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仿真
實(shí)驗(yàn)原理
建模
假設(shè)一個物體在二維平面中移動董虱。對位置和速度在
上進(jìn)行采樣。
- 長度2向量
是h)
時刻的位置向量
- 長度2向量
是時刻的速度向量
- 長度2向量
是時刻施加于物體的作用力向量
- 長度4向量是時刻的物體狀態(tài)
作用力的計算
)
-
為風(fēng)速
-
)
為阻力
狀態(tài)轉(zhuǎn)移
翔始，
綜合得v_t%2B(hg%2B%5Cfrac%7Bh%5Ceta%5Comega%7D%7Bm%7D))
建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型
欺抗，下角標(biāo)表示某一維度
實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果
仿真參數(shù)：
分別選取
為30°、45°句喷、80°包帚，v為50渔期、75、100渴邦，（[x,y]）為[0,0]疯趟、[-10,0]、[-10,-10]谋梭，得到結(jié)果如下
實(shí)驗(yàn)分析
相同v和條件下信峻，不同發(fā)射角度會產(chǎn)生不同發(fā)射距離，
時發(fā)射距離最遠(yuǎn)
相同v和條件下瓮床，不同發(fā)射速度會產(chǎn)生不同發(fā)射距離盹舞，v越大發(fā)射距離越遠(yuǎn)
不同方向上分量大小，會影響不同方向上的運(yùn)動距離
制導(dǎo)問題
實(shí)驗(yàn)原理
已知初始點(diǎn)
和目標(biāo)點(diǎn)
隘庄，給定
踢步，尋找合適的
可以表示為
，其中
表示了初始狀態(tài)對最終狀態(tài)的作用丑掺，
表示了運(yùn)動過程中重力與風(fēng)的作用
單看获印，即的前兩位，則有
街州，其中是的左上分塊兼丰，是的右上分塊，是長度4向量j的前兩位唆缴，使用該式子可以解出
實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果
改變地粪，令目標(biāo)點(diǎn)分別為[100,0]、[200,0]琐谤、[300,0]，計算所需發(fā)射速度
實(shí)驗(yàn)分析
目標(biāo)點(diǎn)y軸分量一致且子彈飛行時間一致時玩敏，發(fā)射速度y軸分量一致
子彈飛行時間一致時斗忌，目標(biāo)點(diǎn)x軸分量越大，發(fā)射速度x軸分量越大
不同方向上分量大小旺聚，會影響不同方向上的發(fā)射速度
魯棒的制導(dǎo)問題
實(shí)驗(yàn)原理
對于一組給出的和
測量數(shù)據(jù)织阳，通過最小二乘法求取最合適的
目標(biāo)函數(shù)：
使用共軛梯度下降法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化
實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果
隨機(jī)生成10組和，以[0,0]為起點(diǎn)砰粹，[200,0]為目標(biāo)點(diǎn)唧躲，生成目標(biāo)函數(shù)，用共軛梯度法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)解出合適的。以為初速度弄痹，在不同和情況下的運(yùn)動軌跡如圖所示
實(shí)驗(yàn)分析
使用最小二乘法饭入，將的兩個分量視為兩個自變量，構(gòu)造殘差函數(shù)肛真，可以計算出最適合的谐丢，使得在不同外界條件影響下，最終落點(diǎn)盡可能接近目標(biāo)點(diǎn)
三維空間的情況
對于三維空間蚓让，只需要將長度2向量擴(kuò)增為長度3向量即可乾忱。相應(yīng)地，A历极、b窄瘟、C、d也需要進(jìn)行擴(kuò)增趟卸。
3D仿真
3D制導(dǎo)問題
3D魯棒制導(dǎo)問題
