上學(xué)時學(xué)習(xí)廣義相對論，用的是梁燦彬老師的《微分幾何與廣義相對論》生音，其中關(guān)于微分幾何的講解特別精彩宁否。這本教材從集合這個最基本的概念開始，一步一步深入到拓?fù)渥罕椋俚轿⒎至餍心浇场Ｖ灰懈叩葦?shù)學(xué)的知識，就能夠順著教材的章節(jié)從第一章一直讀下去瑟由，讀起來相當(dāng)爽快絮重。以至于我產(chǎn)生了一個天真的想法：是不是學(xué)習(xí)任何知識都可以用“累加式”的學(xué)習(xí)方法，“累加式”的意思是后面的知識點(diǎn)總是建立在前面學(xué)過的知識點(diǎn)的基礎(chǔ)之上的歹苦，不會遇到“為了學(xué)習(xí)前面的知識點(diǎn)要先用到后面還沒學(xué)過的知識點(diǎn)”這種情況。
感謝李笑來的新書《自學(xué)是門手藝》督怜，我意識到殴瘦，并不是所有的學(xué)習(xí)方式都是“累加式”的，還存在一種“跳躍式”的學(xué)習(xí)方式号杠。例如蚪腋，學(xué)習(xí)編程就是“跳躍式”的丰歌。無論哪種語言的編程教材，往往第一章就是教如何打印 "hello world!"屉凯，但是“打印”這個命令往往需要到很后面才能解釋清楚立帖。
學(xué)習(xí)“跳躍式”的知識，對初學(xué)者有很大挑戰(zhàn)悠砚，大部分人在一開始就放棄了晓勇。如果自學(xué)的是數(shù)學(xué)這種”累加式“的知識，那么整體感覺是先易后難灌旧。因?yàn)閯傞_始學(xué)習(xí)所需要的背景知識幾乎是零绑咱，因此沒有什么難度。隨著不斷學(xué)習(xí)枢泰，積累的背景知識會越來越多描融，需要用到的背景知識也會越來越多，因此也就越來越難衡蚂。而學(xué)習(xí)編程這種“跳躍式”的知識窿克，則是一開始會覺得很難，學(xué)了一段時間入門了毛甲，反而會覺得又容易了年叮。因?yàn)橐簧蟻砭鸵傺b理解一些暫時還不能理解的概念，才能繼續(xù)往下學(xué)習(xí)丽啡。
給自學(xué)者的一點(diǎn)建議——學(xué)習(xí)前谋右，搞清楚所學(xué)知識的特點(diǎn)，不要輕易放棄补箍。
