在《生活大爆炸》的第3季第10集中，萊納德邀請伯納黛特參觀他正在做的驗證AB效應(yīng)（全稱是阿哈朗諾夫-玻姆效應(yīng)）的實驗核芽。佩妮不想落于人后囚戚，也想在聚餐的時候談?wù)撊R納德的實驗，于是央求謝爾頓教她物理轧简。
但物理是沒法速成的驰坊，要講就得從古希臘開始。
“假想在一個炎熱的夏季的夜晚哮独，你剛剛在阿戈拉（集市）買完東西拳芙，……”
“但，這與萊納德的研究有什么關(guān)系呢皮璧？”
謝爾頓的回答是：“科學是個2600年的旅程舟扎，從古希臘開始，經(jīng)由牛頓悴务，到玻爾（舊量子論）睹限，然后薛定諤（波動力學），到哥本哈根學派”讯檐，最后我們才能談?wù)撊R納德的實驗羡疗。
我們也采用類似的路徑，首先讓我們回到2600年前雅典的阿戈拉别洪，一個炎熱的夏季夜晚叨恨，那里正有人在發(fā)表關(guān)于原子的理論。
柏拉圖的四元素說
關(guān)于物質(zhì)的理論挖垛，自古就有痒钝，比如泰勒斯曾說“萬物皆水”秉颗，后來又有人說萬物是四種元素“水、氣午乓、土站宗、火”構(gòu)成闸准。
四元素說本來是古希臘人的常識（common sense）益愈，但柏拉圖給這種關(guān)于物質(zhì)的學說數(shù)學化，體系化了夷家。這些內(nèi)容被記載在柏拉圖（427 BC — 347 BC）的宇宙論《蒂邁歐篇》中蒸其。
現(xiàn)在我們給出一個論證的概要：
1.萬物或者是可見的，或者是可以觸摸的库快∶可見是因為光，可以觸摸是因為堅硬义屏。光是火的性質(zhì)靠汁，堅硬是土的性質(zhì)，這樣我們就有了“火和土”兩種元素闽铐。
2.萬物是三維的蝶怔，我們需要像“膠水”一樣的元素把“火和土”按比例混合起來成為三維的物體。
柏拉圖是通過構(gòu)造如下數(shù)列來論證的：
\begin{equation}
1=12=13, 2, 4=2^2, 8=2^3, 16=4^2, 32, 64=4^3,...
\end{equation}
這里$1=13$兄墅，$8=23$踢星，$64=4^3$，...隙咸，叫做立方數(shù)沐悦。
每兩個立方數(shù)之間正好是兩個數(shù)，比如1和8之間是2和4五督；而8和64之間是16和32藏否。
柏拉圖因此論證說需要兩種元素在“火和土”之間調(diào)和使生成萬物，這兩種元素就是水和氣充包。
3.不論是可見副签，還是可以觸摸，都可以歸結(jié)為形狀误证，而形狀可以歸結(jié)為多邊形的拼合继薛，多邊形則可以歸結(jié)為三角形的拼合。
三角形是研究形的基礎(chǔ)愈捅，或說三角形是研究幾何學的基礎(chǔ)遏考。
4.柏拉圖提出了兩種基本的直角三角形：（1）等腰直角三角形，記做$T_{45}$蓝谨；（2）一個銳角為$30^o$的直角三角形灌具，記做$T_{30}$青团。
5.利用兩種基本的直角三角形可以拼成四種正多面體，即正四面體咖楣、正八面體督笆、正六面體和正二十面體。
這五種正多面體诱贿，也稱柏拉圖多面體娃肿。正十二面體沒有出現(xiàn)在對元素的構(gòu)造中，這是柏拉圖理論中欠缺美感的地方珠十，但也有人說正十二面體是構(gòu)造不朽的靈魂和神圣天體的元素料扰。
5a.柏拉圖認為立方體，即正六面體最穩(wěn)定焙蹭，因此把土的形定為正六面體晒杈。
5b.正四面體有最銳利的尖角，因此是最活躍的孔厉≌辏火的形就是正四面體。
5c.剩下的還有氣和水撰豺。因為氣比水活躍粪般，因此氣的形就是正八面體。
5d.還剩下最后一個郑趁，正二十面體刊驴，是水的形。
這些形都很小寡润，用今天的話說就是“水氣土火”的原子煤辨。并且這些原子還可以相互轉(zhuǎn)化亥鸠。
6.只有土是由等腰直角三角形圍成的，因此土最穩(wěn)定，它會被火溶解银择，可以被氣或水分解瞎暑，但不會轉(zhuǎn)變成其它元素匕坯。
7.“火掠抬、氣、水”都是由$30^o$的直角三角形圍成的绍载，因此可相互轉(zhuǎn)換诡宗。比如，我們可以寫出如下的反應(yīng)方程式：
\begin{equation}
1 Water \to 2 Gas + 1 Fire
\end{equation}
反應(yīng)前有40個$T_{30}$击儡，而反應(yīng)后有$2 \times 16 + 8 = 40$個$T_{30}$塔沃。我們可以把上式與電解水的反應(yīng)方程式比較：
\begin{equation}
2 H_2 O \to 2 H_2 \uparrow + O_2 \uparrow
\end{equation}
從思維的角度這是屬于同一母型（Prototype）的。如果我們說古代思想會對近代科學有啟迪作用阳谍，或我們說人總是在幾種思維母型里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)就毫不奇怪了蛀柴。實際上量子力學的創(chuàng)建者螃概，比如海森堡自幼就熟讀《蒂邁歐篇》，如果說這些這些直觀的圖像會對他有潛移默化的影響可能并不夸張鸽疾。
以上是柏拉圖元素論的概要吊洼，當然這些都是非常粗糙的論證，而且經(jīng)不起實驗的定量檢測制肮，但元素之間可以互相轉(zhuǎn)化冒窍，這個想法還是啟迪了后來的煉金術(shù)，并最終導(dǎo)致了近代化學的出現(xiàn)弄企。
伊壁鳩魯?shù)脑诱?/h1>
原子在古希臘語中是不可再分的意思超燃，這個不可再分固可以做物理上的拆分理解，亦可作邏輯上的不可再分（析）理解拘领。比如剛才介紹的柏拉圖關(guān)于“水氣火土”四元素的理論就是邏輯上無法再分析的范例。
柏拉圖的理論在古代是顯學樱调，2000多年來一直有穩(wěn)定的傳承约素，但它在古代并非沒有對手，比如從德謨克利特笆凌、留基伯到伊壁鳩魯圣猎、盧克萊修的原子論。但說實話這兩種理論區(qū)別并不大乞而，他們爭執(zhí)不休送悔，以至于柏拉圖都準備帶弟子去焚燒德謨克利特的著作，并非是他們對自然真有什么本質(zhì)的看法不同爪模，畢竟都是一個時代對自然的看法欠啤。
關(guān)鍵的分歧是他們對倫理學和政治學的觀點不一樣，而古人的學問是個整體屋灌，倫理學的基礎(chǔ)是哲學和科學洁段，要駁倒對方，爭取聽眾共郭，釜底抽薪祠丝，攻擊對方的科學觀點是一個很好的選擇。
古代原子論者是今天所說的唯物論者除嘹，他們不相信靈魂写半，把生命看做是一堆原子具有功能性、活性或協(xié)調(diào)一致運動的集合尉咕。就好像是一把調(diào)諧良好的里拉琴叠蝇，只要弦不斷就能奏出美妙的音樂，對應(yīng)于人的生命狀態(tài)龙考，而弦斷則對應(yīng)人亡蟆肆，靈魂在這里是無所棲身的矾睦。沒有靈魂，自然就沒有死后世界炎功，所有傳統(tǒng)的道德說理就被架空了枚冗，Polis將處于危機之中。柏拉圖派對唯物論者（或自然哲學家）的反感和敵對就在這里蛇损。
當然這并非我們現(xiàn)在的主題赁温，我也不再繼續(xù)展開討論，而僅僅強調(diào)一點淤齐，即當我們講到古代原子論的時候股囊，我們應(yīng)把柏拉圖派的很多觀點、理論也置于古代原子論的范疇內(nèi)更啄，而不僅僅是介紹自然哲學家的原子論稚疹。實際上很多柏拉圖派的理念，比如天球的理念和近代原子模型是很接近的祭务。對玻爾内狗、海森堡這些哲學傾向很強的物理學家，很難想象他們沒有閱讀過《理想國》和《蒂邁歐篇》义锥，而如果讀過的話柳沙，他們一定對柏拉圖的“數(shù)學-幾何學”的宇宙模型印象深刻。
下面我將扼要地介紹伊壁鳩魯?shù)脑诱摪璞叮帘邙F魯（341 BC — 270 BC）的《致希羅多德書信》是現(xiàn)存最早的關(guān)于原子論的記錄赂鲤，再早的比如德謨克利特和留基伯的就都已經(jīng)失傳了。
1.在視覺上存在最小的點柱恤，再小我們就看不見了数初，這個視覺上的最小的點是有大小的。
由此類比：物質(zhì)也是由最小的不可再分的最小單元構(gòu)成的膨更，再小是不存在的妙真。
就這一點而言，伊壁鳩魯?shù)姆桨负桶乩瓐D的方案是不同的荚守，柏拉圖的基礎(chǔ)三角形沒有明確地說存在最小珍德、最基礎(chǔ)的三角形。
今天的人大多會認為物質(zhì)存在最小的不可再分的單元是很抽象的矗漾，或很難想象锈候，但在古人那里也許未必。比如在中國古代是通過計量“肥而美”的“黑小米”來建立度量衡制度的敞贡，而在古代西方也有類似的比喻泵琳，比如盧克萊修在《物性論》中把水想象為大量罌粟籽的集合，比如阿基米德在《數(shù)沙者》中假想整個宇宙都充滿了沙子，然后計算整個宇宙中有多少粒沙子获列。
古人的數(shù)學觀念是由“1谷市，2，3击孩，……”出發(fā)開始建立的迫悠，對他們來說想象一個由原子構(gòu)成的世界其實是更簡單的。這個原子就好比構(gòu)成宇宙巩梢、萬物的基礎(chǔ)磚石创泄。
2.原子很小，因為我們誰也沒見過原子括蝠。但我們沒法假設(shè)原子的大小是絕對的0鞠抑，因為如果那樣的話，很多原子就無法構(gòu)成萬物了忌警，而萬物在我們的眼里是有體積的搁拙。
3.原子如果有大小，那它就有部分慨蓝，有形狀感混。所以這里我們說的“不可再分”其實是物理意義下的，因為從幾何學的角度礼烈，原子既然有部分，有形狀婆跑，那它就可以在想象中繼續(xù)分解此熬。
這里區(qū)分了物理意義下的“分”，和數(shù)學意義下的“分”滑进。前者對應(yīng)今天的原子物理和量子力學犀忱，而后者對應(yīng)的則是數(shù)學分析。
4.原子既然有大小扶关，有形狀阴汇，它們之間就可以發(fā)生機械的相互作用，甚至結(jié)合成幾個原子構(gòu)成的具有特定功能的結(jié)構(gòu)單元——分子节槐。
沒錯搀庶，這都是伊壁鳩魯天才的猜想。從字面上說已經(jīng)很類似今天化學铜异、甚至生物化學對結(jié)構(gòu)和功能的解釋哥倔。
這里我們無需把這一天才的猜想神秘化，古代世界是個機械的世界揍庄，各種機械裝置咆蒿，從三列戰(zhàn)艦、到攻城者德米特里烏斯的巨型攻城器械，古希臘人生活在這樣一個機械無所不在的航海和貿(mào)易的時代沃测，把原子想象成簡單機械缭黔，把分子想象成具有特定功能的機械組合，進而把生命想象成極復(fù)雜的巨型機械都不是不可能的蒂破。
小結(jié)一下：柏拉圖的四元素說和伊壁鳩魯?shù)脑诱摱际腔凇靶巍钡膶W說馏谨，但伊壁鳩魯不能把他的理論數(shù)學化同時他的興趣也不在于研究諸如——既然原子是有大小的，那么原子的大小到底是多少呢寞蚌？——這類問題田巴。
因此雖然古代原子論，無論是柏拉圖的學說還是伊壁鳩魯?shù)茸匀徽軐W家的學說對人們想象原子有啟發(fā)挟秤，但都不能說古希臘人已經(jīng)接近了一個近代的原子論壹哺。近代原子論正如海森堡所說，是建立在一系列實驗事實基礎(chǔ)上的艘刚，當然還有概念體系和計算方法管宵。
【另請下載并傳播：《量子序曲1.0》】
《量子序曲1.0》http://t.cn/RvvbvgN （提取碼：3c60）
