來看一下，進行同樣的操作蚯嫌，是否還存在著之前的那些問題哲虾？
- 李小明轉(zhuǎn)系到法律系
只需要修改一次李小明對應(yīng)的系的值即可≡袷荆——有改進 - 數(shù)據(jù)冗余是否減少了束凑？
學(xué)生的姓名、系名與系主任栅盲，不再像之前一樣重復(fù)那么多次了汪诉。——有改進 - 刪除某個系中所有的學(xué)生記錄
該系的信息仍然全部丟失谈秫“羌模——無改進 - 插入一個尚無學(xué)生的新系的信息。
因為學(xué)生表的碼是學(xué)號拟烫，不能為空旗们，所以此操作不被允許」咕模——無改進
所以說上渴，僅僅符合2NF的要求，很多情況下還是不夠的喜颁，而出現(xiàn)問題的原因稠氮，在于仍然存在非主屬性系主任對于碼學(xué)號的傳遞函數(shù)依賴。為了能進一步解決這些問題半开，我們還需要將符合2NF要求的數(shù)據(jù)表改進為符合3NF的要求隔披。
3. 第三范式（3NF）
3NF在2NF的基礎(chǔ)之上，消除了非主屬性對于碼的傳遞函數(shù)依賴寂拆。也就是說奢米， 如果存在非主屬性對于碼的傳遞函數(shù)依賴抓韩，則不符合3NF的要求。
接下來我們看看表4中的設(shè)計鬓长，是否符合3NF的要求谒拴。
對于選課表，主碼為（學(xué)號涉波，課名）英上，主屬性為學(xué)號和課名，非主屬性只有一個啤覆，為分?jǐn)?shù)苍日，不可能存在傳遞函數(shù)依賴，所以選課表的設(shè)計窗声，符合3NF的要求相恃。
對于學(xué)生表，主碼為學(xué)號笨觅，主屬性為學(xué)號豆茫，非主屬性為姓名、系名和系主任屋摇。因為 學(xué)號 → 系名揩魂，同時 系名 → 系主任，所以存在非主屬性系主任對于碼學(xué)號的傳遞函數(shù)依賴炮温，所以學(xué)生表的設(shè)計火脉，不符合3NF的要求。
為了讓數(shù)據(jù)表設(shè)計達到3NF柒啤，我們必須進一步進行模式分解為以下形式：
選課（學(xué)號倦挂，課名，分?jǐn)?shù)）
學(xué)生（學(xué)號担巩，姓名方援，系名）
系（系名，系主任）
對于選課表涛癌，符合3NF的要求犯戏，之前已經(jīng)分析過了。
對于學(xué)生表拳话，碼為學(xué)號先匪，主屬性為學(xué)號，非主屬性為系名弃衍，不可能存在非主屬性對于碼的傳遞函數(shù)依賴呀非，所以符合3NF的要求。
對于系表，碼為系名岸裙，主屬性為系名猖败，非主屬性為系主任，不可能存在非主屬性對于碼的傳遞函數(shù)依賴（至少要有三個屬性才可能存在傳遞函數(shù)依賴關(guān)系）降允，所以符合3NF的要求恩闻。。
新的函數(shù)依賴關(guān)系如圖6
新的數(shù)據(jù)表如表5
表5
現(xiàn)在我們來看一下拟糕，進行同樣的操作判呕，是否還存在著之前的那些問題倦踢？
- 刪除某個系中所有的學(xué)生記錄
該系的信息不會丟失送滞。——有改進 - 插入一個尚無學(xué)生的新系的信息辱挥。
因為系表與學(xué)生表目前是獨立的兩張表犁嗅，所以不影響∥畹猓——有改進 - 數(shù)據(jù)冗余更加少了褂微。——有改進
結(jié)論
由此可見园爷，符合3NF要求的數(shù)據(jù)庫設(shè)計宠蚂，基本上解決了數(shù)據(jù)冗余過大，插入異常童社，修改異常求厕，刪除異常的問題。當(dāng)然扰楼，在實際中呀癣，往往為了性能上或者應(yīng)對擴展的需要，經(jīng)常 做到2NF或者1NF弦赖，但是作為數(shù)據(jù)庫設(shè)計人員项栏，至少應(yīng)該知道，3NF的要求是怎樣的蹬竖。
==============時隔半年沼沈，終于決定把這個坑填上，來晚了 ===========
BCNF范式
要了解 BCNF 范式币厕，那么先看這樣一個問題：
若：
某公司有若干個倉庫庆冕；每個倉庫只能有一名管理員，一名管理員只能在一個倉庫中工作劈榨；
一個倉庫中可以存放多種物品访递，一種物品也可以存放在不同的倉庫中。每種物品在每個倉庫中都有對應(yīng)的數(shù)量同辣。
那么關(guān)系模式 倉庫（倉庫名拷姿，管理員惭载，物品名，數(shù)量） 屬于哪一級范式响巢？
答：已知函數(shù)依賴集：倉庫名 → 管理員描滔，管理員 → 倉庫名，（倉庫名踪古，物品名）→ 數(shù)量
碼：（管理員含长，物品名），（倉庫名伏穆，物品名）
主屬性：倉庫名拘泞、管理員、物品名非主屬性：數(shù)量
∵ 不存在非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴枕扫。
∴ 此關(guān)系模式屬于3NF陪腌。
基于此關(guān)系模式的關(guān)系（具體的數(shù)據(jù)）可能如圖所示：
好，既然此關(guān)系模式已經(jīng)屬于了 3NF烟瞧，那么這個關(guān)系模式是否存在問題呢诗鸭？我們來看以下幾種操作：
先新增加一個倉庫，但尚未存放任何物品参滴，是否可以為該倉庫指派管理員强岸？——不可以，因為物品名也是主屬性砾赔，根據(jù)實體完整性的要求蝌箍，主屬性不能為空。
某倉庫被清空后过蹂，需要刪除所有與這個倉庫相關(guān)的物品存放記錄十绑，會帶來什么問題？——倉庫本身與管理員的信息也被隨之刪除了酷勺。
如果某倉庫更換了管理員本橙，會帶來什么問題？——這個倉庫有幾條物品存放記錄脆诉，就要修改多少次管理員信息甚亭。
從這里我們可以得出結(jié)論，在某些特殊情況下击胜，即使關(guān)系模式符合 3NF 的要求亏狰，仍然存在著插入異常，修改異常與刪除異常的問題偶摔，仍然不是 ”好“ 的設(shè)計暇唾。
造成此問題的原因：存在著主屬性對于碼的部分函數(shù)依賴與傳遞函數(shù)依賴。（在此例中就是存在主屬性【倉庫名】對于碼【（管理員，物品名）】的部分函數(shù)依賴策州。
解決辦法就是要在 3NF 的基礎(chǔ)上消除主屬性對于碼的部分與傳遞函數(shù)依賴瘸味。
倉庫（倉庫名，管理員）
庫存（倉庫名够挂，物品名旁仿，數(shù)量）
這樣，之前的插入異常孽糖，修改異常與刪除異常的問題就被解決了枯冈。
以上就是關(guān)于 BCNF 的解釋。
問：關(guān)于碼的定義办悟，如果除K之外的所有屬性都完全函數(shù)依賴于K時才能稱K為碼尘奏，那么在判斷2NF時又怎么會存在非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴這種情況？
答 ：在“碼”的定義中誉尖，除 K 之外的所有屬性應(yīng)該看成是一個集合 U（也就是一個整體）罪既，也就是說铸题，只有 K 能夠完全函數(shù)決定 U 中的每一個屬性铡恕，那么 K 才是碼。如果 K 只是能夠完全函數(shù)決定 U 中的一部分屬性丢间，而不能完全函數(shù)決定另外一部分屬性探熔，那么 K 不是碼。
比如有關(guān)系模式 R (Sno, Sname, Cno, Cname, Sdept, Sloc, Grade)烘挫，其中函數(shù)依賴集為 F= {Sno → Sname, Sno → Sdept, Sdept → Sloc诀艰，Sno → Sloc, Cno → Cname, (Sno, Cno) → Grade }
那么 R 中的碼只能是 (Sno, Cno)，Sno 或 Cno 并不能完全函數(shù)決定除 Sno / Cno 之外的所有其他屬性（其實就是不能決定 Grade )饮六，所以單獨的 Sno 與 Cno 并不能作為碼其垄。
所以可得到主屬性：Sno, Cno
非主屬性：Sname, Cname, Sdept, Sloc, Grade
R 中存在非主屬性 Cname 對于碼 (Sno, Cno) 的部分函數(shù)依賴 (Cno → Cname) 。（還有很多別的例子就不一一列舉了）卤橄。所以 R 不符合 2NF 的要求绿满。
4. 小結(jié)
搬運工覺得這個講解對于初步學(xué)習(xí)的人比較好。
數(shù)據(jù)庫范式那些事
總結(jié)：
1NF： 字段是最小的的單元不可再分
2NF：滿足1NF,表中的字段必須完全依賴于全部主鍵而非部分主鍵 (一般我們都會做到)
3NF：滿足2NF,非主鍵外的所有字段必須互不依賴4NF：滿足3NF,消除表中的多值依賴
搬運自知乎如何解釋關(guān)系數(shù)據(jù)庫的第一第二第三范式窟扑？
摘選劉慰喇颁、胡永浩的回答
