在工作中顷啼，因為編寫與瀏覽shader的需要逐虚，經(jīng)常會遇到各種平時不是特別熟悉的關(guān)鍵字刑赶，從而需要一而再的進行查詢克伊，這里嘗試將一些常用的關(guān)鍵字釋義及用法做一個歸納總結(jié)酥郭，方便后面查詢使用。

1. 函數(shù)

函數(shù)是使用頻率最高的“關(guān)鍵字”了愿吹，但是由于名字過于簡化不从，且不是每個函數(shù)都是經(jīng)常使用的，因此還是會經(jīng)常遇到函數(shù)名不知道具體的內(nèi)部實現(xiàn)的情況犁跪，因此這里首先對工作中碰到的一些shader函數(shù)進行查詢

1.1 smoothstep

這是一個三次插值的平滑函數(shù)椿息，使用格式為smoothstep(a, b, x)歹袁，其函數(shù)實現(xiàn)大致如下：

float smoothstep(float a, float b, float x)
{
    float t = saturate((x - a)/(b - a));
    return t*t*(3.0 - (2.0*t));
}

當a < b時，此函數(shù)時一個遞增函數(shù)寝优，當a > b時条舔，此函數(shù)時一個遞減函數(shù)。比如取a,b = 0,1時以及當取a,b = 1, 0時乏矾，對應(yīng)的函數(shù)曲線分別為：

smoothstep(0, 1, x)

smoothstep(1, 0, x)

函數(shù)中的a,b實際上是對應(yīng)于自變量x的取值范圍上下限孟抗，當超出上下限時，函數(shù)取值就被clamp到0/1钻心，這一點在上述曲線中沒有體現(xiàn)出來凄硼，需要注意。

1.2 lerp/mix

這是一個線性插值函數(shù)捷沸，在HLSL中摊沉，此函數(shù)名為lerp，在GLSL中亿胸，此函數(shù)名為mix坯钦，雖然名字不同，但是其用法與函數(shù)曲線是完全相同的侈玄，這個函數(shù)的使用格式為lerp(a, b, x)婉刀，對應(yīng)的函數(shù)實現(xiàn)為：

float lerp(float a, float b, float x)
{
  float t = saturate(x);
  return a + (b - a) * t;
}

這是一個線性函數(shù)，當b > a時序仙，函數(shù)遞增突颊，當a > b時，函數(shù)遞減潘悼，對應(yīng)的兩個示例函數(shù)的曲線如下面兩圖所示：

lerp(0, 1, x)

lerp(1, 0, x)

同樣律秃，a,b對應(yīng)了函數(shù)數(shù)值的上下限，當自變量x超出0,1之外治唤，對應(yīng)的函數(shù)取值為上下限的clamp棒动，不過曲線中沒有顯示出來。

1.3 step

step函數(shù)是階躍函數(shù)宾添，其實現(xiàn)邏輯給出如下：

float step(float a, float x)
{
  return x > a ? 1.0 : 0.0;
}

函數(shù)(step(0.5, x))曲線如下圖所示：

step

1.4 floor/ceil

floor函數(shù)是向下取整函數(shù)船惨，與之相對的是向上取整函數(shù)ceil，這兩個函數(shù)的曲線示意圖如下所示：

floor/ceil

1.5 frac

frac函數(shù)是取小數(shù)函數(shù)缕陕，返回的是一個[0, 1)之間的小數(shù)粱锐，對于大于零的浮點數(shù)，直接取小數(shù)部分即可扛邑，而對于小于零的浮點數(shù)怜浅，則是取1-frac(abs(x))：

float frac(float x)
{
  return x - floor(x);
}

其對應(yīng)的函數(shù)曲線如下圖所示：

frac(x)

1.6 fmod

fmod(x, d)函數(shù)是取余函數(shù)（需要保證d不等于0济瓢，否則會引發(fā)異常）盹憎，返回值的符號與x保持一致粒竖，且其絕對值小于被除數(shù)d的絕對值忙芒，其實現(xiàn)函數(shù)可以用如下的代碼來表示：

float fmod(float x, fload d)
{
  float remains = frac(x / d);
  return remains * d - d * step(-x * d);
}

對應(yīng)的函數(shù)曲線如下圖所示：

fmod(x, d)

從圖中可以看出哟忍，fmod函數(shù)的結(jié)果與被除數(shù)的符號是沒有關(guān)系的宛篇。

1.7 sign

sign函數(shù)是符號函數(shù)皆愉，當自變量小于零時返回-1证杭，當自變量大于零時返回1沪袭，當自變量等于0時湾宙，返回0，其實現(xiàn)可以用如下代碼來示意：

float sign(x)
{
  if(x < 0.0)
    return -1.0;
  else if(x > 0.0)
    return 1.0;
  else
    return 0.0;
}

函數(shù)曲線如下圖所示（為了清晰的顯示自變量為0時的結(jié)果冈绊，用散點圖表示）：

sign(x)