轉(zhuǎn)動(dòng)定律By高德富

知識(shí)點(diǎn)
  • 類比法理解牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律
  • 單個(gè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)
  • 轉(zhuǎn)動(dòng)、平動(dòng)組合體:
    • 先根據(jù)隔離法對(duì)各個(gè)物件進(jìn)行簡(jiǎn)單的受力分析融欧;
    • 對(duì)平動(dòng)的物件(記為i)按照牛頓第二定律F_{i}=m_{i}a_{i}列方程他炊;
    • 對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的物件(記為j)按照轉(zhuǎn)動(dòng)定律M_{j}=I_{j}\alpha_{j}列方程;
    • 根據(jù)約束條件列方程咧擂。
表達(dá)題
  • 轉(zhuǎn)動(dòng)定律請(qǐng)與平動(dòng)進(jìn)行“類比”理解。平動(dòng)有\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}檀蹋,a=\frac{F}{m}松申,那么轉(zhuǎn)動(dòng)定律的公式是

解答:M=J·a

  • 均勻細(xì)棒左端固定。今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落俯逾,當(dāng)下落至圖示位置時(shí)贸桶,角加速度是多少?

解答:
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  • 重滑輪桌肴,半徑為R皇筛,質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為\frac{1}{2}MR^{2}坠七。今兩端的拉力分別為T_{1}T_{2}水醋,且約定角動(dòng)量的方向垂直于紙面向外為正,則該滑輪的角加速度是多少灼捂?

解答:
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  • 一質(zhì)量為m的小球以v_{0}的速率沿x軸前進(jìn)离例,在恒定的摩擦力的作用下,\Delta t時(shí)間內(nèi)正好停止運(yùn)動(dòng)悉稠,則該摩擦力的大小為()宫蛆。一飛輪以\omega_{0}的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在\Delta t時(shí)間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)耀盗,則該恒定制動(dòng)力矩的大小為

解答:
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  • 圖示為一個(gè)多體系統(tǒng)想虎,預(yù)設(shè)加速運(yùn)動(dòng)方向用黑色表示。

    Fig101005.png

    則對(duì)M列方程叛拷,有如下可能的方程

    (1) FR-TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    (2) FR+TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    對(duì)m列方程舌厨,有如下列法

    (3) T-mg=m\cdot a

    (4) mg-T=m\cdot a

    對(duì)約束方程,有如下列法

    (5) a=R\alpha

    (6) a=R\alpha^{2}

    以上正確的是

解答:(1) (3) (5)

  • 圖示為一個(gè)多體系統(tǒng)忿薇,預(yù)設(shè)加速運(yùn)動(dòng)方向用黑色表示裙椭。

    Fig101006.png

    則對(duì)M列方程:

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對(duì)m_{1}?列方程:

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對(duì)m_{2}列方程:

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 **約束方程:** 
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解答:

  • 圖示為一個(gè)多體系統(tǒng),預(yù)設(shè)加速運(yùn)動(dòng)方向用黑色表示署浩。
    Fig101007.png

    則對(duì)M_{1}列方程揉燃,有如下可能的方程
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**對(duì)$M_{2}?$列方程,有如下可能的方程**  
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**對(duì)$m_{3}$列方程筋栋,有如下列法**   
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**對(duì)$m_{4}$列方程炊汤,有如下列法**   
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**對(duì)約束方程,有如下列法**  
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  • 圖示為一個(gè)多體系統(tǒng)弊攘,預(yù)設(shè)加速運(yùn)動(dòng)方向用黑色表示抢腐。
    Fig101008.png

    則對(duì)M列方程,有如下可能的方程
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  **對(duì)$m_{1}$列方程襟交,有如下列法**
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  **對(duì)$m_{2}$列方程迈倍,有如下列法**
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  **對(duì)約束方程,有如下列法**
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