一榔至、信用卡的利率幻覺
你用花唄分期付款過嗎剪侮？
你用過信用卡的分期付款嗎？
前幾年雙十一的時候洛退，我都會用花唄的分期付款瓣俯，因為感覺每個月多還幾十塊錢，還挺劃算的兵怯。后來自己算了一筆賬彩匕，結(jié)果嚇了我一大跳！今天我們就來說一說這個隱藏在這個信用卡里面的秘密——利率幻覺
我給你算個帳：如果你分期12個月買一個1200塊錢的商品媒区，你每個月償還的本金是多少呢驼仪？很容易計算，就是100塊袜漩。按照7.2%的手續(xù)費绪爸，你每個月支付7.2元，所以你很容易就認為宙攻，你在這個商品上付出的利率是7.2%奠货。這個數(shù)字計算是完全錯誤的。要記住座掘，你每個月都在償還本金递惋，所以你的總借款額度是按月下降的，從1200塊錢開始溢陪，到最后一個月的時候萍虽，你的本金只有多少呢？只有100塊錢形真。但是在這個過程中間杉编，你的手續(xù)費是固定的，也就是說最后一個月咆霜，你的月息是7.2%邓馒，而不是年息7.2%。這是一個很簡單的算術(shù)題裕便。我給你用高斯定理稍微算了一下绒净，12個月分期付款见咒，7.2%的手續(xù)費偿衰，你最后付出的利率是13.23%，比你以為的7.2%高了差不多一倍左右，這就是典型的利率幻覺下翎。
實際年化利率 = 分期手續(xù)費率/(分期數(shù)+1)24 = 單期手續(xù)費率分期數(shù)/(分期數(shù)+1)*24
二缤言、復利的魔力
在利率的計算上面一般分兩種：一種叫單利，一種叫復利视事。所謂的單利很簡單胆萧，就是本金固定，到最后我們一次性結(jié)算利息俐东；而復利就是利滾利跌穗，把上一期的利息也作為下一期的本金來計算。而復利的威力遠遠地超出你的想象虏辫，就像是數(shù)學問題中的幾何級數(shù)增長蚌吸，比如說2的兩次方是4，2的三次方是8砌庄，2的四次方就是16羹唠，到了2的七次方就是128。
假設2005年的時候娄昆，有兩個年輕人佩微，同樣用10萬塊錢做投資，一個存了銀行的定期萌焰，每年是4%的回報率哺眯，用的是單利；另外一個買了銀行理財扒俯，每年5%的收益率族购，然后使用的是復利。你聽上去一個是4%陵珍、一個是5%寝杖，它們中間收益率的差別是非常微小的，我們也確確實實看到互纯，在前面幾年這兩個年輕人中間的財富差異是很小的瑟幕。到第5年的時候也就差個5000多塊錢，但是你會發(fā)現(xiàn)隨著時間拉長留潦，復利的收益就開始甩出單利的收益幾條街只盹。到第20年的時候，復利的收益已經(jīng)比單利多了四成兔院，到第50年的時候復利收益已經(jīng)是單利收益的四倍殖卑，如果能夠到100年，復利收益差不多是單利收益的25倍了坊萝。
三孵稽、不積跬步無以至千里
從上述兩方面我們可以看出來：信用卡中的分期付款许起，實際還款金額要比我們以為的多，而復利又是驚人的菩鲜，如果你長期處于一種信用卡分期付款的循環(huán)中园细，要想實現(xiàn)財務自由就會越來越遙遠。反過來接校，如果善待每一筆小錢猛频，假以時間的魅力，長時間后也是一筆重要的財富蛛勉。
自己的學習也是如此鹿寻，假設現(xiàn)在你的水平值是1，
如果每天進步1%诽凌，一年以后你的水平值將達到37.78(1.01^365=37.78)烈和；
如果你每天退步1%，一年以后你的水平值是多少呢皿淋？0.025(0.99^365=0.025)
不積跬步無以至千里招刹，多年后，你會感謝那個永不言棄的自己窝趣！
