在GWAS研究中拿愧，Manhattan plot和QQ plot是最常畫(huà)的兩類(lèi)圖贼急，它們可以把跟研究的性狀（比如蜗元，基因型和身高）顯著相關(guān)的基因位點(diǎn)清晰地展現(xiàn)出來(lái)拾因，不少讀者朋友應(yīng)該都懂得如何畫(huà)這樣的圖旺罢，但我想應(yīng)該不是每個(gè)人都能夠真正知道其中所蘊(yùn)含的道理。
Manhattan plot（曼哈頓圖）比較簡(jiǎn)單绢记，它是把GWAS分析之后所有SNP位點(diǎn)的p-value在整個(gè)基因組上從左到右依次畫(huà)出來(lái)扁达。并且，為了可以更加直觀(guān)地表達(dá)結(jié)果蠢熄，通常都會(huì)將p-value轉(zhuǎn)換為-log10(p-value)跪解。這樣的話(huà)，基因位點(diǎn)-log10(p-value)在Y軸的高度就對(duì)應(yīng)了與表型性狀或者疾病的關(guān)聯(lián)程度签孔，關(guān)聯(lián)度越強(qiáng)（即叉讥，p-value越低）就越高。而且饥追，一般而言图仓，由于連鎖不平衡（LD）關(guān)系的原因，那些在強(qiáng)關(guān)聯(lián)位點(diǎn)周?chē)腟NP也會(huì)跟著顯示出類(lèi)似的信號(hào)強(qiáng)度但绕，并依次往兩邊遞減救崔。由于這個(gè)原因，我們?cè)诼D圖上就會(huì)看到一個(gè)個(gè)整齊的信號(hào)峰（如下圖紅色部分）。而這些峰所處的位置一般也是整個(gè)研究中真正關(guān)心的地方六孵。
GWAS研究中碳竟，p-value閾值一般要在10-6次方甚至10-8次方以下，也就說(shuō)曼哈頓圖中Y軸大于6甚至大于8的那些SNP位點(diǎn)才是比較值得研究的狸臣，不過(guò)事無(wú)絕對(duì)莹桅，有些時(shí)候也要看你的實(shí)際數(shù)據(jù)表現(xiàn)。另外烛亦，曼哈頓圖這個(gè)名字的由來(lái)實(shí)際上源自紐約曼哈頓區(qū)高樓大廈夜間的燈景在河面上的倒影（如下圖）诈泼。
Q-Q plot（QQ圖）雖然所用的數(shù)據(jù)和上面曼哈頓圖的一樣，但是它要表達(dá)的信息比起曼哈頓圖來(lái)要豐富得多煤禽，而且在這兩個(gè)圖中更加能夠體現(xiàn)GWAS結(jié)果好壞的是QQ plot——它是GWAS研究中更加重要的質(zhì)控圖铐达。這也是我在這篇文章主要討論的內(nèi)容。
其實(shí)檬果，一直以來(lái)QQ plot是統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中的常用圖瓮孙，在1968年Wilk.M.B的這篇文章（doi:10.1093/biomet/55.1.1）就提出了如何繪制這樣的圖已經(jīng)它的用途。QQ plot全稱(chēng)是quantile-quantile plot选脊，也就是分位圖杭抠，是一種通過(guò)比較兩個(gè)概率分布的分位數(shù)從而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)概率分布進(jìn)行比較的概率圖方法(在統(tǒng)計(jì)學(xué)上較常用)。之所以可以這樣做的原因是恳啥，如果兩個(gè)概率分布相同偏灿，那么它們的分位數(shù)也應(yīng)該相同或者重疊在同一條直線(xiàn)上。
在GWAS分析中钝的，當(dāng)我們通過(guò)曼哈頓圖看到某些SNP和表型性狀（或者疾参檀埂）有著很強(qiáng)的相關(guān)信號(hào)（比如，p-value < 10-6甚至10-8）時(shí)硝桩，依然不能直接認(rèn)為這些位點(diǎn)就與表型顯著相關(guān)的沿猜。這是因?yàn)榛蚪M上基因位點(diǎn)的突變通常有兩個(gè)來(lái)源：
第一是自然選擇（Selection），我這里所說(shuō)的自然選擇不僅指達(dá)爾文在《進(jìn)化論》中所描述的物競(jìng)天擇碗脊，還指所有對(duì)物種適應(yīng)性有影響作用的“力量”啼肩，比如高輻射環(huán)境、疾病望薄、病毒等疟游，這也是我們?cè)贕WAS研究中真正關(guān)心的突變；
第二是遺傳漂變（genetics drift）痕支，它是一種比較隨機(jī)的基因組突變而且數(shù)量也不少颁虐，雖然也是物種演化的一種重要力量，但是由于它的突變都比較隨機(jī)卧须，目前認(rèn)為它與環(huán)境的變遷沒(méi)有必然聯(lián)系另绩，但也會(huì)在某些時(shí)候儒陨，有些隨機(jī)的突變帶來(lái)了生存優(yōu)勢(shì)，便會(huì)在種群中顯示出它的作用笋籽。但絕大多數(shù)情況下蹦漠，對(duì)于已經(jīng)在群體中穩(wěn)定存在的性狀而言，并不認(rèn)為它們有明顯的作用车海，所以GWAS研究是不關(guān)心這一類(lèi)突變的笛园，我們要把它們?nèi)颗懦簟Ｈ绻惆l(fā)現(xiàn)自己得到的結(jié)果全部是這樣的變異的話(huà)侍芝，那么研铆，應(yīng)該重新考慮一下如何重新設(shè)計(jì)這個(gè)分析，包括是否應(yīng)該增加樣本量以及想辦法排除技術(shù)錯(cuò)誤以及干擾因素等方面州叠，或者也可能它們之間就是沒(méi)有關(guān)系棵红。
強(qiáng)關(guān)聯(lián)信號(hào)遺傳漂變的存在，在GWAS上會(huì)給我們帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題咧栗，那就是無(wú)法直觀(guān)地把它們識(shí)別并排除出去（很多時(shí)候是很難直接在曼哈頓圖上發(fā)現(xiàn)的）逆甜，甚至你都判斷不了自己的研究是否只是充滿(mǎn)了這類(lèi)無(wú)效信息。那么現(xiàn)在的問(wèn)題就是致板，我們應(yīng)該如何做才能夠有效地判斷出這個(gè)研究中所獲得關(guān)聯(lián)結(jié)果確實(shí)是與表型性狀或者疾病相關(guān)的呢交煞？
這就是我們要用上QQ-plot的地方了。在GWAS分析里面可岂，QQ-plot的縱軸是SNP位點(diǎn)的p-value值（這是實(shí)際得到的結(jié)果错敢，observed），與曼哈頓圖一樣也是表示為 -log10(p-value)缕粹；橫軸是則是均勻分布的概率值（這是Expecte的結(jié)果），同樣也是換算為-log10纸淮。橫軸的這個(gè)概率值是如何計(jì)算的呢平斩？實(shí)際上，它就是均勻分布的分位數(shù)——至于為何要用均勻分布而不是其它的分布咽块，我會(huì)在下一段文字中進(jìn)行詳述绘面。分位數(shù)的個(gè)數(shù)與GWAS研究的SNP位點(diǎn)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。比如我們研究中使用了5百萬(wàn)個(gè)基因位點(diǎn)侈沪，那么分位數(shù)的個(gè)數(shù)也是5百萬(wàn)個(gè)揭璃，從1/5000000,2/5000000,3/5000000,...一直往下排直到5000000/5000000，當(dāng)然都是轉(zhuǎn)換為-log10亭罪，然后與GWAS p-value一起作圖而成（如下圖）瘦馍。
得到QQ plot之后，如果通過(guò)它來(lái)協(xié)作判斷我們的GWAS結(jié)果到底是好還是壞呢应役？
嚴(yán)格來(lái)講情组，這里其實(shí)是不應(yīng)該用好壞來(lái)形容的燥筷，應(yīng)該用是否與表型性狀相關(guān)來(lái)形容。
判斷的秘密就在橫軸為什么要用均勻分布而不是選擇其它分布上院崇。這是因?yàn)榫鶆蚍植记『每梢杂脕?lái)近似描述基因組上的隨機(jī)漂變現(xiàn)象肆氓。如果表型性狀并非真的受自然選擇所左右，那么你應(yīng)該會(huì)看到GWAS p-value的分布和均勻分布的結(jié)果將集中在一條直線(xiàn)上底瓣，如果不是那么就應(yīng)該能夠看到相互分離的情況谢揪，特別是p-value越低的時(shí)候分離程度就越高，QQ-plot會(huì)翹起來(lái)（這是因?yàn)镚WAS的零假設(shè)就是與隨機(jī)突變相比沒(méi)有區(qū)別）捐凭。
而且键耕，我們知道基因組上的隨機(jī)漂變是一定存在的，所以一定會(huì)有位點(diǎn)與隨機(jī)漂變相關(guān)柑营，特別是是在p-value比較大的位點(diǎn)看起來(lái)就應(yīng)該和隨機(jī)漂變重疊屈雄，這就表現(xiàn)在QQ-plot的前半部分里。這位點(diǎn)的分布會(huì)和均勻分布重疊官套！而且酒奶，比較好的結(jié)果是，當(dāng)p-value < 10^-3時(shí)奶赔，GWAS結(jié)果開(kāi)始與均勻分布出現(xiàn)快速分離——也就是說(shuō)惋嚎，自然選擇的力量明顯地顯示出來(lái)了，使得結(jié)果在群體中快速擺脫隨機(jī)性站刑，最后看到一個(gè)高高翹起的QQ-plot另伍。這時(shí)基本就可以斷定，我們所研究的表型和基因型之間是存在著顯著相關(guān)的自然選擇作用的绞旅。
這也是我們?cè)谠u(píng)估一個(gè)GWAS研究時(shí)最基本的一個(gè)判斷摆尝。
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